宜昌中考11分几何题汇编

1、1、矩形ABCD中，AB=6，AD=n，点E以每秒2个单位的速度从A向D点运动，同时点F以每秒1个单位的速度从C向B点运动，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，以BF为直径的半圆O交BE于G，交EF于H，设两点运动的时间为t秒.（1）如图1，当BHG=30°时，填空：EBC= 度；AE长为 。（2）如图2，当n=13，并且AG与半圆O相切时，求t的值。（3）如图3，当EF平分BED，并且EGH面积等于3时，求n的值。2、在O中，以直径CB为一边作ABC，AB边交O于点D，E是弧CD上一点， 且DEB=EAB，延长AE交CB于点F，交O于点G（1）如图1，求证：AGBC；（2）如图2

2、，连接CG，当CGAB时，判断CG与DB的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD交EG于点H，当FH=HE时，且CF=，求AE的长3、如图，ABCD中，AB12，DAB的平分线交边CD于E(点E不与C，D重合)，过点E作AE的垂线交BC所在直线于点G，交AB所在直线于点F。（1）当点G在B，C之间时（如图1），求AD的范围； （2）当点G在CB线段上时（如图1），判断BFG是什么三角形？说明理由。如果点G在CB延长线上时(不与B，C两点重合)时（如图2），此结论是否仍然成立？(不必说明理由)（3）当BC2BG时，求AD的长度。4、如图，ABC中，AC是最短边，以AC的中

3、点I为圆心，AC长为半径作I，交BC于E，过I作IDBC交I于D，交AE于M，连接AE，AD，DC，延长AD交BC于H.（1）求证：D是 的中点；（2）若四边形DMEH的面积是DMF面积的9倍， 判断四边形ADEI的形状，并说明理由；当ABC满足什么条件时，ABHCDI ?说明理由；试求出AHE的外接圆与四边形ADEI的面积比.5、如图，以四边形AOCD的顶点为原点建立直角坐标系，点A，点C，点D的坐标分别为（0，2），（2，0），（2，2）点P 是x轴负半轴ON上以动点，以AP为一边作正方形APQR，连接CQ（1）判断点D，C，R是否在同一条直线上，并说明理由；（2）探索AQC和ARD是否相

4、等6、在ABC中，A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N,以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN,设AM=x。 （1） 用含x的代数式表示MNP的面积。（2） 动点M运动到何处，MNP与梯形BCNM重合的面积最大？CNMBA7、如图1，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90º当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍

5、然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90º，点D在线段BC上运动当CFBC（点C，F重合除外）时，求BCA的度数.图1图2图3（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值.8、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，ADAB1，BC2将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F过点P作PNBC交AB于N，交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O（1）求证四边形PEAM为菱形；（2）记EPM，AOM、AMN的面积分别为S1 、S2

6、 求证： PA 2 ；设ANx，y ，试求出以x为自变量的函数y的解析式9、已知：如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=3,E为线段AD上一动点，设AEx，连接BE,CE。（1）若ABE DEC,求证：BEC=900 。（2）当x为何值时，ABE与BEC相似？ （3）点E在移动过程中,BE+EC与BE2+EC2能否同时取得最小值？若能，求出此时x的值。若不能，请说明理由。 10、如图，矩形ABCD中，AB=n AD，点E，F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B，D重合，AEF=BCE，圆O过A，E，F三点（1）求证：圆O与CE相切与点E；（2）如图1，若AF=2FD且AEF=30°，

7、求n的值；（3）如图2，若EF=EC且圆O与边CD相切，求n的值11、已知，如图，AB是O的直径，C、D是圆上两动点，且C是的中点(C在半圆AB上，不与点A，B重合)，直线AD与射线BC交于E点，CGAB，垂足为点G以CG、AG为邻边作矩形AGCF，边CF交AE于点H.(1)比较线段FH与CH的大小，并说明理由.(2)当点H在线段AD上时，设EAB=，求的取值范围.(3)若OG=OB，求S四边形AFCG：SABE的值.12、如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心、OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K，过点D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交

8、于点E、F、G、H。（1）求证：AECK（2）若ABa，AD a（a为常数），求BK的长（用含a的代数式表示）。（3）若F是EG的中点，且DE6，求O的半径和GH的长。13、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，C是弧AD的中点，弦CEAB于点H，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，连接BD（1）求证：P是线段AQ的中点；（2）若O的半径为5，AQ= ，求弦CE的长14、如图，RtABC中，BAC=90°，E是AC的中点，AE=2经过点E作ABE外接圆的切线交BC于点D，过点C作CFBC交BE的延长线于点F，连接 FD交AC于点H，FD平分BFC (1)求证：DE=DC； (2)求

9、证：HEHC=l; (3)求BD的长度 15、如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式16、在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点. （1）如图1，求证：

10、EFFG，且EFFG；（2）如图2，点H是线段BC的延长线上一点将线段FH绕点F逆时针旋转90º，得到线段FK，连接EK证明：BH22EFEK17、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G设DE=x，BF=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）如果AD=BF，求证：AEFDEA；（3）当点E在边CD上移动时，AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由18、如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作O，交BD于点E，连接CE，过D作DFAB于点F，BCD=2ABD（1）求证：AB是O的切线；（2）若A=60°，DF=，求O的直径BC的长19、如图，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A,B,E三点作O，P为AB的中点，连接OP.(1)求证：BE是0的直径且0PAB；(2)若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与0的位置关系，并说明理由；(3)如图23-2，若AB=l0，BC=8，0与DC边相交于H,I两点，连接BH，当ABE=CBH时，求ABE的面积. 20、已知：如图1，点A在半圆O上运动（不与