北师大版高一(下)数学期末试题

1、第页 共 3 页1 高一期末数学试题一 、 选择题（本大题共10 小题 ,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1o585sin的值为（）(a) 22(b)22(c)32(d) 322下列区间中，使函数cosyx为增函数的是（）a0,b3,22c,22d, 23下列函数中，最小正周期为2的是 ( ) asinyxbsincosyxxctan2xydcos 4yx已知平面向量a=,1x（），b=2,x x（ ），则向量ab（）a 平行于x 轴b.平行于第一、三象限的角平分线c.平行于y轴d.平行于第二、四象限的角平分线5要得到2sin(2)3yx的图像

2、 , 需要将函数sin 2yx的图像 ( ) a向左平移23个单位b向右平移23个单位c向左平移3个单位d向右平移3个单位6如图 1，d，e， f 分别是abc 的边 ab ， bc，ca 的中点，则（）a0adbecfb0bdcfdfc0adcecfd0bdbefc（全部都是向量）7化简式子cos 82cos 22sin 82sin 22的值是（） a 12 b32 c33 d38同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线3x对称；在,63上是增函数的一个函数是 ( ) a)62sin(xy b )32cos(xy c)62cos(xy d)62sin(xy9. 已知3, 2 ,1,0ab，向

3、量ab与2ab垂直，则实数的值为（a）17（b）17（c）16（ d）1610. 如果函数cos 2yx 3的图像关于点43， 0中心对称，那么|的最小值为（）efdcba图 1 第页 共 3 页2 （a）6（b）4（c）3(d) 2第 ii 卷（非选择题，共60 分）二、填空题（本大题共5 小题，每题4 分，共20分，把答案填在题中横线上）11若平面向量a,b满足1ba,ba平行于 x 轴,) 1,2(b，则a.12. 若4sin, tan05，则cos. 13. 函数sin()yax（,a为常数，0,0a）在闭区间, 0上的图象如图所示，则= . 14. 平面向量 a 与 b 的夹角为06

4、0，(2, 0)a，1b则2ab. 15. 给定两个长度为1 的平面向量 oa和 ob ，它们的夹角为120o.如图所示，点c 在以 o为圆心的圆弧ab上变动 .若,o cxo ayo b其中,x yr,则xy的最大值是_. 三、解答题（本大题共6 小题，共40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知向量 a , b 的夹角为60, 且|2a, |1b, 求|ab. 17.已知 a、b、c 是 abc 的内角，向量),sin,(cos),3, 1(aanm且1m n。（1）求角 a 的大小；（2）若3sincos2sin122bbb，求 tanc 。18.已知函数f(x)=sin(2x+6)+sin(2x-6)+2cos2x(xr)(1)求函数 f(x) 的最大值及此时自变量x 的取值集合；(2)求函数 f(x) 的单调递增区间；(3)求使 f(x) 2 的 x 的取值范围19.已知函数()2 sin() cosfxxx. （）求()fx的最小正周期； （）求()fx在区间,62上的最大值和最小值. 20. 已知,135)4sin(,40 xx求)4cos(2cosxx的值 .abcp 第 11题第 13 题第 15 题第页 共 3 页3 21.已知函数()sin(),fxx其中0，|2（i）若coscossinsin0,44求的值；（）在（ i）的条件下，若函