高二物理期末复习磁场知识点以及例题详解

1、磁场第 1 讲磁场及磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度1. 磁场(1) 基本性质 ：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用(2) 方向：小磁针的 n 极所受磁场力的方向2. 磁感应强度(1) 物理意义 ：描述磁场强弱和方向il(2) 大小： b f (通电导线垂直于磁场 ) (3)方向：小磁针静止时n 极的指向(4)单位：特斯拉 (t) 3匀强磁场(1) 定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场(2) 特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部中心轴线附近的磁场(边缘部分除外 )，都可以认为是匀

2、强磁场4磁通量(1) 概念：在磁感应强度为b 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的平面的面积s和 b 的乘积叫磁通量(2) 公式： bs.(3)单位： 1 wb 1_t·m2.二、磁感线及几种常见的磁场分布1. 磁感线： 在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致2. 磁感线的特点(1) 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线(2) 磁感线在磁体 (螺线管)外部由 n 极到 s 极，内部由 s 极到 n 极，是闭合曲线(3) 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱(4) 磁感线上

3、任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度 )方向一致 (5)磁感线不能相交，也不能相切3. 安培定则(1)直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场磁感线的方向可以用安培定则确定 (2)对于通电直导线，可用右手握住导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指指向磁感线环绕的方向(3)对于环形电流和通电螺线管，则用弯曲的四指指向电流环绕的方向，右手大拇指指向螺线管轴线上的磁感线的方向4. 几种常见的磁场(1) 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示 )(2) 几种电流周围的磁场分布类型直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱环形电流的两侧是等效小磁 针的 n 极和

4、 s 极，且离圆环中心越远，磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内中心轴线附近为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场安培定则立体图横截面图纵截面图(3) 地磁场地磁场的 n 极在地球南极附近， s极在地球北极附近， 磁感线分布如图所示地磁场b的水平分量 (bx)总是从地球南极指向北极；而竖直分量 (by)则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱相同，且方向水平向北三、通电导线在磁场中受到的力 安培力1. 安培力的大小(1)磁场和电流垂直时 ： fbil . (2)磁场和电流平行时 ： f 0.2. 安培力的方向(1) 用左手定则判定

5、：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2) 安培力的方向特点 ： fb，fi ，即 f 垂直于 b 和 i 决定的平面1. 下列说法正确的是 ()a. 磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到f的磁场力 f 与该导线的长度l、通过的电流i 的乘积的比值bil 即为磁场中某点的磁感应强度b. 通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零ilc. 磁感应强度 b f只是定义式， 它的大小取决于场源及磁场中的位置，与 f 、i 、l

6、以及通电导线在磁场中的方向无关d. 磁场是客观存在的2. 如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是()a甲、乙b甲、丙c乙、丁d 乙 、 丙 3如图所示为两同心圆环，当有一匀强磁场垂直穿过a 环面时，a 环面磁通量为1，此时 b 环面磁通量为 2.若将其匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过a 环面，此时 a 环面的磁通量为 3，b 环面的磁通量为4，有关磁通量的大小，下列说法正确的是()a1 2b12c3 4d344. 一段长 0.2 m，通过 2.5 a 电流的直导线，关于在磁感应强度为 b 的匀强磁场中所受

7、安培力f 的情况，正确的是 ()a如果 b 2 t， f 一定是 1 n b如果 f 0，b 也一定为零c. 如果 b 4 t， f 有可能是 1 nd. 如果 f 有最大值时，通电导线一定与磁场方向平行5. 请画出在图所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向磁感应强度的理解与叠加1. 磁感应强度是用比值法定义的，其大小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线il的电流 i 的大小、导线长度 l 的大小无关故不能根据b f就说 b 与 f 成正比，与 il成反比2. 两个电流附近的磁场的磁感应强度是两个电流分别单独存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的，且满足矢量合成法则 平行四边形定则

8、(2012 ·大纲全国卷 )如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的m 、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流 a、o、b 在 m、n 的连线上， o 为 mn 的中点， c、d 位于 mn 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ( )ao 点处的磁感应强度为零b. a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c. c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同d. a、c 两点处磁感应强度的方向不同解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解根据安培定则判断：两直线电流在 o 点产生的磁场方向均垂直

9、于 mn 向下，o 点的磁感应强度不为零， 故 a 选项错误； a、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故 b 选项错误；根据对称性， c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故 c 选项正确； a、c 两点的磁感应强度方向相同，故 d 选项错误答案： c(1) 磁场存在于磁体、电流的周围，其强弱用磁感应强度表示， 磁感应强度 b 是一矢量，满足矢量叠加原理(2) 磁感线可形象描述磁感应强度的大小和方向，电流周围的磁感应强度的方向用安培定则判定11：有两根长直导线a、b 互相平行放置， 如图所示为垂直于导线的截面图，o 点为两根导线连线的中点， m、n 为两导线附近的两点， 它们在两

10、导线连线的中垂线上，且与o 点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流i ，则关于线段 mn 上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()am 点和 n 点的磁感应强度大小相等，方向相同bm 点和 n 点的磁感应强度大小相等，方向相反c. 线段 mn 上各点的磁感应强度都不可能为零d. 线段 mn 上只有一点的磁感应强度为零安培力大小的计算及方向的判断安培力常用公式fbil 应用时要满足： (1)b 与 i 垂直；(2)l 是有效长度， 即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度l 等于两端点所连直线的长度 (如图所示 )，相应的电流方向沿 l 由始端流向末端 因此任意形状的闭

11、合线圈， 其有效长度为零，受到的安培力的矢量和为零如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为b 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里 )垂直线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 l，且 abc bcd 135°流.经导线的电流为i，方向如图中箭头所示导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力为 ( )a沿纸面向上，大小为 ( 2 1)ilb b沿纸面向上，大小为 ( 2 1)ilb c沿纸面向下，大小为 ( 2 1)ilb d沿纸面向下，大小为 ( 2 1)ilb解析： 通有电流 i 的导线 abcd可等效为通有电流 i 的 ad 直线电流，电流方向为 ad，2由左手

12、定则可知受到的磁场作用力的方向沿纸面向上；ad (以力的大小 f(21)ilb .答案：a2 ×21)l (21)l，所(1) 正确掌握安培力的分析方法若磁场和电流垂直： fbil .若磁场和电流平行： f 0.安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所确定的平面(2) 注意区别安培力和静电力的方向与场的方向的关系静电力的方向与电场方向平行，安培力的方向与磁场方向垂直2 1：通电矩形线框abcd 与长直通电导线 mn 在同一平面内，如图所示，ab 边与 mn 平行关于 mn 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()a线框有两条边所受的安培力方向相同b线框有两条边所受的安培力大小相等c线框

13、所受的安培力的合力方向向左d线框所受的安培力的合力方向向右安培力作用下的平衡问题(2012 ·天津理综)如图所示， 金属棒 mn 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中， 棒中通以由 m 向 n 的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 .如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是 ( )a. 棒中的电流变大， 角变大b. 两悬线等长变短， 角变小c. 金属棒质量变大， 角变大d. 磁感应强度变大， 角变小mg解析：选金属棒 mn 为研究对象，其受力情况如图所示 根据平衡条件及三角形知识可得tan bil ，所以当棒中的电流i 、磁感应强度 b 变大时， 角变大，

14、选项 a 正确，选项 d 错误； 当金属棒质量 m 变大时， 角变小，选项 c 错误；角的大小与悬线长无关，选项 b 错误答案： a解决导体棒平衡问题的方法3 1：如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为.整个装置处于匀强磁场中 金属杆 ab 垂直导轨放置，当杆中通有从a 到 b 的恒定电流 i 时，金属杆ab 刚好静止则 ()a磁场方向可能竖直向上b磁场方向竖直向下c. ab 所受安培力的方向可能平行导轨向上d. ab 所受安培力的方向可能平行导轨向下安培力作用下导体运动方向的判定方法判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路(1) 首先必须弄清楚导体所在位置

15、的磁场分布情况(2)然后利用左手定则准确判定导体的受力情况(3)进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向 现对几种常用的方法列表比较如下：(2013 ·江苏徐州模拟 )如图所示， 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 n 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()a线圈向左运动 b线圈向右运动 c从上往下看顺时针转动d从上往下看逆时针转动解析：法一电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析， 其截面图和受安培力情况如图所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项a 正

16、确 法二等效法将环形电流等效成小磁针，如图所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选a.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“ 同向电流相吸引，异向电流相排斥 ”，也可判断出线圈向左运动，选a.答案：a如图所示， 有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由 移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电 流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是(从上往下看 )()a顺时针方向转动，同时下降b顺时针方向转动，同时上升c逆时针方向转动，同时下降d逆时针方向转动，同时上升解析： 特殊位置法开始时左端受力向外，右端受力向里，所以逆时针转动；当转到与纸面垂直时，受力向下；从这两个方面可以得出选

17、项c 正确答案：c如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为f n1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流 后，磁铁对水平面的压力为f n2，则以下说法正确的是()a. 弹簧长度将变长b弹簧长度将变短cf n1 f n2df n1 f n2解析：转换研究对象法 画出导体棒所在处的磁感线，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的力斜向 左上方，所以弹簧长度将变短，f n1f n2，答案为 b、c.答案：bc1.如图所示， 用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线mn ，电

18、流 i 方向从 m到 n，绳子的拉力均为f，为使 f0，可能达到要求的方法是() a加水平向右的磁场b. 加水平向左的磁场c. 加垂直纸面向里的磁场d加垂直纸面向外的磁场2.(2012 海·南单科 ) 图中装置可演示磁场对通电导线的作用电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两 条平行金属导轨， l 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，l 便在导轨上滑动下列说法正确的是 ()a. 若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接负极，则l 向右滑动b. 若 a 接正极， b 接负极， e 接负极， f 接正极，则l

19、向右滑动c. 若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接负极，则l 向左滑动d. 若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接正极，则l 向左滑动3. 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近 用绝缘线水平吊起通电直导线a 。a 与螺线管垂直， “×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里电键 s 闭合后， a 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是 ()a水平向左b水平向右c竖直向下d竖直向上4. 如图所示，长为3l 的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为b，当在该导线中通以电流强度为i 的电流时，该通电导线受到的

20、安培力大小为()a. 2bil c.233b. 2bil2bild05. 如图甲所示， 两平行导轨与水平面成角倾斜放置， 电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图乙所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是()第 2 讲运动电荷在磁场中受到的力一、洛伦兹力的大小和方向1洛伦兹力的大小 (1)v b 时，洛伦兹力f0.( 0°或 180°)(2) v b 时，洛伦兹力fqvb.(90°) (3)v 0 时，洛伦兹力 f0. 2洛伦兹力的方向(1) 判定方法： 应用左手定则磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向拇

21、指指向正电荷所受洛伦兹力的方向(2) 方向特点： fb， fv.即 f垂直于 b 和 v 决定的平面(注意 b 和 v 可以有任意夹角 )3特点(1)洛伦兹力始终与速度方向垂直 (2)洛伦兹力不做功，只改变速度方向 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1. 若 v b，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动2. 若 v b，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动1有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是() a通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用b安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现c带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功d通电直导线在磁场

22、中受到的安培力方向与磁场方向平行 2带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是()a洛伦兹力对带电粒子做功 b洛伦兹力不改变带电粒子的动能 c洛伦兹力的大小与速度无关 d洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方，且在同一水平面内，则阴极射线将 ()a向外偏转b向里偏转c向上偏转d向下偏转4(2012 ·大纲全国卷 )质量分别为 m1 和 m2、电荷量分别为q1 和 q2 的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动已知两粒子的动量大小相等下列说法正确的是()a若 q1 q2，则它们做圆周运动的半径一定相等b若 m1m2，

23、则它们做圆周运动的半径一定相等c. 若 q1 q2 则它们做圆周运动的周期一定不相等d. 若 m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等5.电子质量为 m、电荷量为 q，以速度 v0 与 x 轴成 角射入磁感应强度为b 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的 p 点，如图所示，求：(1) o p 的长度；(2) 电子从由 o 点射入到落在 p 点所需的时间 t.对洛伦兹力的理解及应用1. 对洛伦兹力的理解(1) 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中不受洛伦兹力作用(2) 有关洛伦兹力的方向的理解由于电荷有正负之分，故四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向洛伦兹力垂直于

24、v 和 b 所决定的平面洛伦兹力始终和粒子的运动方向垂直2. 洛伦兹力与安培力的联系及区别(1) 安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力(2) 安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功质量为 m、带电荷量为 q 的小物块，从倾角为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑， 整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为b，如图所示若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是() a小物块一定带正电荷b. 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动bqc. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 d小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力

25、为零时的速率为mgcos 答案：bd11：电荷量为 q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()a. 只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b. 如果把 q 改为 q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变c洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 d粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变带电粒子在匀强磁场中的圆周运动(2012 ·安徽理综)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 一个带电粒子以速度v从 a 点沿直径 aob 方向射入磁场，经过 t 时间从 c 点射出磁场， oc 与 ob 成 60°角现将带电粒子的速度

26、变为v/3，仍从 a 点沿原方向射入磁场， 不计重力， 则粒子在磁场中的运动时间变为()a. 112tb2tc.3td 3t1. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法2. 不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点(1)直线边界 (进出磁场具有对称性 )(2) 平行边界 (存在临界条件 )(3) 圆周运动中的对称规律如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等3. 圆形磁场区域的规律要点(1) 相交于圆心： 带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图(a)所示(2) 直径最小：

27、 带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时， 磁场区域面积最小，如图(b)所示21：如图所示， 在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力 )，从 a 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负粒子在磁场中 ()a运动时间相同 b运动轨迹的半径相同c重新回到边界时速度大小和方向相同d重新回到边界时与a 点的距离相等带电粒子在磁场中的临界问题的处理方法1. 放缩法带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动， 其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示，(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v

28、0 越大，运动半径也越大可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后， 它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线 pp上由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件时， 可以以入射点 p 为定点， 圆心位于 pp直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”如图所示， 垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内， o 点是 cd 边的中点一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从 o 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t0 刚好从 c 点射出磁场现设法使该带电粒子从o 点沿纸面以与od 成 30°角的方向，

29、以大小不同的速率射入正方形内，那 么下列说法中正确的是()3ta 若该带电粒子在磁场中经历的时间是5 0，则它一定从 cd 边射出磁场b若该带电粒子在磁场中经历的时间是2t 30 则它一定从 ad 边 射 出 磁 场 c若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0 则它一定从 bc 边射出磁场d若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0 则它一定从 ab 边射出磁场2. 平移法带电粒子以一定速度沿任意方向射入匀强磁场时， 它们将在磁场中做匀速圆周运动， 其轨迹半径相同，若射入初速度为 v0，则圆周运动半径为 r mv0/(qb)，如图所示同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运

30、动，圆心在以入射点 p 为圆心、半径 r mv0/(qb)的圆 ( 这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确 定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一 半径为 rmv0/(qb)的圆沿着“轨迹圆心圆”平移， 从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”a如图所示，在 0xa、0y2范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 b.坐标原点 o 处有一个粒子源， 在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在090°范围内 已知粒子在

31、磁场中做圆周运动的半径介于a/2 到 a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1) 速度的大小；(2) 速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦解析：(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：mv2qvb r mv由式得： rqb a画出沿 y 方向以 2为半径做匀速圆周运动轨迹如图所示，再画出从坐标原点o 沿与 y 轴正方向成一a定夹角射出，以半径 r0(2<r0 <a)做匀速圆周运动且圆弧轨迹与磁场上边界相切时的临界轨迹，然后将临界轨迹以 o 为圆心

32、顺时针或逆时针旋转，根据在磁场中的轨迹线的长度即可判断运动时间的长短，如图所示从图中不难看出临界轨迹对应的运动时间最长a当2r a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为c 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切， 如图所示，t设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意 t 4，得：2.oca设最后离开磁场的粒子的发射速度方向与y 轴正方向的夹角为，由几何关系可得：a rsin r2rsin rcos 又 sin2cos212由 式解得： r(26)a由 式得： v(26 aqbm.2 )10.(2)由 式得： sin 66 6 aqb66答案：(1)(2 2 ) m(2)101. 带电体在磁场中

33、的临界问题的处理方法带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹：(1) 带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零 (2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切 2解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系.1.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是() a安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力b. 安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功c. 运动电荷在某处不受洛伦兹力

34、作用，则该处的磁感应强度一定为零d洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量2(2012 ·北京理综 )处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值() a与粒子电荷量成正比b与粒子速率成正比 c与粒子质量成正比d与磁感应强度成正比3.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力 的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时 间为 t.若加上磁感应强度为b 水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射， 粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的() a带电粒子的比荷

35、b带电粒子在磁场中运动的周期c带电粒子的初速度 d带电粒子在磁场中运动的半径4.(2012 广·东理综 )质量和电荷量都相等的带电粒子m 和 n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是() am 带负电， n 带正电bm 的速率小于 n 的速率c洛伦兹力对 m 、n 做正功dm 的运行时间大于n 的运行时间5.(2013 河·北衡水模拟 )如图所示，宽h2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里 现有一群正粒子从o 点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹 半径 r 均为 5

36、 cm，不计粒子的重力，则()a. 右边界： 4 cmy4 cm 内有粒子射出b. 右边界： y 4 cm 和 y 4 cm 内有粒子射出c. 左边界： y 8 cm 内有粒子射出d. 左边界： 0 y 8 cm 内有粒子射出6.如图所示， abc 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 ab 为倾斜直轨道， bc 为与 ab 相切的圆形轨道， 并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道ab 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则() a经过最高点时，三个小球的速度相等 b经过最高点时，甲

37、球的速度最小c. 甲球的释放位置比乙球的高d. 运动过程中三个小球的机械能均保持不变第 3 讲带电粒子在复合场中的运动及应用实例一、复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存从场的复合形式上一般可分为如下两种情况：1. 组合场2. 叠加场二、带电粒子在复合场中的运动分类1. 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态2. 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3. 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直

38、线上， 粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线4. 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化， 其运动过程由几种不同的运动阶段组成三、电场、磁场分区域应用实例1. 质谱仪(1) 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2) 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能1定理可得关系式 2mv2 qu粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆v2周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvbm r 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷12muqr2b2q2urbq，m2u，mb2r2.2. 回旋加

39、速器(1) 构造：如图所示， d1、d2 是半圆金属盒， d 形盒的缝隙处接交流电源d 形盒处于匀强磁场中(2) 原理122在电场中加速： qu 2m( vn vn 1)ek.v2mv在磁场中旋转： qvbmr，得 rqb .回旋加速条件：高 频电源的周期 t 电场与带电粒子在 d 形2m盒中运动的周期t 回旋相同，即 t 电场t 回旋qb .mv最大动能的计算：由r qb q2b2r22mekqb知，被加速粒子的最大动能为ek2m，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的半径r 和磁感应强度b 有关，与加速电压无关 四、带电粒子在叠加场中运动的实例

40、分析1. 速度选择器 (如图)(1) 平行板间电场强度e 和磁感应强度 b 互相垂直这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2) 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qeqvb，即 v e/b.2. 磁流体发电机(1) 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能(2) 根据左手定则，如图中的 b 板是发电机正极(3) 磁流体发电机两极板间的距离为 d，等离子体速度为 v，磁场磁感应强度为 b，则两极板间能达到的最大电势差 ubdv.3. 电磁流量计(1) 如图所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；(2) 原理： 导电

41、液体中的自由电荷 (正、负离子 ) 在洛伦兹力作用下横向偏转， a、b 间出现电势差， 形成电场当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡u时，a、b 间的电势差就保持稳定 由 bqveq d q，ud2udu可得 vbd，液体流量 qsv4 ·bd4b .1. 如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向 水平指向纸外，有一电子(不计重力 )，恰能沿直线从左向右飞越此区域，若电子以相同的速率从右向左水平飞入该 区域，则电子将 ()a沿直线飞越此区域b向上偏转c向下偏转d向纸外偏转2.(2012 海·南单科 )如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂

42、直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变 ()a粒子速度的大小b粒子所带的电荷量c电场强度 d磁感应强度31930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质d 形盒 d1、d2 构成， 其间留有空隙下列说法正确的是()a. 离子由加速器的中心附近进入加速器b. 离子由加速器的边缘进入加速器c离子从磁场中获得能量 d离子从电场中获得能量4.质量为 m 的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知(

43、)a小球带正电，沿顺时针方向运动b小球带负电，沿顺时针方向运动c小球带正电，沿逆时针方向运动d小球带负电，沿逆时针方向运动5.1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖 若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示， 则下列相关说法中正确的是()a该束带电粒子带负电 b速度选择器的p1 极板带正电c. 在 b2 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大qd. 在 b2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷m越小带电粒子在组合场中的运动1. 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1) 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相

44、比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单(3) 不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力2. “ 电偏转 ” 和“磁偏转” 的比较垂直进入磁场 (磁偏转)垂直进入电场 (电偏转)情景图受力fb qv0b 大小不变，方向总指向圆心，方向变化， fb 为变力feqe，f e 大小、方向不变，为恒力运动规匀速圆周运动类平抛运动vxv0， vyeq trmv0律bq ， t2mbqm2mxv0t， y eqt2(2012 &#

45、183;新课标全国卷 )(18 分)如图，一半径为r 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域， 在圆上的 b 点离开该3区域，离开时速度方向与直线垂直圆心o 到直线的距离为 5r.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域若磁感应强度大小为 b，不计重力，求电场强度的大小规范解答：粒子在磁场中的轨迹如图所示设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得mv2qvb r(2 分)式中 v 为粒子在 a 点的速度过 b

46、点和 o 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和 d 点由几何关系知，线段 ac 、bc 和过 a、b 两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出 )围成一正方形 因此ac bc r(2 分)设 cd x，由几何关系得5rac 4x (2 分)bc 3r2x2 (2 分)5r7联立 式得 r 5r (2 分)再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为e，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qema(2 分)粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r12 (2 分)at 2rvt (2 分)式中 t 是粒子在电场中运动的时间联立 式得14q

47、rb2e5m.(2 分)14qrb2答案：5m带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法(1)带电粒子依次通过不同场区时，因其受力情况随区域而变化，故其运动规律在不同区域也有所不同(2)(3)联系不同阶段的运动的物理量是速度，因此带电粒子在两场分界点上的速度是解决问题的关键1 1：如图所示，一个质量为m、电荷量为 q 的正离子，在d 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为b 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距a 点为 d 的小孔 c 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 ac 平行且向上，最后离子打在g 处，而 g 处距 a 点 2d(ag ac)不计离子重力， 离子运动轨

48、迹在纸面内求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)离子从 d 处运动到 g 处所需时间； (3)离子到达 g 处时的动能带电粒子在叠加场中的运动(2012 ·重庆理综)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所 示两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向 上，其中 pqnm 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场 一束比荷 (电荷量与质量之比 )1均为k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线oo 进入两金属板之间其中速率为 v0 的颗粒刚好从 q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板重力加速度为 g，pq3d，nq2d，收集板与 nq 的距离为 l

49、，不计颗粒间相互作用 求：(1) 电场强度 e 的大小；(2) 磁感应强度 b 的大小；(3) 速率为 v0( 1)的颗粒打在收集板上的位置到o 点的距离解析：(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为 m.有 eq mgq1将mk代入，得 ekg.(2) 如图甲所示，有qv0b r2 (3d)2 (r d)25d得 bkv0.(3) 如图乙所示，有0v2mv20 rqv0b mr1tan 3d r21 3d 2y1122r r1 3dy2ltan yy1 y2得 y d(52529)3l.答案：见解析252 91. 带电粒子在复合场中运动的分析思路2. 带电粒子 (体)在复合场中的运动问题求解要点

50、(1) 受力分析是基础 在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件(2) 运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件(3) 构建物理模型是难点 根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解21：如图所示，光滑四分之一圆弧轨道位于竖直平面内，半径r 0.8 m，与长 l2.0 m 的绝缘水平面cd 平滑连接水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场 强度 e 20 n/c，方向竖直向上，磁场的磁感应强度 b 1.0 t，方向垂直纸面向外将质量为m 2.0× 10 6 kg、带电荷量为 q 1.0×106 c 的带正电小球 a 从圆弧轨道顶端由静止释放，最后落在地面上的 p 点已知小球 a 在水平面 cd 上运动时所受的摩擦阻力 f 0.1mg，pn3nd(g 10 m/s2)求： (1)小球 a 运动到 d 点时速度的大小；(2)水平面 cd 离地面的高度h；电磁场在