寒假每日一练

1、寒假每日一练2月15日（小题精练）2月16日（小题精练）2月17日（简单答题精练）2月18日（压轴题精练）2月20日（小题精练）2月21日（小题精练）2月22日（简单答题精练）2月23日（压轴题精练）2月24日套题练习（泸州二诊假期作业）2月25日套题练习（泸州二诊改错）2月15日 1.函数的图象可能是 2.执行如图所示的程序框图，输出S的值是A10 B6 C3 D153.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中正确的是A，则 B，则 C，则 D，则4.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”；已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是A. B

2、. C D5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是 A4+2 B4+ C4+2 D4+ 6.向量是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是A0 B C D17. 已知点在抛物线C：的准线上，过点的直线与抛物线C相切于两点，则直线的斜率为 A.1 B. C.2 D.38. 设，若存在，当时，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件该产品需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最

3、大值是 A1150万元 B1000万元 C950万元 D900万元10.设点是椭圆上的动点，、是椭圆的两个焦点，是原点，若是以线段为直径的圆上一点，且到两边的距离相等，则的取值范围是A. B. C. D. BACDA，CDBBC192月16日1. 计算 .2.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于 . 3.设，则 .4.某渠道的截面是一个等腰梯形，上底长为一腰和下底之和，且两腰与上底之和为8米，要使截面面积最大，腰长应为 米. 5.在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这

4、样，平面上任一点P的位置可用有序数对 确定，其中表示线段OP的长度，表示从Ox到OP的角度在极坐标系下，下列命题正确的是：_（1）平面上的点与重合；（2）方程和方程分别都表示一条直线；（3）动点A在曲线上，则点A与点O的最短距离为2；（4）已知两点，动点C在曲线上，则面积的最大值为6.已知数列，满足，若（）求，并证明数列是等比数列；（）令，求数列的前n项和21； ； ； ; (1)(4)；Tn2月17日1.某学校举行元旦晚会，组委会招募了12名男志愿者和18名 女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在

5、175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”（ ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；（ ）若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率2. 设与有相同的对称中心.（1）求的单调递增区间；（2）将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，求在上的值域.3. 如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PABC，点M是线段PA的中点（）求证: BCPB；（）设PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥PMBC

6、的体积；（）在ABC内是否存在点N，使得MN平面PBC？请证明你的结论.1.解(1)至少有一人是“高个子”的概率是P. 6分(2)这2人身高相差5 cm以上的概率为. 12分2. 解：（1），4分 递增区间为6分（2）9分 在上的值域为12分3.解：（）证明：如图，AC是圆O的直径，所以BCAB1分BCPA，又PA、AB平面PAB，且PAAB=A2分所以，BC平面PAB，又PB平面PAB3分所以，BCPB4分（）如图，在RtABC中，AC=2，AB=1所以，BC=，因此，6分因为，PABC，PAAC，所以PA平面ABC8分（）如图，取AB得中点D，连接OD、MD、OM，则N为线段OD（除端点O

7、、D外）上任意一点即可，理由如下：9分因为，M、O、D分别是PA、AC、AB的中点，所以，MDPB,MOPC因为，MD平面PBC，PB平面PBC 所以，MD平面PBC10分同理可得，MO平面PBC因为，MD、MO平面MDO，MDMO=M所以，平面MDO平面PBC11分因为，MN平面MDO 故，MN平面PBC12分2月18日（20、21题精练）20. 已知函数为常数（）当时，求的单调区间；（）当时，若在区间上的最大值为，求的值；（）当时，试推断方程=是否有实数解21. 椭圆C=1（>>0）的离心率，+=3（）求椭圆C的方程； （）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的

8、任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点，设BP的斜率为k，的斜率为，证明为定值；并求直线KP斜率的取值范围.20.解：（）由已知知道函数的定义域为1分当时，所以2分当时，；当时，所以，的单调增区间为，减区间为4分（）因为，令解得5分由解得，由解得从而的单调增区间为，减区间为6分所以， 解得，8分（）由（）知当时，所以，19分令，则当时，；当时，从而在上单调递增，在上单调递减所以，11分所以，即所以，方程=没有实数根21. 解： 所以再由a+b=3得a=2,b=1, 3分 将代入,解得 5分又直线AD的方程为 与联立解得 7分由三点共线可角得 8分所以MN的分斜率为m=,则(定值) 10

9、分时取“=”）或时取“=”）或综合以上得直线KP斜率的取值范围是14分 2月20日（小题精选二）1.若，则A. B. 1 C. 3 D. 22.执行如图所示的程序框图,当输入时,则输出的结果是A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.已知双曲线的离心率为,若,则抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 A. B. C. D.4.设点，直线、的斜率之积为，则动点的轨迹方程为 A. B. C. D. 5.在2014年11月4日宜宾市举办的四川省第十四届少数民族传统体育运动会的餐饮点上，某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：)有关，若日平均气温不超过15 ，则日销售量为100瓶；若日平均气温超

10、过15但不超过20 ，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过20 ，则日销售量为200瓶据宜宾市气象部门预测，该地区在运动会期间每一天日平均气温不超过15 ，超过15 但不超过20 ，超过20 这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x23x0的两根，且P2P3.则P1的值为 A. B. C. D.6.函数的零点与的零点之差不超过0.25，则可以是A. B. C. D.7.下列命题中若幂函数的图象过点（），则；的对称中心为，；设，若，则；设方程在区间上恰有三个根，则.正确命题的个数为 A.2 B.3 C.1 D.48. 由两个等差数列及的公共项按从小到大的顺序组成一

11、个新数列，这个新数列的各项之和为 A.1484 B.1460 C.1472 D.14789. 若函数的最小正周期为，若对任意都有，则的值为 A. B. C. D. 10.已知实数满足则的最小值为 A. 2 B. C. D. 8CBDAA，DBCCB2月21日1. 若“”是假命题，则 . 2. 设，则数列的通项为 .3. 已知中则的面积 .4. 设，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值为 .5. 直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、，且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.有下面4个结论：三角形PAB可能为等腰三角形;（此问不做）若直线与轴

12、的交点为则当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值. 正确结论的序号为 .6. 在中，,（）求证：;（）求的范围.0； ； ； ； ； 2月22日1.设数列是公差d不为零的等差数列,是等比数列,函数的图象在轴上的截距为,其最大值为.（）求的值;（）若求数列的通项公式;（）若，设为数列的前项和，若，求正整数的值2.已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, PCDBAQRS（）求证：平面平面平面（）若点在线段上,且平面求三棱锥的体积. 级别指数一二三四五六当日PM2.5浓度空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染3.空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应

13、空气质量的六个类别（见下表），指数越大，级别越高说明污染情况越严重，对人体的危害也越大. 当日PM2.5浓度（微克/立方米）范围见下表第二行：为了调查某城市空气质量状况，对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天中PM2.5浓度的频率分布直方图.将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立.（）当空气质量指数为一级或二级时，人们可正常进行户外运动，根据样本数据频率分布直方图估算该市居民每天可正常进行运动的概率. 1.解：（），；4分（），；8分（）12分2.解：（）4分 8分 （）12分3.解：（）当空气质量为一级时，对应的PM2.5浓度落在中，其频

14、率，当空气质量为二级时，对应的PM2.5浓度落在中，其频率，故由样本数据频率分布直方图估算该市居民每天可正常进行运动的概率6分（）空气质量为“重度污染”和“严重污染”即PM2.5浓度落在的频率为，则由题设知在未来每一天中出现雾霾天气的概率在未来2天里恰有一天为雾霾天气的概率12分2月23日20.已知圆锥曲线的离心率为过原点的直线与曲线交于、两点,其中在第一象限, 是曲线上不同于的点,直线的斜率分别为、且 （）求的标准方程; （）求的值;（）设为圆锥曲线的右焦点，若，且存在使求直线AB的方程. 21.设在轴上的截距为，在上单调递增，在上单调递减，又点时取得极小值.（1）求的解析式；（2）能否找到函数的对称轴，并证明你的结论；（3）设使关于的方程恰有三个不同实根的实数的取值范围为集合为，且两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意，恒成立？若存在，求的