互感 自感和磁场能量教材

1、感生电动势互感电动势实际电路中自感电动势 磁场 变化13.4互感 两个相邻的载流回路，当一个回路中的电流发生变化时，在另一个回路中产生磁通量的变化，从而引起感应电动势的现象叫互感现象，相应产生的感应电动势叫互感电动势。 一、互感概念这两个回路通常叫做互感耦合回路。二、互感电动势二、互感电动势的计算的计算设回路1通电流1i1i12121iM121idtd2121dtdMidtdiM211121M21：互感系数：互感系数dtdiM21212同理：同理：1i2iB1，求变化时，回路2中的互感电动势11iB dtdiM121互感系数决定于回路的形状、尺寸、相对位置以及周围磁介质的分布情况，和电流无关。

2、 对于一对固定的回路，其互感系数是常数。 三、互感系数（互感）三、互感系数（互感）MMM122112121iM21212iM1.定义2.性质: 反映电路感应/耦合程度的物理量可以证明：对给定的一对导体回路,有 3.单位：亨（利） H， 1mH=10-3H, 1H=10-6Hm121Mi212Mi121MidtdiM1211.2.MBi2111MBi1222设设或者步骤四、有关公式四、有关公式dtdiM212212Mi如何求互感系数如何求互感系数M求求:螺线管与圆环的互感系数螺线管与圆环的互感系数1i1BS101niBm121iMSB121通过圆环的全磁通MBi2111设螺线管通有电流1i解：思

3、路：螺线管内磁场：Sni 10mnSiSni0110mm已知：螺线管单位长度上已知：螺线管单位长度上n n匝，圆环面积为匝，圆环面积为S S互感的利与弊通过互感线圈可以使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈利用互感现象的原理可制成变压器等有线电话往往由于两路电话线之间的互感而有可能造成串音收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间的互感而妨害正常工作13.5 自感 由于回路中电流的变化而在回路自身产生感应电动势的现象叫做自感现象，相应的电动势叫做自感电动势。一、自感概念iL设：回路中电流为 ，iBiLitLdd自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化二、自感电动势的计算二、自

4、感电动势的计算L：自感系数：自感系数iBdtdLitiLddtiLddtiLLddi三、自感系数（自感）自感系数（自感）iLLi1.定义：定义：单位：亨（利） H， 1mH=10-3H, 1H=10-6Hm三、自感系数（自感）自感系数（自感）iL(1)L 决定于线圈的形状、尺寸、匝数和磁介质的分布情况，与线圈是否通电流无关。2.性质：性质：（2）L反映了回路反抗电流变化的能力Li3.有关计算有关计算tiLLddLBi思路：思路：iL求求L2021-11-30lSInBmlNn NBSN nISNmL 例例 如图长直密绕螺线管共有如图长直密绕螺线管共有N匝，尺寸如图匝，尺寸如图, 求求其自感其自

5、感 . （忽略边缘效应（忽略边缘效应,有磁介质有磁介质 ）解解 先设电流先设电流 I B LVnSlNIL22mmmm I rdrlR1R2IdSS例求电缆的单位长度的自感系数求电缆的单位长度的自感系数 内筒内筒I向上，向上， 外筒外筒I向下，向下，解：解：(1)设通电设通电I，B =m m0I2 r(2)根据安培环路定理根据安培环路定理21)2(0RRsldrrISdBm120ln2RRIlm(3)(4)IINIL（N = 1 ）单位长电缆的自感单位长电缆的自感 Ll=m m02 lnR2R1五、自感现象的应用与危害在许多电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用 例如，日光灯的镇流器就是

6、一个带有铁芯的自感线圈 通常在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当扳断开关的瞬时，在开关处将发生强大的火花,产生弧光放电现象，亦称电弧 13.6磁场的能量磁场的能量一、一、“场场”的思的思想想场无形无相、却是客观存在的物质，场无形无相、却是客观存在的物质，有质量、动量和能量。有质量、动量和能量。+-E电容器储存电能电容器储存电能221Ewe电场能电场能量密度量密度电容器储存电能电容器储存电能221Ewe电场能电场能量密度量密度电容器储存电能电容器储存电能221Ewe电场能电场能量密度量密度+-E电容器储存电能电容器储存电能221Ewe电场能电场能量密度量密度+-E能量来源于线圈中磁场储存的能量，叫做磁能磁能分析：自感电动势做功，将磁场能量转化为电能分析：自感电动势做功，将磁场能量转化为电能自感电动势做的功磁场能量变化自感电动势做的功磁场能量变化mLI自感磁能公式的推导自感磁能公式的推导自感为自感为 ，通有电流，通有电流 的线圈中磁场的能量的线圈中磁场的能量求：求：i: I0idtLdt时间内时间内2021LILididAAI自感线圈磁能自感线圈磁能2m21LIWLidiidtdtdiLdALLInIBVnLmm,2222m)(2121nBVnLIWmmVBm221 磁场能量密度磁场能量密度m22mBw 磁