注电专业基础读书笔记(未完)

1、1 电路与电磁场1.1电路的基本概念和基本定律1.1.1 理想电路元件1.线性电阻定义：线性电阻是理想电路元件，在元件上电压u与电流i方向为关联关系时，将u与i的比值称为电阻，即R=u/i电阻的倒数为点到G，单位（西门子）。性质：A、伏安关系符合欧姆定律 ；B、是无源性耗能元件。消耗功率：P=UI=I2R=U2/R 单位为：W，在t时间消耗的电能W=UIt=I2Rt=U2t/R 单位：J（焦耳）；C、无记忆性；D、双向性。2.独立电压源定义：是一个理想电路元件，元件两端的电压与通过它的电流无关。性质：A、伏安约束关系为：u=us；i=任意值 B、端电压为常数的电压源是直流电压源，用Us表示；随

2、时间周期变化的电压源为交流电压源，用us表示。 C、是电路中的激励源，其电流IUS决定于它相连的外电路。 D、电压源的功率计算式为P=USIUS，当US与IUS符合非关联方向时，两者乘积为正值，电压源供出功率，为负值时电压源吸收功率。 3.独立电流源定义：是一个理想元件，元件中的电流与它两端的电压无关。性质：A、伏安约束关系为：i=is；u=任意值； B、电流为常数的电流源是直流电流源，用IS表示；随时间周期变化的电流源为交流电流源，用is表示。 C、是电路中的激励源，其端电压UIS决定于与它相连接的外电路； D、电流源的功率计算式为PIS=ISUIS。当IS与UIS符合非关联方向时，两者乘积

3、为正值，电流源供出功率，为负值时电流源吸收功率。4.受控电压源定义：受电路中某处电压或电流控制的电压源称为受控电压源。其中，受电压控制的电压源称为电压控制的电压源（VCVS），受电流控制的电压源称为电流控制的电压源（CCVS）。受控电压源的两端电压与通过的它的电流无关。性质：A、VCVS的端口约束关系为u2=ucs=u1 ；i2=任意值 CVCS的端口约束关系为u2=ucs=ri1 ；i2=任意值 受控电压源中的电流决定于与其相连接的外电路。两约束关系式中的和r称为控制系数。在VCVS中=u2/u1称为电压比，为无量纲的常数，在CCVS中，r=u2/i1称为转移电阻，单位为。 B、不是电路中的

4、激励源，在电路中起参数耦合作用； C、受控电源可以吸收功率，也可以供出功率。功率的计算方法和独立电压源相同； D、当控制量u1和i1消失时，受控电压源随之消失，即在去掉受控电压源后原处短路。当控制变量存在时，受控电压源不允许短路5.受控电流源定义：受控电路中某处电压或电流控制的电流源称为受控电流源。其中，受电压控制的电流源称为电压控制的电流源（VCCS），受电流控制的电流源称为电流控制的电流源（CCCS）。性质：A、VCCS的端口约束关系为=：i2=ics=gu1；u2=任意值。CCCS的端口约束关系为：i2=ics=i1；u2=任意值；受控电流源两端的电压决定于其相连的外电路。两约束关系中的

5、g和称为控制系数。在VCCS中，g=i2/u1称为转移电导，单位S。在CCCS中，=i2/i1称为电流比，为无量纲的常数。 B、不是电路中的激励源，在电路中起参数耦合作用。 C、受控电流源可以吸收功率，也可以供出功率。功率的计算方法与独立电流源相同。 D、当控制变量u1或i1消失时，受控电流源随之消失，即在去掉受控电流源后原处开路。当控制量存在时，受控电流源不允许开路。6.线性电容定义：是一个理想电路元件，C=q/uc，单位：F（法拉）。性质：A、线性电容的特性曲线为在q-uc坐标系下过原点的斜直线 B、两变量的约束关系为：ic=duc/dt； C、记忆元件。在任何时刻t，电容两端的电压uc（

6、t）与初始电压uc(0)和从0时刻到t所有电流值有关，即Uc(t)=i/ct-无穷icdT=uc(0)+1/C0ticdT. D、储能元件。在审核时刻t电容存储的电场能量为Wc(t)=1/2Cu c 2(t) E、隔直作用。电容在直接电压Uc作用下无电流，相当于开路。7.线性电感定义：是一个理想电路元件，当磁链和电流iL的方向符合右手定则时，将于iL之比定义为电感L，即L=/iL。单位H（亨利）。性质：A、线性电感的特性曲线为在-iL坐标系下过原点的斜直线； B、当两端电压uL和电流iL的参考方向符合图中的关联方向时，两变量的约束关系为uL=LdiL/dt C、记忆元件。在任何时刻t，电感中的

7、电流iL(t)与初始电流iL(0)和从0时刻到t所有的电压值有关，即 iL=1/Lt-无穷uLdT=iL（0）+1/Lt0uLdT D、储能元件。在任何时刻t电感存储的磁场能量为WL(t)=1/2LiL2(t)8.耦合电感定义：一对具有磁耦合关系电感的整体称为耦合电感。（方向判断）9.理想变压器定义：是实际变压器经过理想化后的二端口器件，即满足无损耗、全耦合且自感和互感器均为无限大的理想耦合电感为理想变压器。性质：A、匝数比称为变比; B、耦合系数k=1; C、u1/u2=N1/N2=n； D、i1/i2=-1/n。1.1.2 电流、电压的参考方向 1.参考方向电流的实际方向为正电荷的移动方向

8、。电压的实际方向为点位降的方向。假设的实际方向称为电流、电压的参考方向。2.关联方向因为正电荷在电场的作用下，总是从高电位移向低电位，即电流的实际方向指向电位降的方向，也就是说和电压的方向时一致的。按照这样的规律同事设定电流和电压的参考方向时，电流和电压的方向关系称为关联方向。1.1.3基尔霍夫定律 1、基尔霍夫电流定律（KCL）在集中参数电路中，对任何一个节点，在任何时刻流入（流出）该节点的电流代数和恒等于零。其表达式为i=0或i入=i出 2、基尔霍夫电压定律（KVL）在集总参数电路中，对任何一个闭合回路，在任何时刻沿该回路循行时，所有支路电压的代数和恒为零。其表达式为u=0或Ri=us升。

9、1.2电路的分析方法1.2.1 常用的电路等效变换方法1.非理想独立电源间的等效变换非理想独立电压源非理想独立电流源（P9）2.非理想受控电源间的等效变换在4种电源中只有VCVSVCCS和CCVSCCCS两对受控电源之间能够进行等效变换。3.星接（Y接）和三角（接）电阻间的等效变换Y型一边电阻=近边电阻之积/三角电阻和型一边电阻=Y型近边电阻和+Y型近边电阻之积/对边电阻值1.2.2 节点方程的列写方法及其求解电路 1.节点方程的一般列写方法有效自导*本节点电压有效互导*相邻节点电压=流入本节点电源电流的代数和（P12）有效自导：本节点与所有相邻节点支路中除电流源支路电导的所有电导之和。有效互

10、导：本节点与相邻节点之间的电导（电流源支路电导为0）。2.含无伴电压源支路节点方程的列写方法（无伴即无电阻）所谓含无伴电压源支路，是指在电路中某支路内只含独立源或只含受控电压源。对这种电路在列写节点方程时，优先选取独立电压源或者受控电压源的负极性端为参考点。这样可以减少方程个数。如果电路中含有两个或两个以上的无伴电压源支路，除优先选取独立电压源或受控电压源的负极性端为参考点外，还应该相应地增加不与参考单相连电压中的电流未知变量，并相应地增加补充方程。3.含受控电源电路节点方程的列写方法在电路中含有受控电源时，列出节点方程应遵循以下两原则：A、 将受控电源按独立电源对待；B、 找出控制变量与未知

11、变量的关系作为补充方程。 4.用节点电压法求解电路用节点电压法求解电路时可依照下述步骤计算A、 选好参考点，并将各独立节点命名；B、 根据电路的不同结构，按照方程的规律性列写节点方程和所需的补充方程；C、 解出所需的节点电压；D、 设定所需求解其他变量的参考方向后，求得所需变量。1.2.3 回路方程的列写方法1.回路方程的一般列写方法自阻×本回路电流共阻×相邻回路电流=本回路电源电位升的代数和2.网孔方程的列写方法自阻×本网孔电流共阻×相邻网孔电流本文网孔电源电位升的代数和3.含电流电路的回路方程4含受控电源电路的回路方程（P14）1.2.4 叠加定理、

12、戴维南定理和诺顿定理1.叠加定理（P14）定义：在多个激励源的线性电路中，任何一处的电压，电流响应为各激励源单独作用下，在该处的电压、电流响应的代数和。独立电压源去掉，该处短路；独立电流源去掉在原处开路。注意：A、 只适用于线性电路；B、 受控电源不是激励源，不能构成单独作用的分电路；C、 各分电路中应报告原电路中的全部受控电源和控制变量；D、 取代数和时，遵循原电路中电压电流响应的参考方向为准；E、 叠加原理只适用电压、电流响应。一般情况下不适用功率响应。2.线性关系（P16）线性关系是齐次原理和叠加定理综合表现形式，即在线性电路中既在线性电路中既满足齐次性原理又满足叠加定理，两定理合称为线

13、性关系。线性关系特别适用于求解黑箱电路（无独立电源的线性电路）。3.戴维南定理（P17）定义：任何一个含有独立电源的线性一段口电阻电路，对外电路而言可以用一个独立电压源和一个线性电阻相串联的电路有效替代；其独立电压源的电压为该含源一端口电路在端口处的开路电压uoc；其串联电阻为该含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口处的入端电阻Rin。（戴维南等效电路，求单一响应的电路）4.最大功率传输条件最大功率传输条件是，当负载电阻等于去掉负载电阻后的戴维南等效电路中的内阻Rin时，在负载中可获得最大功率。即当RL=Rin时，PL=PL,max。当满足最大功率传输条件时，负载中获得的最大功率可用下式直接

14、计算：PL,max=Uoc2/4RL。5.诺顿定理（P21）定理内容：任何一个含有独立电源的线性一端口电阻电路，对外电路而言可以用一个独立电流源和一个线性电导相并联的电路等效替代；其独立电流源的电流为该含源一端口电路在端口处的短路电流iSC；其并联电导为该含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口处的入端电导Gin。入端口电阻Rin的倒数为端电导Gin。其定义：对一个不含独立电源的一端口电路，在端口处的电流iin和端口处的电压uin在关联方向下的比值即：Gin=1/Rin=iin/uin1.3 正弦电流电路1.3.1 正弦量的三要素和有效值1.正弦量的三要素正弦量的幅值（振幅、最大值）、频率（角

15、频率）和相位（相角）称为正弦量的三要素。正弦电流、电压的表达式为：i=Imsin(t+i)；u=Umsin(t+u) 为正弦电流电压的角频率，与频率f的关系为: =2f正弦量的周期f=1/T，=2/T2有效值在正弦交流电中根据热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值，分别用I和U表示，即：I=，U=1.3.2 电感、电容元件电流、电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式1.电感元件电流、电压关系的相量形式（P23）在右图的关联方向下，电感电流相量 和电感电压相量 之间的关系为 式中 称为电感的电抗，简称感抗，是电感元件的交流参数。它的定义是电感上的电压有效值（或最大

16、值）和电流有效值（或最大值）之比； 称为电感的电纳，简称感纳，也是电感元件的交流参数。它的定义是电感的电流有效值（或最大值）和电压有效值（或最大值）之比，即电感元件的交流参数有如下两个表达式： 2.电容元件电流、电压关系的相量形式在右图的关联方向下，电容电流相量 和电容电压相量 之间的关系为 称为电容的电抗，简称容抗，是电容元件的交流参数。 称为电容电纳，简称容纳，是电容元件的交流参数。即电容元件的交流参数有如下两个表达式： 3.基尔霍夫定律的相量形式（P24）KCL的相量形式为 ，即在同频率的正弦电路中，对任意节点，在任何时刻流入（流出）该节点的电流相量的代数和恒等于零。KVL的相量形式 ，

17、即在同频率的正弦电路中，对任意闭合回路，在任何时刻沿回路循环时总电压降相量的代数和恒等于零。1.3.3 阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数1.阻抗和导纳（P24）对下图（a）不含独立电源的正弦交流一端口电路 ,端口处的电压相量 与电流相量 在关联方向下之比为该电路的复阻抗Z，即： （a） (b) (c) (d) (e)式中：复阻抗的模 称为电路的阻抗；幅角 称为阻抗角。 若不含独立电源的正弦交流一端口电路N。为R、L、C串联电路，图（b）则： 式中 称为电路中的电抗。当 时，电路为感性，当 时电路为容性。电路中的阻抗 和阻抗角 与串联电路中的参数关系为 当 时电路为感性，当 时

18、电路为容性。电阻R、电抗X、阻抗 和阻抗角 构成阻抗三角形。见图（c）。对图（a）不含独立电源的正弦交流一端口电路N。，端口处的电流电量 与电压电量 在关联方向下之比为该电路的复导纳Y，即： 式中:复导纳的模 称为电路导纳；幅角 称为导纳角。 若不含独立电源的正弦交流一端口电路N。为R、L、C并联电路，见图（d），则： 式中： 称为电路中的电纳。当 时为感性，当 时为容性。电路中导纳 和阻抗角 与并联电路中的参数关系为： 电导G、电纳B、导纳 和导纳角 构成导纳三角形，见图（e）。 对同一个不含独立电源的正弦交流一端口电路N。，复阻抗Z和导纳Y互为倒数；导纳角 为阻抗角 的负值，即： 。2.有

19、功功率（P25）对一个正弦交流一端口电路N（见下图），它的瞬时功率p为端口电压的瞬时值u与端口电流的瞬时值i的乘积，即：p=ui 设 则 有功功率的定义：瞬时功率p在一个周期内的平均值为有功功率，又称平均功率，用大写P表示，单位为W（瓦），其数学表达式为; 式中 为电路的阻抗角。有功功率的物理意义是电路中消耗的功率。3.无功功率（P25）定义：将上图，正弦交流一端口电路中端口处的电压有效值U、电流有效值I和阻抗值的正弦值 三者的乘积定义为交流电路的无功功率Q，单位Var(无功伏安)，即： ；其物理意义是电路N中与电源交换能量的最大速率。4.视在功率（P26）定义：将上图正弦交流一端口电路中端口

20、处的电压有效值U、电流有效值I的成金定义为交流电路的视在功率S，单位为VA（伏安），即: 视在功率的物理意义：是电路N所需占用电源的容量。5.功率因数（P26）定义：在上图中的交联电路N中阻抗角的余弦值，用表示，它的物理意义是交流电路中的有功功率与视在功率的比值，即： ，有功功率、无功功率和视在功率三者的关系为： 。关系图见右侧。1.3.4 正弦电流电流分析的相量方法1.相量计算方法（P28）在同频率的正弦电路中，电路分析的相量计算方法应该遵循以下原则：A、 将电路中的变量用相量表示；B、 将电路中的参数用复参数形式表示C、 画出电路的相量模型D、 选出系统分析法的魔种方法列出复数方程，解方程

21、E、 应用电路的基本定理，求得所需变量的相量或所需求解的复参数；F、 将所求变量的相量形式变换成所需的交流变量值，或由所得的复参数变成所需求解的交流参数或元件参数。2.相量图解法（30）在同频率的正弦电路中，可以借助相量图求得待解变量或者待求参数，其原则是：A、 在所有已知变量的相量中选择一个参考相量B、 将相同性质的变量采用相同的比例，由已知条件画出电路的相量图；C、 根据电路的基本定律在相量图中找出待求变量的相量D、 利用相量图中的集合解析关系求出相量的数值E、 利用相量和参数的关系求出待求参数。3.频率特性概念定义：在正弦电路中，交流参数与角频率的关系式和变量的有效值与频率的关系式称为频

22、率特性。表征这些关系式的曲线称为频率特性曲线。如：感抗XL、容抗XC、电抗X、阻抗 和阻抗角 与角频率的关系式为： 特性曲线主要用于研究电路中的谐振现象。1.3.6 三相电路中电源和负载的链接方式及相电压、相电流、线电压、线电流、三相功率的概念和关系1.三相电源和三相负载的连接方式在三相电路中，三相电源和三相负载都有星形（Y）和三角形（）两种连接方式，因此可构成Y-Y，Y-，-Y，-4种连接方式。这四种称为三相三线制。此外，在低压供电系统中，将Y-Y系统中的电源终点与负载中点用中线相连，构成Y0-Y0供电系统，称为三相四线制。因此，三相电路中可有5中基本的连接方式。2.对称三相电路及其特点（3

23、2）特点：三相电源对称，三相负载对称，三个线性复阻抗相等的三相电路。对称三相电源是指：三相电源的三个电压相等，频率相同，相位差互为120°。其正序表达式为： 其负序的表达式： 对称三相电路有如下特点A、 在星形连接的三相电源或三相负载中，线电流和相电流为同一电流；线电压是相电压的3倍，且线电压导前于相应的相电压30°。即有：、 ； B、 在三角形连接的三相电源或三相负载中，线电压和相电压为同一电压；线电流是相电流的3倍，且线电流滞后于相应的相电流30°，即有： ； C、 在三个对称的电压或三个对称的电流的瞬时值或相量之间恒等于零，即有： ； 。 3.三相功率 三相

24、电路的有功功率为各相有功功率之和，即： ； 在对称的强情况下： 式中的 角为各相负载的阻抗角。 三相电路的无功功率为各相无功功率之和，即： ； 在对称的强情况下： 式中的 角为各相负载的阻抗角。 三相电路的视在功率与有功功率和无功功率的关系为： ； 在对称的情况下为： 。 三相电路的功率因数定义为有功功率与视在功率的功率之比： 。式中的 角只有在对称情况下才有实际意义，为各相负载的阻抗角。 三相电源或三相负载的瞬时功率为各相瞬时功率之和，即： ；在对称情况下，三相电路的瞬时功率不随时间变化而为一定值，此值为三相电路的有功功率P，即： ；此现象称为瞬时功率平衡，可使三相旋转电机得到恒定转矩，使其

25、运行平稳。1.3.7 对称三相电路分析的相量方法1.简化为一相计算方法；2.对称三相电路解题步骤；A、将已知的对称三相电路变成Y0-Y0系统；B、画出一相计算电路；C、由已知条件确定一个参考量；D、计算出一相所需的电路响应；E、依据对称关系计算其他所需的电路响应。13.8 不对称三相电路的概念1.不对称三相电路若，三相电源、负载或3条传输线上的复阻抗不相等，都称为不对称呢三相电路。常见的不对称三相电路是电源对称，3条传输线上的复阻抗相等，只有负载不对称。这种情况下，两端的相、线电压任然保持对称关系，并且满足对称三相电源的特点2.中点位移概念（38）电源对称电路，在矢量图中，电源的N落在重心，而

26、负载的中性点N/偏离了重心，这种现象称为负载的中性点位移，简称中点位移。3.不对称三相电路计算（38）1.4非正弦周期电流电路（39）1.4.1 非正弦周期量的傅里叶级数分解方法1.周期量的傅里叶级数分解（39）在一个周期函数f（t）若满足狄利克雷收敛条件，即在有限的时间间隔中，仅有有限个极值点和有限个第一类不连续点，则可展开收敛的傅里叶级数（傅氏级数）。2.非正弦周期电压、电流和非正弦电路1.4.2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率的定义和计算方法1.有效值、平均值和平均功率的定义有效值定义：直流分量的平方加上各次谐波平之和计算平方根，即非正弦周期电压、电流的有效值分别为： 。平均值的

27、定义：费正弦量的绝对值的平均值，即正弦周期电压、电流的平均值分别为： 。平均功率的定义：直流分量的功率与各次谐波的平均功率的代数和，即 。式中 为相同谐波次数的电压与电流的相位差，即： 。2.有效值、平均值和平均功率的计算方法（40）1.4.3 非正弦周期电路的分析方法（42）1、分析计算原理2、解题步骤3、注意事项1.5 简单动态电流的时域分析1.5.1 换路定则和电压、电流初始值的确定1.换路定则（45）换路：引起电路工作状态变动的因素统称为换路、这些因素包括：开关的接通或断开、电源值突变变化、元件参数的改变以及突发事故和干扰等因素。换路定则：在换路时刻（t=0）,电容电压（电荷量）和电感

28、电流（磁链）不能突变。用t（0+）表示换路前的终止时刻。换路定则的表达式为 。在电路理论中，换路符号为右图. 2.电压和电流初始值的确定1.5.2一阶动态电路及其微分方程1.一阶动态方程及其微分方程严格的讲，对含有动态元件（电感或电容）电路，所列写的微分方程为一阶微分方程时，该电路为一阶动态电路，简称一阶电路。在一般情况下，若电路中只有一个动态元件时，即为一阶电路。2.一阶电路的零输入响应零输入响应是指在一阶电路换路后，电路中无激励源的情况下，在动态元件原始储能的电压。电流激励下所形成的电路响应。（1） RC电路的零输入响应（2） RL电路的零输入响应3.一阶电路的零状态响应零状态响应是指在一

29、阶电路换路后的电路中，动态元件的初始值为零条件下，在外加激励源的作用时形成的电路响应。（1）RC电路在直流激励下的零状态响应（2）RL电路在直流激励相的零状态响应4.一阶电路的全响应在一阶电路换路后有激励源存在，且动态元件的初始值不为零情况下，电路的响应为全响应。5.求解一阶动态电路全响应的三要素法（50）以RC电路中电容电压 的全响应为例，即 。其中：A、 为换路后所求变量的稳态值，即换路后t无穷，时的响应值，可记为f（无穷）；B、Uo为换路后所求变量初始值，可记为f（0+）；C、RC称为换路后电路的时间常数t，在RL电路中t=L/R.由此可见，当求解一阶动态电路全响应时，只需要求得所求变量

30、的三个要素，即换路后电路的稳态值f(无穷)，换路后的初始值f(0+)和电路的时间常数t，就可以求得该变量的全响应。三要素的一般公式为： 。此公式适用于电路中的任何变量。1.5.3 二阶电路分析的基本方法（53）用二阶微分方程描述的动态电路为二阶电路。在时域中分析二阶电路的基本方法是微分方程法。现以RLC串联电路的零状态响应为例简要介绍二阶电路分析的基本方法。1.6 静电场1.6.1 电场强度、电位1.电场强度（55）定义：正试验点电荷q。在电场中某点受力为F，则电场强度为： 式中，q。的单位为库仑（C），F的单位为牛顿（N），电场强度E的单位为伏特/米（V/m）。静电场是由静止电荷产生的，并且

31、满足无旋转特性，即： 。在无限大均匀介质中，点电荷q产生的电场可以用下面公式计算： 。式中：点电荷间作用力计算： 。 工程上还有：线电荷 面电荷： 体电荷： 对于无限大均匀介质中多个点电荷形成的电场，其计算公式： ，式中：最终形成的积分只在电荷分布的源点区间进行，一般并不涉及整个空间的积分计算。由此可得： 2.电位（57）由于静电场的无旋转，可引入标量函数，有E=- 被称为标量函数， 在空间某点的值称为该点电位。电位的单位为伏特（V）， 表示电位梯度，该定义中的负号表示场强的方向与 的方向相反。电位的另一种定义表达式为： ，式中， 表示P点相对于Q点电位，Q点是电位的参考电位，该式可解析为：P

32、点的电位等于在电场力的作用下，吧单位正电荷由P点移动到参考点（此处为Q点）时电场力所做的功。此式常在计算中常被采用。 两点间的电压 可以用电位计算，即： 静电场是无旋场，电位或者电压的计算都与路径无关，参考点一般取为无穷远处、大地或者金属外壳处。在无限大均匀介质中，若取无穷远处作为电位参考点，则点电荷形成的电位为 由n个点电荷在场点产生的电位为： 式中： 为负电荷，应取负值，而 表示电荷与场点的距离，恒为正值。静电场中的导体具体有以下特点：A、 导体内部电场强度为零B、 任一导体自身都是等电位体C、如果导体带电，电荷智能分布在导体的表面，而且导体表面处任一点电场强度的方向一定与导体表面垂直。当

33、导体表面带正电荷时，电场强度方向向导体外指，否则相反。3.静电场的基本方程和分界条件 （1）基本方程 积分形式 微分形式式中 为自由电荷体密度， 为电位向量，又称电通密度，单位为库/米2（C/m2）。由于介质中存在束缚电荷，在外场作用下会产生所谓极化现象。电位移向量的一般表达式为： 。式中P称为极化强度，与D的单位相同，他反映介质极化的情况。一般而言，当D、E和P的方向不相同时，称为各向异性介质，三者方向一致时称为各向同性质介质。对于各向同性质介质，D与E的关系可表示为： 。 为介质的介电系数， 通常表示为： 。 称为相对节点系数， 为真空中介质的介电系数。当某空间中 不是电场强度函数时，该介电系数称为线性介质。当空间中介电系数与坐标无关时，称之为均匀介质。静电场的散度不可能处处为零，有电荷存在的位置其散度不会是零，电荷是产生静电场的原因。任意无旋场都可以用标量电位函数表示，对于静电场可引入标量电位 ，二者的关系为： ，电位 满足泊松方程，即 ；若研究区间无电荷存在， 满足拉普拉斯方程，即 。是偏微分方程。（2