计算题解题概要

1、2 .如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为 100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管口入口端 15m处安有以水银为指示液的U形管压差计，其一臂与管路相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路岀口端之 间的直管长度为20m。( 1)当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，当闸阀部分开启时，测得R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025,管路入口处局部阻力系数为0.5。问每小时从管中流岀水多少立方米？( 2)当闸阀全开时，U管压差计的静压强 为若干(Pa,表压)？闸阀全开时，le/d=15，摩擦系数仍可取0.025。2 2PoUg

2、PaUa-T gZc 三 -gzA -2hf,。(1)其中 Po = 0 (表压)U0 ： 0Zq = 6. 6mz- = 0p- = 3. 96 1 P 表压)二 hf ,0A2 2淸粧(0.。25150.120.5)坐二 2.212-=_伽十20m丄1 1 * 1=h L1UR解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。0-0'为贮水槽所在的平面，A-A'和B-B'为U管压计和管路出 口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准 面将(2)代入(1)式，整理可得到:29 . 8刈 6 . V6- +2J-2 1 5 解得2u- = 3 . 1n3 s/水的23.

3、1423Vsd2u0.12 3.13 3600 = 88.4m3/h44在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动,(1)闸阀关闭时PA_ gH 二GgR-'gh(H为贮槽水面的高度)代 入数据，解得P0R136 00 0H = 0-h 二-1 -m6P1000当阀门开启之后p- = GgR - S'故水平管中水的流速不变，只需求 uA。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？ B- B'没有 相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在 6 6贮槽与压差计之间用柏努利方程。在(2)中：欲求p-，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，uA二uB，对水平管，ZA二zB，故S

4、f八hf,A_B.可求出u，然后代入到 邛f的式中= 1 36009. 81 0. 41 0 009. 8 F 1.4Pa 3. 9可知P-，为求u应在0-0'与B-B'间列柏努利方俵压)在贮槽液面与A-A'间列柏努利方程，得 当闸阀全开时，在0-0'与B-B'间列柏努gzAU B hf ,A_B利方程，得2 2PoUoPbUb、.三gzo2gZBhf,o_B其中 Po=Pb=O（表压）z0- z = 6.6mu0 =0uB =u丁J 州e 弹 uAA 一15X20 十 15X0.11 U22hf ,0 n ' d" c）=0.025

5、（ 乔 ）0.52 =4.813u把代入，整理得29.8*6 u2,6解得 u=3.51nm/s.812再在A-A'和B-B'间列柏努利方程，得2u=Vs/0.785d2=38400/3600 x 0.785 x 0.12x 960=1.415m/sRe=du p / g =0.1 x 1.415 x 960/3430 x 10-3=39.6<2000入=64/Re=64/39.6=1.6162He=20+1.616 X430/0.1) (x.4152/2x 9.81)=729.2mN=Q- He-p g/ n =38400 x 729.2 x 9.81/(3600 x

6、0.5 x 1000)= 152.6k4. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为:-Hg，测压连接管内充满常温的水，密度为心，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1> R2,试求a b两点间的压力差。其中，ZA =zUA 二 UB，Pb=0(表压)，于是Pa = *=1 00 0 0 . 0-50 . 13.5123.2314Pa （表压)解：P1 二 Pa6gh1，Pa = P1 - gh1P1 = P2， P2 二 P3HggR ，P3 = P4，P4 = P5Hgg

7、R2P5 = PbSgi%Pb = P5 一 Sgh5 = P4 一HggR2 一 9人5Pa一Pb=P3HggR一'w一 卩4 一 '也 9只2一 Sgl%="'Hg g R1R2 - ?wgh< ;gh53. 用泵自敞口贮油池向敞口高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高20m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度)430m,进出口阻力不计。管径为© 108 x 4mm,若油在输送 温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率，设泵的 效率n =50%。【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：2

8、He= Z+ 入(1+ 工 le )/d(u 2/2g) Z=20m l+ 工 le =430md=108-2 x 4=100mm=0.1m而h1=h号，h5-号 所以Pa - Pb = ： Hgg RR2 - ： wgh - ：'wg 旦wgh - ：'wg2 21 （ 1=:g g R1 R2 - 2 6g RR2 二 - 2 6 RR2 gtmln 420 一 285350 - 3205. 为了测定套管式甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：冷 却器传热面积 A= 9m2,甲苯的流量为2000kg/h,由80C冷却到40°C , 甲苯的平均比热为1.84 kJ

9、/( kg.K)。冷却水从20 C升高到30 C ,两 流体呈逆流流动，求所测得的传热系数K为多少？若水的比热为4.18 kJ/ ( kg.K),求水的流量。【解】热负荷 Q=w hc p h (Ti T2)=2000/3600 X 1.84 ( 80 40)=40.9 kw t80 4030 20积增加，故冷却水出口温度增加，设水的出口温度为t1：WhCphT' MWcCpc £Wh c ph.：t'=t-285p.：T0.5 (420 -350)WcCpct =320K= (420-285)-(350-320)=69.8k设冷却器长度为Lm,则Kn 二d ：tm7

10、、用泵将5 C的水从水池吸上，经换热器预热后打入某容器。已 知泵的流量为1000kg/h,加热器的传热速率为11.6W，管路的散热 率为2.09kW，泵的有效功率为1.2kW。设池面与容器的高度不变，求水进入容器时的温度。5020 t50 20) / ln( 50/20)= 32.7 CK = Q/ ( A tm)3=40.9X 103/ ( 9 X 32.7)-2 -1=138.9 w .m .KQ=w C c P C ( t2 t1 )Q/ c p c (t2 t1 )=40.9/4.18 ( 30 20)-1=0.978 kg.s-1=3522 kg.hwhcph ：T = Kn二dL

11、：tmL= d=85420 350.86m69.8(1)水的内能增加值6.在一米长的冷却器内用水并流冷却热油。水的进、出口温度分别为285K及310K，油的进、出口温度分别为 420K及370K。若加 长冷却器使出口油温下降 20K ,问冷却器的长度应为多少？设油和 水的流量、进口温度及冷却器的其他尺寸保持不变。【解】先求未加长的情况，由热量衡算：WhCph T 二 WcCpc 'tWhCph-：t3102850.5WcCpcT 420 -370并流时如图2-2,以0-0'面为基准面，列1-1'型'截面间的柏努利方程式,以表压计。Z1g式中已知U1,U 2 截面

12、1,2水的内能，J/Kg ;，t = (420 -285) -(370 -310) m 一 ，420 -285In370 310= 92.5Ku1乙Q 加热器加入的热量，J/Kg。二 U2 : 0 以=p2 = 0-4m Z2 =10m将其代入上式，U2冷却器长1m,故传热面积为A = n 二dL 二 n 二d 1 二 n 二dWhCph ：T 二 KA %WhCphWhCphtm 92.5 , CL1.85KAKn 二 dT50冷却器加长后，油出口温度降为350K，由于传热面传热速率:整理得-U1 二g(Z1 -Z 2) - hQQ = 11.6 - 2.09 二 9.51kW小 9.51 103 3600Q3.42 10 J / kg