生活中的轴对称图形说课讲解

1、生活生活(shnghu)中中轴对称轴对称 第一页，共56页。 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实且真实(zhnsh)(zhnsh)的不论在自然界里还是在建筑中，的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见用品中，对称的形式都随处可见 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中这是这是令人难忘的令人难忘的对称对称(duchn)(duchn)景景象象 导入第二页，共56页。 拿出一张矩形拿出一张矩形(jxng)纸，把它对折，

2、然后从纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？会是一个什么样的图形？试一试试一试第三页，共56页。这类图形(txng)有什么共同的特征？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够够(nnggu)完全重合，这个图形就是完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形(txng).折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴.沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。第四页，共56页。认一认认一认 观察下列图中的各个图形，（1）

3、它们(t men)都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；你有何发现？ （1） （2） （3） （4）第五页，共56页。结论(jiln)1一个轴对称图形一个轴对称图形(txng)，至少有一条，至少有一条对称轴。对称轴。2对称轴是一条直线。对称轴是一条直线。第六页，共56页。 例例1国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些哪些(nxi)是轴对称图形？试找出它们的对称轴。是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大加拿大摩洛哥摩洛哥古巴古巴( b)瑞典瑞典(ru din)以色列以色列巴西巴西第七页，共56页。例2下列(xili)图形中有轴对称图形吗？如

4、果有指出它的对称轴无数条不是(b shi)轴对称图形不是(b shi)轴对称图形不是轴对称图形第八页，共56页。课堂检测(jin c) 总结常见的几何图形中哪些是轴对称图形？第九页，共56页。0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 数字也可以写成轴对称图形！第十页，共56页。下列下列(xili)(xili)A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z第十一页，共56页。口口甲甲由由中中喜喜日日工工 汉字也可以写成轴对称图形！第十二页，共56页。生活

5、中你发现那些(nxi)是轴对称图形？第十三页，共56页。车标设计车标设计(shj)第十四页，共56页。交通标志交通标志(jio tn bio zh)第十五页，共56页。剪纸剪纸(jinzh)艺术艺术第十六页，共56页。脸谱脸谱(linp)艺术艺术第十七页，共56页。课后作业(zuy)1预习(yx)轴对称与成轴对称的区别和联系2小组动手设计轴对称图形第十八页，共56页。生活中的轴对称生活中的轴对称 第第2课时课时 明月明月(mn yu)中学中学第十九页，共56页。 上一节课我们研究了一个图上一节课我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不形具有轴对称的特征，你想不想看看两个想看看两个(lin )

6、图形是图形是否也具有这样的特征呢？否也具有这样的特征呢？一个一个(y )图形图形两个两个(lin )图形图形第二十页，共56页。 我们再看图10.1.3中的两组图形(txng)，它们有什么共同点？ 议一议议一议 （第一组）（第一组）第二十一页，共56页。议一议议一议 （第二组）（第二组） 我们再看图10.1.3中的两组图形(txng)，它们有什么共同点？ 第二十二页，共56页。 我们(w men)再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么它能够与另一个图形重合，那么

7、(n me)(n me)就说这两个图形成就说这两个图形成轴对轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 议一议议一议 D D1第二十三页，共56页。 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折(duzh)(duzh)、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么墨水图案彼此之间有什

8、么关系？它的对称轴是什么呢？呢？ 用一用用一用 位于位于(wiy)(wiy)折痕两侧墨水图案成轴对称折痕两侧墨水图案成轴对称 , ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .第二十四页，共56页。 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个(zh ge)数字，将纸打开后铺平，做一做做一做 图中的两个“17”有什么(shn me)特点？ 在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么(shn me)关系？ 在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么(shn me)关系？AB1A1CC1B)(第二十五页，共56页。 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压在纸的一侧上滴几滴

9、墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指平，并用手指(shuzh)(shuzh)压出清晰的折痕，再将纸打压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水位于折痕两侧墨水(mshu)(mshu)图案成轴对称图案成轴对称 , ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .第二十六页，共56页。例1 请你标出下图中 A、B、C 三点(sn din)的对称点A1、B1、C1. 过点A作对称轴的垂线，垂足(chu z)为O1,

10、延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B1C1第二十七页，共56页。轴对称图形轴对称图形(txng)或成轴对称的性或成轴对称的性质：质：对应(duyng)线段相等，对应(duyng)角相等对应(duyng)点的连线被对称轴垂直平分第二十八页，共56页。练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体称的物体(wt)(wt)或建筑。或建筑。第二十九页，共56页。 2 2、观察、观察(gunch)(gunch)下列各种图形下列各种图

11、形判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？形的对称轴？ 第三十页，共56页。第三十一页，共56页。轴对称图形轴对称图形(txng)(txng)的概念：的概念： 1、轴对称图形、轴对称图形(txng)： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形合的，那么就称这样的图形(txng)为轴对称图形为轴对称图形(txng)；这条直线叫做这个图形；这条直线叫做这个图形(txng)的对称轴。的对称轴。2、轴对称： 把一个图形沿着某一条直线(zhxin)翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说

12、这两个图形成轴对称，这条直线(zhxin)就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 第三十二页，共56页。轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形(txng)(txng)的区别和联系：的区别和联系： 区别区别(qbi)： （1 1） 轴对称是说两个图形的位置轴对称是说两个图形的位置(wi zhi)(wi zhi)关系，关系， 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2 2） 轴对称涉及两个图形，轴对称涉及两个图形， 轴对称图形是对一个图形说的。轴对称图形是对一个图形说的。 第三十三页，共56页。轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图

13、形(txng)(txng)的区别和联系：的区别和联系： 联系联系(linx)(linx)： （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个分，那么这两个(lin )图形就是关于这条直图形就是关于这条直 线成轴对称；反过来，如果把两个线成轴对称；反过来，如果把两个(lin )成成 轴对称的图形看成一个整体，那么它轴对称的图形看成一个整体，那么它 就是一个轴对称图形。就是一个轴对称图形。 （1）定义中都有一条直线，都要沿这条直定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合；线折叠重合；第三十四页，共56页。练习练习(linx)：1 1、在下列、在下列(xil

14、i)(xili)图形中，是轴对称图形的是（图形中，是轴对称图形的是（ ）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（ ）A A、一条、一条(y tio) (y tio) B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、一条、一条(y tio)(y tio)或三条或三条 D第三十五页，共56页。3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A A、有两个角相等、有两个角相等(xingdng)(xingdng)的三角形的三角形 B B、有一角为、有一角为4

15、545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为5555与与6565的三角形的三角形 D D第三十六页，共56页。第三十七页，共56页。 第三十八页，共56页。 你们知道猴子为什么捞不到(b do)月亮吗?第三十九页，共56页。你见过这些(zhxi)现象吗？第四十页，共56页。第四十一页，共56页。第四十二页，共56页。第四十三页，共56页。在生活中，为了证实人的身在生活中，为了证实人的身份，经常份，经常(jngchng)需要提需要提取人的指纹，俗称取人的指纹，俗称“按手按手印印”。如图，想一想，取

16、下的指纹与如图，想一想，取下的指纹与按手印的手指上的指纹完全一按手印的手指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？动手样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下，然后民同试一试，对比一下，然后民同学学(tng xu)交流。交流。形状和大小形状和大小(dxio)相相同；同；指纹上对应的两个点的指纹上对应的两个点的位置恰好相反位置恰好相反，且到，且到镜面的距离相等镜面的距离相等第四十四页，共56页。通过图片欣赏，请观察一下通过图片欣赏，请观察一下(yxi)，图片中真实的景物与它在水，图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？中的倒影有什么关系？形状，大小形状，大小(dxio)相同；景物中上下位置不同

17、的两个点在相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影中的位置恰好相反，到镜面的距离相等。倒影中的位置恰好相反，到镜面的距离相等。图片欣赏图片欣赏第四十五页，共56页。实验与探究实验与探究1、你每天都照镜子、你每天都照镜子(jng zi)，如，如图，想一想，你在镜子图，想一想，你在镜子(jng zi)里的像与你的模样完全一样吗？里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？哪些一样？哪些不一样？大小大小 一样，一样，形状一样，形状一样，位置位置(wi zhi)相反相反第四十六页，共56页。实验与探究实验与探究2、取一张纸，在上面写上十个数、取一张纸，在上面写上十个数字，从镜子里看这些数字，哪些字

18、，从镜子里看这些数字，哪些发现生了变化发现生了变化(binhu)？哪些没？哪些没有变化有变化(binhu)？大小大小 一样，一样，形状一样，形状一样，位置位置(wi zhi)相反相反1第四十七页，共56页。实验与探究实验与探究3、从镜子里看一张扑克牌，它的、从镜子里看一张扑克牌，它的像与原来的扑克牌有哪些像与原来的扑克牌有哪些(nxi)相同，有哪些相同，有哪些(nxi)不同？不同？大小大小(dxio) 一样，一样，形状一样，形状一样，位置相反位置相反第四十八页，共56页。像与物体左、右方向像与物体左、右方向(fngxing)相反。相反。像和物体到镜面像和物体到镜面(jn min)的距离相等。的距离相等。像与物体的大小相同。像与物体的大小相同。第四十九页，共56页。第五