浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试(含答案)

1、第四章 图形与坐标单元测试（本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.）一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼 B. 新华路25号 C. 北偏东25°D.东经方向，表示太和门的点的坐标为（0, 1）,表示九龙壁的点坐标为 （ 4， 1）， 则表示下列宫 殿 的 点的坐标正 确 的是（）A.景仁宫（4, 2）B.养心殿（2, 3）C.保和殿（1,0）D.武英殿（一3.5, -4）3 若点A （a+1, b 2）在第二象限，则点 B（ a， b+1） 在 （）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4

2、点P （m+3, m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. （ 0， 2 ）B.2， 0）C. （ 4 ， 0）D.（ 0，4）5 .下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同8. 平行于 y 轴的直线 上 的所有点的横坐标相同C.若点P （a, b）在x轴上，则a= 0D.（ 3， 4） 与 （ 4，3）表 示两个不同的点6 在平面直角坐标系中，点（m 2, m 3）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m>3B.m< 2C.2cm<3D.m< 37 . 如果点A （x y, x+y）与点B （5, 3）关于y轴对称，那么x， y 的值为 （）A.x

3、=4, y= 1 B. x=4, y = - 1 C. x=4, y= 1D.x= 4, y= 18 如图，在3M的正方形网格中由四个格点A, B, C, D,以其所在直线为坐标立平面直角坐标中一点为原点，其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是A.A点B.B点C.C点D.D点在平面直角坐标系中，将点P (3, 2)向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是A. (5, 1)B.(0, 4)C.(5, 5)D. (1, T)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴 相交于点A、B,线段AB的垂直平分线交y轴于点C,垂足为D,若A (0, 8) ,

4、B (6, 0),则点C的坐标为()A. (0, 1) B.(0, 2)C.(0,17)4D.(0，5)4二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11 .如图是轰炸机机群的 一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平 面坐标分别为A (2, 1)和B(2, 3),那么第一架轰炸 机C的平面坐标是.12 .如图，在平面直角坐标系中 ，点A (0,右)、 B ( 1,0）,过点A作AB的垂线交x轴于点Ai,过点Ai作AAi的垂线交y轴于点A2,过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去，直至得到点A20i5为止，则A2015的坐标为13 .如图所示，点A的位置是（2, 6）,小

5、明从A出发，经（2, 5）一 (3, 5) 一 (4, 5) 一 (4, 4) 一 (5, 4) 一 (6, 4),小刚也从 A 出发，经(3, 6) - (4, 6) - (4, 7) - (5, 7)一（6, 7）,则此时两人相距个格.14 .已知点 A (m, 2) , B (3, m 1),且直线 AB/x 轴，则 m的值是别为 （0， 0） 、（2， 0） ， 则顶点 C 的坐标为16 .在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标是（ 2， 3），作点 A 关于 x轴的对称点，得到点A再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是.17 .在平面直角坐标系中， 有一条线段 AB， 已知

6、点 A（ 2， 0） 和 B（0, 2）,平移线段AB得到线段AR.若点A的对应点Ai的坐标为 （1， 3），则线段A1B1 的中点坐标是.18 .如图 ， OAB 的顶点 A、 B 的坐标分别为 （ 1， 2）、（4，0）,把OAB沿x轴向右平移得到zCDE若CB= 1,则点D的坐标为 .三 、解答题 （ 本题共 8 小题 ， 第 19 、20 每小题各 8 分 ； 第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19 .多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平 面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原

7、点和 x轴、y轴，只知道马场的坐标为 （一 3, - 3）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的20.在如图所示的正方形的网格中每个小正方形的单位长度均为1, zABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点(1)写出图中4ABC各顶点的坐标；(2)求出此三角形的面积.21 .已知，点P (2m+4, m 1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在过点A (2, 3),且与y轴平行的直线 上；(2)点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半.22 .已知点A （ a 1 ， 2）， B（ 3， b+1），根据以下要求确定a、b 的值 .（1）直线AB/y轴；（2）直线AB

8、/ x轴；（ 3） 点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离 ， 同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .23.已知，如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到AABC.(1)在图中画出ABC'(2)写出点A'、 B'的坐标；(3)在y轴上是否存在一点P,使得4BCP与4ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.24.在平面直角坐标系中X已知点P (1 2m,3m - 4)关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求 OPQ的面积.25.坐标平面内有4 个点 A （

9、0， 2）， B（ 2，1）， C（ 2， 2）， D（ 4， 1） .（ 1） 请你建立平面直角坐标系 ， 描出这 4 个点 ；（ 2） 线段 BC， AD 有什么关系 ？ 请说明理由 .26.已知，长方形 ABCO中，边AB=8, BC= 4,以点。为原点，OC OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0, 4）,写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向 CO方向 移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度 的速度向OA方向移动（不超过点A）,设P、 Q两点同时出 发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？

10、若 不变，求其值；若变化，求变化范围.参考答案精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBACCBBDAC1 .下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼 B. 新华路25号 C. 北偏东25° D.东经118°,北纬 45解答：北偏东25。只能确定方向，不能确定物体位置， 故选：C.2的坐标为（4, 1）,则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A.景仁宫（4, 2）B.养心殿（2, 3）C.保和殿（1,0）D.武英殿（一3.5, -4）解答：根据太和门的点的坐标为（0, 1）,表示九龙壁的点的坐标为（4, 1）,可得：原点是中和

11、殿，所以景仁宫（2, 4）,养心殿（2, 3）保和殿（0, 1）,武英殿（3.5, 3）故选：B.3 若点A （a+1, b 2）在第二象限，则点B （a, b+1）B.第二象限C.第三象限在（）A.第一象限D.第四象限解答：由A （a+1, b- 2）在第二象限，得a+1<0, b-2>0.解得 a< -1, b>2.由不等式的性质，得：-a> 1, b+1>3,点B （- a, b+1）在第一象限，故选 ： A 4 点P （m+3, m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. （ 0， 2） B. （ 2 ， 0）C. （ 4 ， 0）D.（ 0， 4）解

12、答：丁点P （m+3, m-1）在x轴上，. . m 1=0,解得m= 1,m+3= 1+3= 4,点P的坐标为（4, 0）.故选 ： C5. 下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同8. 平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P （a, b）在x轴上，则a= 0D.（ 3， 4） 与 （ 4， 3）表 示两个不同的点 解答：A, B, D说法正确，若点P （a, b）在x轴上，则b=0,故C 错误 故选 ： C6. 在平面直角坐标系中，点（m 2, m 3）在第三象限，则mA.m> 3B.m< 2C.2c m< 3D.m< 3解答：点（

13、m 2m 3）在第三象限，Ymu，解得:k3,.m的取值范围为：m< 2,故选：B.,B, C, D,以其7. 如图，在3M的正方形网格中由四个格点A中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是A.A点B.B点C.C点D.D点解答：当以点B为原点时，A (-1,-则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B.8 .如果点 A (x y, x+y)与点 B (5,x, y的值为()A.x= 4, y= - 1B.C.x= 4, y= 1D.解答：点 A (x y, x+y)与点 B (5,x -y 5=0x y - -3x

14、= -4y =1故选：D.1) , C (1, -1),3)关于y轴对称，那么x= 4, y= 1x= 4, y= 13)关于y轴对称，向右平移2个单位后，9 .在平面直角坐标系中，将点P (3,再向下平移3个单位，所得的点的坐标是()A. (5, 1)B.(0, 4)C.(5, 5)D. (1, T)解答：将点P (3, 2)向右平移2个单位后，所得点的坐标为(3+2, 2),即(5, 2),再向下平移3个单位，所得点的坐标为(5, 2-3),即(5, 1),故选：A.八V10.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线AB分 乙 丸别与x轴、y轴相交于点A、 B,线段ABf号>的垂直平分

15、线交y轴于点C,垂足为D,若A (0, 8) , B (6,0),则点C的坐标为()A. (0, 1)B.(0, 2)C. (0, ：)D.(0,()解答：连结BC,.CD是线段AB的垂直平分线，at . AC= BC,/>c/B O. A (0, 8) , B (6, 0), .OA= 8, OB= 6,设 OC= x,则 AC= BC= 8- x,在 RtA OBC 中，OC+OB2=BC -x2+62 = (8-x)2,解得：x= 7 4 点C在y轴上， 点C的坐标为(0, 7), 4故选：C.二、 细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. ( 2 , -1 ) ;1

16、2. ( -31008 , 0 );13. 3;14. -1 ;15. ( 1 ,奔)或(1 ,一春)；16. (-2, 3);17. (2, 4) ;18.(4, 2).11 .如图是轰炸机机群的 一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平 面坐标分别为A (2, 1)和B(2, 3),那么第一架轰炸 机C的平面坐标是.解答：因为 A (- 2, 1)和 B (- 2, - 3),所以可得点C的坐标为(2, -1),故答案为：(2, -1).12 .如图，在平面直角坐标系中，点A (0,右)、 B ( 1,0）,过点A作AB的垂线交x轴于点Ai,过点Ai作AAi的垂线 交y轴于点A2,过点A2作A

17、1A2的垂线交x轴于点A3按此规律 继续作下去，直至得到点A20i5为止，则A2015的坐标为解答：.力 （0,瓜）、B （1,0）,/.ABX 队 I，Ai的坐标为：（3, 0）,同理可得：A2的坐标为：（0, - 3C3） , A3的坐标为：（-9, 0）, 20153=5033,点 A2015坐标为(31008, 0),故答案为：(-31008, 0).13 .如图所示，点A的位置是(2, 6),小明从A出发，经(2, 5)-(3, 5) - (4, 5) - (4, 4) - (5, 4) - (6, 4),小刚也从 A 出发，经(3, 6) 一 (4, 6) 一 (4, 7) 一 (

18、5, 7)一(6, 7),则此时两人相距个格.解答：.小明的最终位置是(6, 4),小刚的最终位置是(6,7),他们俩相距7- 4= 3个格,故答案为：3.14 .已知点 A (m, 2) , B (3, m 1),且直线 AB/x 轴,的值是.解答：.点 A（m, 2） , B （3, m1）,直线 AB/x轴，. . m 1 = 2,解得m= -1.故答案为：-1.15 .已知，等边 ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0 , 0 ） 、（ 2 , 0 ）,则顶点C的坐标为解答：如图，点C可能在第一象限G,也可能在第二象限 C2,顶点A、 B的坐标分别为（0, 0）、 （ 2

19、, 0）, .AB= 2,.ABC是等边三角形，d' G2 - A一 AC1 = AB= 2过点Ci作GD，AB于D,则AD=1,由勾股定理，得：C1D=w3,.G的坐标为（1, Q）,点C2与点C1关于x轴对称，.C2的坐标为（1,邪），故答案为：（1,、落）或（1, 。3）.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x 轴的对称点，得到点A再作点A关于y轴的对称点，得到点 A，则点A的坐标是.解答：.点A的坐标是（2, - 3）,作点A关于x轴的对称点， 得到点A；.A'的坐标为：（2, 3）,点A关于y轴的对称点,得到点A点A的坐标是:(-2, 3).故

20、答案为：(-2, 3).17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB,已知点A (2, 0)和B (0, 2),平移线段AB得到线段AiBi.若点A的对应点Ai的坐 标为(1, 3),则线段A1B1的中点坐标是 .解答：点A (- 2, 0),点A的对应点A1的坐标为(1,3), 点A向右平移了 3个单位，又向上平移了 3个单位， .B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向上平移了 3个单位， B (0, 2), .B1 的点(3, 5),A1B1的中点(*1, 3+5),2 '2'即（2, 4）,故答案为：（2, 4）.18.如图，zOAB的顶点A、 B的坐标分别为（1,2）、（

21、 4,0）,把4OAB沿x轴向右平移得到4CDE若CB= 1,则点D的 坐标为.解答：点B的坐标为（4, 0）, .OB= 4, .CB= 1, .OC= OB- CB= 41 = 3,把OAB向右平移3个单位后得到CDE.点D是由点A向右平移3个单位得到的，故而点D的坐标为（4, 2）,故答案为：（4, 2）.三、 解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、 22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19 .多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平 面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点

22、和 x轴、y轴，只知道马场的坐标为 （一 3, - 3）,你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其他各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系如下图：由坐标系可知：南门（0, 0）,狮子（一4, 5）,飞禽（3, 4）,两栖动物（4, 1）20 .在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1, AABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点 .（1）写出图中4ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.y小4" 'nj1 I MMiHII解答：(1) A (3, 3) , B ( 2, 2) , C (4, 3);(2)如图所示：.正方形DECF的面积S1 = 6>=3

23、6, ADB 的面积 $= 1 >5%=12.5, 22 BCE的面积&=1>6汹=3, 32 ACF的面积&=1>6汹=3, 2ABC= G & S3- &= 36-12.4- 3- 3=17.5.21.已知，点P (2m+4, m 1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在过点A (2, 3),且与y轴平行的直线 上;(2)点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半.解答：(1) 2m+4= -2,解得m= - 3,2m+4= 2,m1=4,P (-2, - 4);(2) -(m-1) = -2 (2m+4),解得：m=

24、-2，32m+4=3. m1=,2.P (3, -|).22.已知点 A (a1, 2) , B ( 3, b+1),根据以下要求确定a、b的值.(1)直线AB/y轴;(2)直线AB / x轴；( 3) 点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离 ， 同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .解答：(1) .直线AB/y轴，点A与点B的横坐标相同，a-1 = -3,a= -2 ；(2) .直线 AB/x轴，A 与点 B 的纵坐标相同 ，b+1 =2，b= -3;(3) .点A到y轴的距离等于点 B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离A、 B

25、两点 x、 y 的绝对值相等，a-1 = 3、 b+1 = 2a= 4 或-2、b= - 3 或 1.代入AB点符合条件的有：a= 4, b=1、a= - 2 , b= 1、 a=4 , b= - 3 和 a= - 2 ,b= -3.23.已知，如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC：(1)在图中画出ABC'(2)写出点A'、B'的坐标；(3)在y轴上是否存在一点P,使得4BCP与4ABC面积相等？若存在 ， 请直接写出点 P 的坐标 ； 若不存在 ， 说明理由 .解答LJ一一(1)如图所示：(2)B'(3)由图可知，A' (0, 4),-1,1)；存在.设P (0, y),贝U y= 1 或 y= 5,故点P的坐标是(0, 1)或(0,5)24.在平面直角坐标系中，已知点P (1 2m, 3m-4)关于y轴的对 3称点Q在第四象限，且m为整数.(1)求整数m的值；(2)求AOP。的面积.解答：(1) .点Q与点P (1 2m, 14)关于y轴对称，.点 Q 的坐标为(1+2m, 3m-4), 3，.Q在第四象限，-1