2022年2022年《解二元一次方程组》典型例题代入

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解二元一次方程组典型例题2x3 y40、15x6 y70.2例 1 解方程组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2解方程组3x2y3x2y 52012 x1225精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 解方程组y2x13x2 y112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4用代入法解方程组xy5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x2a2 y2xa3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

2、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5解以下方程组：（1）5x2xy3xy2y4 xy62x（ 2）5x34y719y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6解方程组x22 y1、（1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x2 y15. （2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x例 7如y3为方程组2mx 3mx1 ny2ny1 的解,求5m2n 的值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x例 8解方

3、程组2x3y13 、32y3 .42（1）（2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9用代入法解二元一次方程组3xy5x2y718 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载参考答案例 1分析：先从方程组中选出一个方程,如方程（1）,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 把它代入另一个方程中, 得到一个一元一次方程, 解这个方程求出一个未知数的值,再代入求另一个未知数的值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 由（ 1）,得 x3y4 ,（3）2精品学习资料精选学习资料 - -

4、 - 欢迎下载把（ 3）代入（ 2）中,得 53 y426 y70 ,解得 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 y2 代入（ 3）中,得 xx1、3224 ,x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2.为原方程组的解 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2解：由（ 1）得3 x2 y2（3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 3）代入（ 2）,得212x521,解得x. 52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x1 代入（ 3）,得312 y22y1 、2 ,解得y1 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

5、 方程组的解为2y1 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 将 3 x2 y 作为一个整体代入消元,这种方法称为整体代入法,此题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 3x2 y 看作一个整体代入消元比把（1）变形为 y多.2 3x 再代入（ 2）简洁得2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3分析：由于方程（ 1）和（ 2）中同一字母（未知数）表示同一个数,因此将（ 1）中 y 的值代入（ 2）中就可消去 y ,从而转化为关于 x 的一元一次方程 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：将（ 1）代入（ 2）,得3x22 x11,解得,

6、x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x1 代入（ 1）得y2111 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 方程组的解为x 1、y 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4分析：第一观看方程组,发觉方程x2a2 y2x 的形式不为很好,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将其整理成 a1) x2 y2a2) ,再由 xy5 得 x5y 或 y5x 代入其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

7、- - 欢迎下载进行求解；也可由xy5 得 y23x 代入原式其次个方程先求x ,再求 y .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法一：化原方程组为xy5（1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 x2y2a2 （2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 1）得 y5x .（3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 3）代入（ 2）,得a1 x25x2a2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 a3) x2a3 .精品学习资料精选学习资料

8、 - - - 欢迎下载又a3,可得 x2 .将 x2 代入（ 3）,得 y3 .x 2、所以y 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二：由 xy5 得 y23x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 y23x 代入 x2a2 y2x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x2) a23xx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 a3) x2 a3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又a3

9、 , x2 .将 x2 代入 xy5 ,得 y3.x 2、y 3.说明：用代入法解方程组,一种为一般代入；另一种为整体代入,这需要结合 方 程 组 的 形 式 加 以 分 析 , 此 题 用 第 一 种 方 法 解 时 , 不 能 直 接 由2a22 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 x2 y2a2 得 x（为什么？） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a1xb1 yc1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5分析：（1）小题可以先去括号, 把方程组整理为一般形式a2 x后b2 yc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载再解；也可以把 xy .xy 看成一个整体,令 xym. xyn ,把原方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程组变形为5m3n2m4n2 求解.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）小题可以设 1xs , 1yt ,将原方程组化为2s3t5s7t4来解. 19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（1）设 xym、 xyn 就原方程组可化为：5m3n22m4n6精品学习资

11、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解这个方程组得m1xy1n1xy1x1x1就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解这个方程组得 原方程组的解为y0y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设 1xs, 1yt 就原方程组可化为2s3t45s7t19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解这个方程组得s1就有x解得1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t212

12、y2yx1把1 代入原方程组检验,为原方程组的解.y2x1 原方程组的解为1y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6解：把（ 1）代入（ 2）,得 22 y1 y15.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 y2. 把 y2.代入（ 1）,得 x2221 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x4.x 4、y 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：此题考查用整体代入法解二元一次方程组,解题时应观看方程组的结构特点,找出其中技巧 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7分析：把x3代入方程组就可以得到关于的二元一次方程,解之

13、即可y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载求出 m、 n 的值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：把x y3代入方程组得23mn9m2n115 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 1）得 n3m1（3）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 3）代入（ 2）得 9m2 3m1 5 ,解得 m1.把m1代入（ 3）得 n2 , m2n3说明：此题考查方程的解的性质,当一对数值为方程组的解时,它必能使方程组中每一个方程都成立.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 8

14、解：原方程化简,得3x2 y4x3y39、18.（3）（4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 3）得y393x . （5）把（ 5）代入（ 4）,得 4x 23393x218.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 x9. 把 x9.代入（ 5）,得 y6 .原方程组的解为x 9、y 6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：此题考查较复杂的二元一次方程组的用代入法求解,关键为先对方程组进行化简,再选取系数简洁的方程进行变形.例 9分析：方程中 y 的系数的肯

15、定值为1,可选取对它进行变形,用含x 的代数式表示 y.比较下面三种解法 、看哪一种解法最简洁 .解法 1：由（ 1）得 y3x7.（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 3）代入（ 2）得 5x23 x78. 即11x22、 x2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x2 代入（ 3）,得 y327 ,即 y1. x y2为原方程组的解 . 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法 2：由（ 2）得 y85x .（ 3）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 3）代入（ 1）得 3x85x27. 化简,得 11x22、 x2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x2 代入方程（ 3）,得 y852 、 y21. x y2为方程组的解 . 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下