七年级下学期期中数学模拟试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点福建省福州市七年级下学期期中数学模拟试卷一、选择题。我土 士 D D J (- 3)“二 土 3C.第三象限D.第四象限1 .下列计算中，正确的是()A- . I :B.一2 .点 P ( - 3, 2)位于()A.第一象限B.第二象限3个单位得到P',则点P'的坐标为()(x- 3, y+2) D.(x+3, y-2)3 .点P (x, y)先向左平移2个单位，再向上平移A. (x- 2, y+3)B. (x+2, y3)C.4 .在 V，0,而'3.1415,打这6个数中，无理数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .若

2、x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(0,3)B,(0, 3)或(0,-3)C.(3, 0) D .(3, 0)或(-3, 0)6.下列语句不是命题的是()A.垂线段最短C.过点P作线段AB的垂线B.同位角相等D.不相等的角一定不是对顶角信达7 .如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D C分别落在D'、C'的位置，若/ EFB=65 , 则/ AED等于()A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°8 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如(1 ,0), (2, 0), (2,

3、 1), (3, 1), (3, 0), (3, - 1)根据 这个规律探索可得，第 100个点 的坐标()二、填空题:9.,：=;二：二.：二；-!的相反数是;+ vz= 10 .点A (3, - 2)到x轴的距离是.11 .如图，AB/ CD, Z B+Z 2=160° ,则/ 1 =,14.如图，请写出一个能说明12 .已知点A (m, mr 2)在第x轴上，那么点 A坐标为.13 .把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为.CE/ AB的一个条件.15 .如图，三角形 ABC中，BC=7cm若三角形ABCg射线BC方向向右平移2cm得到三角形

4、A B' C',则 CC =cm.16 .化简：| 右 一 2|二 .,土所在位置的坐标为（-2, - 2）,所在位置的坐标为17.如图，如果么Jl_JL_lLrrr"1L"irN/1r所在位置的坐标为（，）.18 .平面直角坐标系内 AB/ x轴，AB=5点A的坐标为（2, -3）,则点B的坐标为.19 .如图，已知坐标 A (1, 0), A (1, 1), A3 ( 1, 1),儿(1, T), A (2, - 1), 则点A2014的坐标为.三、解答题：20 .解方程：（1） x3- 27=0（正+3 ） 2=8(-2)x J- 4) 3)- 27,

5、22.如图，已知钝角/ AOB点D在射线OB上.(1)画直线D已OB(2)画直线 DF，OA垂足为 F.23.已知：如图，/ 1 = /2, CF± AB D已 AB.求证：FG/ BC.证明：CF! AR D吐AB (已知)/ BED=90、/ BFC=90()./ BED=/ BFG (等量代换).ED/ FC ()1 = / BCF()又.一/ 1 = /2 (已知)2=/ BCF().FG/ BC ()24.请在图中，建立一个平面直角坐标系，使 C B的坐标分别为(0, 1)和(5, 0), (1)写出点A的坐标；(2)求三角形 ABC的面积.O, Oa AB 于 O,且 /

6、 DOE=4/ COE 求/ AOD勺度数.27.如图，长方形 OAB冲，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4, 0), C点的坐标为(0, 6),点B在第一象PM内，点 P从原点出发，以每秒-B-C- O的路线移动(即：沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标().(2)当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并求出点(3)在移动过程中，当点 P到x轴距离为5个单位长度时，2个单位长度的速度沿着O- AP的坐标.求点 P移动的时间.26.如图，已知 EF/ CD /A=110° , / EFC=35 , CF为/ ACD勺平分线，那么 AB与CD平 行吗？说明理由.28.

7、如图，在平面直角坐标系中，AB/ CD/ x轴，BC/ DE/ y轴，且AB=CD=4cm OA=5cmDE=2cm动点P从点A出发，沿 Z B- C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿 金 D- C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点 P的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B、C D三个点的坐标；(2)当P、Q两点出发/s时，试求 PQC勺面积；(3)设两点运动的时间为 t s ,用t的式子表示运动过程中 OPQ勺面积S.福建省福州市2014-2015学年七年级下学期期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1 .下列计算中，正确的是()A 4

8、=2B.加二3C我匕士 DD J 1 -3)2二± 3考点： 立方根；算术平方根.分析：根据算术平方根的定义和立方根的定义对各项判断.解答： 解：A、74=2,正确； 日泡.炯，错误；C我斐错误；0 ( - 3 2=3,错误；故选A关键是根据算术平方根的定义和立方根的定义进C.第三象限D.第四象限点评：本题考查了算术平方根和立方根,行计算.2 .点 P ( - 3, 2)位于()A.第一象限B.第二象限考点：点的坐标.分析：根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P ( - 3, 2)位于第二象限.解答： 解：因为点P( - 3, 2)的横坐标为负，纵坐标为正，所以其

9、在第二象限，故选 B.点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+, -）.3 .点P （x, v）先向左平移2个单位，再向上平移 3个单位得到P',则点P'的坐标为（） A. （x- 2, y+3）B. （x+2, y3）C. （x- 3, y+2） D. （x+3, y 2）考点：坐标与图形变化-平移.分析： 让点P的横坐标减2,纵坐标加3即为点P'的坐标.解答： 解：由题中平移规律可知：点P'的横坐标为x-2;纵坐标为y+3,所以点P&

10、#39;的坐标是（x-2, y+3）.故选A.点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是2015届中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标， 下减上加.4 .在内 -7j, 0, 而，3.1415,冗这6个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及 0.1010010001，等有这样规律的数，由此即可判定选择项.解答： 解：在百，蓝，3 正,3.1415,.冗这6个数中，无理数有：血,兀共2个.故选B.点评：此题

11、主要考查了无理数的定义，注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中是有理数中的整数.5 .若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）A. （0, 3）B, （0, 3）或（0, - 3）C. （3, 0） D .（3, 0）或（-3, 0）考点：点的坐标.分析： 由于点P到y轴的距离是3,并且在x轴上，由此即可 P横坐标和纵坐标，也就确 定了 P的坐标.解答： 解：: P在x轴上， .P的纵坐标为0, P至ij y轴的距离是3,.P的横坐标为3或-3, 点 P坐标是（3, 0）或（-3, 0）.故选D.点评：此题主要考查了根据点在

12、坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点.6 .下列语句不是命题的是()A.垂线段最短B.同位角相等C.过点P作线段AB的垂线D.不相等的角一定不是对顶角考点：命题与定理.分析：根据命题的定义对各选项进行判断.解答： 解：垂线段最短、同位角相等和不相等的角一定不是对顶角都是命题，而过点P作线段AB的垂线为描叙性语言，不是命题.故选C.点评：本题考查了命题与定理： 判断一件事情的语句， 叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这

13、样的真命题叫做定理.7 .如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D C分别落在D'、C'的位置，若/ EFB=65 , 则/ AED等于()A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°考点：翻折变换(折叠问题).专题：数形结合.分析： 首先根据AD/ BC,求出/ FED的度数，然后根据轴对称的性质， 折叠前后图形的形 状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等， 则可知/ FED=Z FED',最后求得/ AED 的大小.解答： 解：. AD/ BC,/ EFB=Z FED=65° ,由折叠的性质知，/ FED=

14、Z FED =65° , ./AED =180° - 2/FED=50 .故/ AED等于50° .故选：A.点评：本题考查了： 1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解.8 .如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如(1 ,0), (2, 0), (2, 1), (3, 1), (3, 0), (3, - 1)根据 这个规律探索可得，第 100个点 的坐标()C.( 14 , 1 )D.( 14 , 2 )考点：规律型：点的坐标.专题：规律型.100分析：观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和

15、公式求出第个点的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排 列，横坐标是偶数时从下向上排列，然后解答即可.解答： 解：由图可知，横坐标是 1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个， 横坐标是n的点共有n个,1+2+3+n=2 2当n=13时,当n=14时,13X (13+1)214乂(1务1)=91,=105,所以，第100个点的横坐标是14, ,100-91=9, 第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，:第3=7个点的纵坐标是 0,，第9个点的纵坐标是2, 第100个点的坐标是(14, 2).故选D.点评：本题

16、是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同.二、填空题:9.'=3；1叵+2M="i；-衣的相反数是-后;川-1 +VZ=1考点：实数的运算.专题：计算题.分析：原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；原式利用立方根定义计算即可得到结果；原式合并同类二次根式即可得到结果；原式利用相反数定义计算即可得到结果；原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果.解答：解：原式=3;原式=-;2原式=5 _ .:;-匚的相反数是.二原式=-1+2=1.故答案为：3; - E; 5近;芯；12点评：此题考查了实

17、数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10 .点A (3, - 2)到x轴的距离是 2.考点：点的坐标.分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案.解答： 解：点A (3, - 2)至ij x轴的距离是| - 2|=2 , 故答案为：2.点评：本题考查了点的坐标， 点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值.11 .如图，AB/ CD, / B+/ 2=160° ,贝U/ 1=100°考点：平行线的性质.分析：先根据平行线的性质得出/2=/B,再由/ B+Z 2=160。得出/ 2的度数，根据补角的定义即可得出结论.解答： 解：A

18、B/ CD ./ 2=/ B. / B+Z 2=160° ,.,-7 2=80° , / 1=180° - Z 2=180° -80° =100° .故答案为：100°.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.12 .已知点A (m, m- 2)在第x轴上，那么点 A坐标为(2, 0).考点：点的坐标.分析： 根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据m的值，可得答案.解答： 解：由点A (m, m- 2)在第x轴上，得 m 2=0.解得m=2,点A的坐标为(2, 0), 故答案为：(2,

19、0).点评：本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标等于零，y轴上点的纵坐标等于零.13 .把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果-，那么的形式为 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.考点：命题与定理.分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果-那么的形式.“如果”后面接题设，“那么”后面接结论.解答： 解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”点评：本题考查命题的改写.任何一个命题都可以写成“如果-那么”的形式.“如果”后面接题设，“那么”后面接结论.在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要

20、适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意.14.如图，请写出一个能说明CE/ AB 的一个条件/ DCED A.考点：平行线的判定.分析： 能判定CE/ AB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错 角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.因而可以判定的条件是：/DCEW A或ZECB=Z B或/ A+/ ACE=180 .解答： 解：能判定 CE/ AB的一个条件是：/ DCE=/ A或/ECB=Z B或/ A+/ ACE=180 . 故答案为：/ DCE=Z A (答案不唯一).点评：本题考查了平行线的判定.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的

21、关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.15 .如图，三角形 ABC中，BC=7cm若三角形ABCg射线BC方向向右平移2cm得到三角形A B' C',则 CC =2cm.考点：平移的性质.分析：根据平移的性质，可得答案.解答： 解：有三角形 ABC中，BC=7cm若三角形ABC沿射线BC方向向右平移2cm得到三 角形A B C',的 CC =BB' =AA' =2cm,故答案为：2.点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相

22、等，对应线段平行且相等，对应角相等.16 .化简：| 右 一 2|二 2 -V3.考点：实数的性质.专题：计算题.分析：要先判断出V3 - 2<o,再根据绝对值的定义即可求解.解答：解：:- 2<0| 亚j - 2|=2 -心.故答案为：2-3点评：此题主要考查了绝对值的性质.要注意负数的绝对值是它的相反数.17.如图，如果qg所在位置的坐标为（-2, 2),所在位置的坐标为（1, - 2）,那考点：坐标确定位置.专题：压轴题.分析：根据士所在位置的坐标为（- 2, -2）,相所在位置的坐标为（1, -2）,确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标.解答： 解：二士所在位置的坐标为（

23、- 2, -2）,相所在位置的坐标为（1, -2）, ，炮所在位置的坐标为（-4, 1）.故答案为：（-4, 1）.点评：本题考查了坐标确定位置，是基础知识要熟练掌握.18.平面直角坐标系内 AB/ x轴，AB=5点A的坐标为（2, -3）,则点B的坐标为（-3, -3）或（7, - 3）.考点：坐标与图形性质.分析：根据平行于x轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解.解答： 解：.AB/ x轴，点A的坐标为（2, - 3）,.点B的横坐标为-3,.AB=5,点B在点A的左边时，横坐标为 2 - 5=- 3,点B在点A的右边时

24、，横坐标为 2+5=7,.点B的坐标为（-3, - 3）或（7, - 3）.故答案为：（-3, - 3）或（7, - 3）.点评：本题考查了坐标与图形性质， 主要利用了平行于 x轴的直线是上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论.19 .如图，已知坐标A (1,0),A (1, 1),A3 ( 1, 1),A4( 1, T), A(2,- 1),则点A2014的坐标为（504, 504）.考点：规律型：点的坐标.分析：根据题意可得点 A2014在第一象限，且转动了 503圈以后，在第504圈上，总结出规律，根据规律推理点 A2014的坐标.解答： 解：,2014+4=503-2,，点A2

25、014在第一象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，.A2014的坐标为（504, 504）,故答案为：（504, 504）.点评：此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察点的变化规律.三、解答题：20 .解方程：(1) X3- 27=0-(久+3 )'二3考点： 立方根；平方根.专题：计算题.分析： (1)方程整理后，利用立方根定义计算即可求出解；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解.解答： 解：(1)方程整理得：x3=27,开方得：x=3;(2)方程整理得：(x+3) 2=16,开方得：x+3=4 或 x+3= - 4,解得：x1二1, x

26、2=- 7.点评：此题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.考点：实数的运算.专题：计算题.分析： (1)原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；(2)原式利用算术平方根，立方根，以及乘方的意义计算即可得到结果;(3)原式利用二次根式性质，平方根及立方根定义计算即可得到结果.解答： 解：(1)原式=5-3+2=/;(2)原式至-2-=- 1 ;44(3)原式=8X4-4X-i- 3=- 36.4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .如图，已知钝角/ AOB点D在射线OB上.(1)画直线D已OB(2)画直线 DF，OA垂足为 F.考点：作图

27、一基本作图；垂线.专题：作图题.D;过点D画直线OA的垂线分析： 根据题意过点D画垂直于射线 OB的直线DE,垂足为点 段DF,垂足为点F.解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示:以及扎实的实际动手操作点评：主要考查了学生在学习过程中对画图的充分认识和理解,能力.23 .已知：如图，/ 1 = /2, CF± AB DEI AB.求证：FG/ BC.证明： CF! AR DEL AB （已知）/ BED=90、/ BFC=90（垂直定义）BED=/ BFG （等量代换）ED/ FC （同位角相等，两直线平行）.Z 1 = Z BCF （两直线平行，同位角相等）又.一/ 1 = 72

28、 （已知）2=Z BCF （等量代换）.FG/ BC （内错角相等，两直线平行）B D C考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：根据垂直定义求出/ BEDI BFC根据平行线白判定得出 ED/ FC,根据平行线的性质得出/ 1=/BCF,求出/ 2=/BCF,根据平行线的判定推出即可.解答： 证明：.CF! AR DEL AB （已知）/ BED=90 , / BFG=90 （垂直定义）,/BED4 BFC （等量代换）,ED/ FC （同位角相等，两直线平行），1 = /BCF （两直线平行，同位角相等），2 = /2,2=/BCF （等量代换）， .FG/ BC （内错角相等，

29、两直线平行），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行.点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中.24.请在图中，建立一个平面直角坐标系，使 C B的坐标分别为（0, 1）和（5, 0）, （1）写出点A的坐标；（2）求三角形 ABC的面积.考点： 坐标与图形性质；三角形的面积.专题：数形结合.分析：（1）根据C、B的坐标画出直角坐标系，然后写出点A的坐标;（2）利用割补法计算三角形 ABC的面积.解答： 解：（1）如图建立平面直角坐标系, 则A点坐标为（3,5）;(2) Sa

30、ab=5X5 1 X5一±X3X 4-gx5X2222点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系.25.如图，直线 AB CD相交于点 O,。且AB于O,且/ DOE=4 COE求/ AOD勺度数.£考点： 对顶角、邻补角；垂线.分析：先根据/ DOE=3COE和平角等于180° ,可求出/ DOE又OH AB,故可得出/DOB再根据平角关系，即可得出/AOM度数.解答： 解：. / DOE=4 COE / DOE廿 COE=180 , ./ DOE=144 , .OE! AB,/ BOD=54 , ,/AOB=180 , /AO

31、DhAOB- / BOD=126 ,即/ AOD=126 .点评：此题主要考查角的计算，注意垂直和平角的灵活运用.26.如图，已知 EF/ CD /A=110° , / EFC=35 , CF为/ ACD勺平分线，那么 AB与CD平考点：平行线的判定与性质.分析： 由CF为/ ACD勺平分线，根据角平分线的定义可得：/ ACD=2/ FCD然后由EF/ CD根据两直线平行内错角相等，可得/ FCD=/ EFC=35 ,进而可得：/ ACD=70 ,然后根 据同旁内角互补两直线平行，即可 AB与CD平行.解答： 解：AB与CDi1.理由如下：.CF为/ ACD勺平分线，/ ACD=Z

32、FCD1 . EF/ CD/ FCD=/ EFC=35° ,/ ACD=70 ,2 /A+/ ACD=110 +70° =180° , .AB/ CD?两直线平行,点评：此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等内错角相等？两直线平行，同旁内角互补 ？两直线平行.27.如图，长方形 OAB冲，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4, 0）, C点的坐2个单位长度的速度沿着O- AP的坐标.求点 P移动的时间.标为（0, 6）,点B在第一象PM内，点 P从原点出发，以每秒-B-C-。的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.（1）写出点B的坐标（46

33、）.（2）当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并求出点（3）在移动过程中，当点 P到x轴距离为5个单位长度时，考点：坐标与图形变化-平移.分析： （1）根据长方形的性质，易得P得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了 8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点 P到x轴距离为5个单位长度时，有 P在AB与OC上两种情况，分别 求解可得答案.解答：解：（1）根据长方形的性质，可得 AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4, 6）;（2）根据题意，P的运动速度为每秒 2个单位长度，当点P移动了 4秒时，则其运动了 8个长度单位，此时P的坐标为（4, 4）,位于AB上；（3）根据题意，点 P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了 4+5=9个长度单位，此时 P运动了 4.5秒；P在OC上时，P运动了 4+6+4+1=15个长度单位，此时 P运动了曰二7.5秒.2点评：根据题意，注意 P得运动方向与速度，分析各段得时间即可.28.如图，在平面直角坐标系中，AB/ CD/