人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算课堂实录

1、 课 堂 实 录 一、 创设情境，引入新课师:同学们，我们的家乡地处大沽河岸边，近几年农民靠养虾致富。看，（电脑出示情景图）两位农民伯伯正在虾池旁辛勤地劳作。同学们，仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？生1：虾池有多少尾虾？师：这个问题提得好，要想解决这个问题，必须先求什么呢？生2：虾池的面积。师：求虾池的面积，就是求谁的面积？生3：求平行四边形的面积。师：求平行四边形的面积，你们学过吗？生：没学过。师：这节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、 积极动脑，提出猜想师：同学们，求平行四边形的面积有一个计算公式，如果老师直接告诉你，你

2、就会觉得它非常简单。大家是想让老师直接告诉你呢，还是自己去探究发现呢？生：我们自己去探究发现！师：那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜。生1：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。师：有道理。老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底邻边）×2”。师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？生3：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。师：

3、刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？生4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。师：有头脑。咱们把它记录下来。（板书：底×高）同学们还有不同的想法吗？这些猜想一定正确吗？下一步该怎么办呢？生：验证。师：我们先来验证第一个：底×邻边。 大家先在小组内说一说：用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个猜想到底对不对。如果不对，你认为是什么？为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。（学生讨论）三、 动手操作，验证

4、猜想师：同学们肯定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求。（课件出示要求）1. 小组成员要团结合作，合理分工。2. 各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充。3. 老师给大家准备了一些学具，也许会对你们的验证有所帮助。（学生活动）师：经过大家的动手验证，相信有很多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？1. 证伪。生1：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。所以我们排除“底×邻边”。师：小伙子，你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的。生2：我们小组是用数

5、方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。师：你们组的同学真棒，敢于否定自我，这种精神值得表扬。虽然你们的猜想是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。2. 证真。师：现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。现在就剩下“底×高”，看来它一定正确啦！还需要我们验证吗？生：不一定！还需要验证。（学生活动）师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪一个小组先来汇报一下？其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。

6、生1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。师：你不但做得好，说得也挺棒的。生2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？生：没有。师：不过老师还真有几个问题不明白。师：第一个问题：为什么要沿着高剪呢？生：这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：有道理。第二个问题：平行四边形的面积为什么不是“长×宽”，而是“底×高”呢？生：因为我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”。师：

7、刚才同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底×高”，可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑思考和推理。现在大家可以根据老师发给你的示意图，把推导过程写在图的下面。生：长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高师：同学们，刚才我们在归纳、推导平行四边形面积公式时，是不是这样做的：把平行四边形，通过剪拼，变成了长方形。其实这种方法是数学上的一种重要的思想方法“转化”的方法。“转化”就是把未知的转化成已知的。我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的计算公式，大家能不能用这个公式求出刚上课时大家提出的“虾池的面积是多少”这个问题？四、 课堂小结，拓展延伸师：通过这节课的学习，同学们表现得非常出色，哪一位同学愿意说一说，你在这节课中有什么收获？生1：我学会了“转化”这种方法。生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。师：我们在推导平行四边形的面积计算公式时，是按照什么步骤来进行的？生：先猜想，再验证，最后得出结论。（板书：猜想验证结论）师：这是数学上常用的探究方法。在