初一数学绝对值与相反数实用教案

1、我怎么(zn me)就变胖了呢？哈哈(h ha)！我还是我！第1页/共40页第一页，共41页。 请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别(fnbi)记作什么？向前向前(xin qin)5(xin qin)5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记步记作作-5-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。第2页/共40页第二页，共41页。哈哈(h ha)！ 我来了。我的相反数在哪？第3页/共40页第三页，共41页。具备(jbi)什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）第4页/共40页第四页，共41页。？0的相反数是？的

2、相反数是？0的相反数是的相反数是0。第5页/共40页第五页，共41页。第6页/共40页第六页，共41页。a a 的相反数是的相反数是-a -a ， a a可表示可表示(biosh)(biosh)任意数任意数正数、负数、正数、负数、0 0，求任意一个数的相反数，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个就可以在这个数前加一个“”号号提出提出(t ch)问题：若把问题：若把 a分别换成分别换成5，7，0时，这时，这些数的相反数怎样表示？些数的相反数怎样表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0（）表示什么（）表示什么(shn me)

3、？（？（7）呢，）呢，（）呢？它们的结果应是多少？（）呢？它们的结果应是多少？第7页/共40页第七页，共41页。 典型典型(dinxng)例题例题例题(lt)1 是_的相反数， (2) 是_的相反数， _4 100_100 7474 xx12 第8页/共40页第八页，共41页。多重符号多重符号(fho)(fho)的化简方法：的化简方法：“数数数数(sh sh)(sh sh)负号，负号，偶正奇负偶正奇负.”.”第9页/共40页第九页，共41页。在一个数前面在一个数前面(qin mian)加上加上“”号表示号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面求这个数的相反数，如果在这些数前面(qin mian

4、)加上加上“”号呢？号呢？在一个数前面加上在一个数前面加上“”仍表示仍表示(biosh)这个数，这个数，“”号可省略号可省略第10页/共40页第十页，共41页。在数轴在数轴(shzhu)(shzhu)上表示相上表示相反数反数(0(0除外除外) )的两个点位于原点的两个点位于原点的的, ,且与原点的距离且与原点的距离. .两侧两侧(lin c)相等相等(xingdng)想一想想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系什么关系？第11页/共40页第十一页，共41页。课堂练习课堂练习11.6是是_的相反数，的相反数，_的相反数是的相反数是0.32下列几对数中互为相

5、反数的一对为（下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A 和和 B 与与 C 与与35的相反数是的相反数是_； 的相反数是的相反数是_； 的相的相 反数是反数是_4若若 ，则，则 ； 若若 ，则，则 5若若 是负数是负数, 则则 是是_数若数若 是负数，则是负数，则 是是_数数)8()8()8()8()8()8(aba13a_a6a_aaaaa第12页/共40页第十二页，共41页。A、互为倒数(do sh) B、互为相反数 C、相等 D、没有关系B第13页/共40页第十三页，共41页。A、-2是相反数 B、数轴上表示相反数的点一定在原点两侧 C、a与-a互为相反数，其中a为正数，-a为 负数(fs

6、h)D、只有符号不同的两数不一定是相反数。D第14页/共40页第十四页，共41页。A第15页/共40页第十五页，共41页。第16页/共40页第十六页，共41页。第17页/共40页第十七页，共41页。创设问题创设问题(wnt)情情境境1、两只小狗从同一点、两只小狗从同一点(y din)出发，在一条笔直的街上跑，一出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑只向右跑3米到达点，另一只向左跑米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右米到达点。若规定向右为正，则处记做为正，则处记做_，处记做，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上

7、的、两又有什么特征？、两又有什么特征？AB第18页/共40页第十八页，共41页。在数轴上找到在数轴上找到5，5，-3 34 4 , ,3 34 4 , ,0 0 -5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）5 5在数轴上对应的点到原点的距离为在数轴上对应的点到原点的距离为 （ ）0 0到原点的距离是（到原点的距离是（ ） -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG H-5-5P小小 结：结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性

8、质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数路程只需用正数(zhngsh)，这样就引进了一个新的概念，这样就引进了一个新的概念绝对绝对值。值。第19页/共40页第十九页，共41页。绝对值：一个数在数轴上对应绝对值：一个数在数轴上对应(duyng)的点到的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。原点的距离叫做这个数的绝对值。 5 5到原点的距离到原点的距离(jl)(jl)是是5 5， 5 5的绝对值是的绝对值是5 5，记，记| |5|=55|=5；又：又：5 5的绝对值是的绝对值是5 5，记做，记做|5|=5|

9、5|=5。 注意：与原点的关系注意：与原点的关系 是一个是一个(y )距离的概距离的概念念规定规定绝对值的几何定义：绝对值的几何定义： 建立数学模型建立数学模型 第20页/共40页第二十页，共41页。 例1：求下列(xili)各数的绝对值：.10,10,0 ,58,6 .1解：解：6 . 1|6 . 1|58|58|0|0|10|10|10|10|应用深化应用深化(shnhu)知识知识 第21页/共40页第二十一页，共41页。小小小小(xio xio)测试：测试：7 79 9 - - 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 100010001000100000思考

10、：通过刚才的练习思考：通过刚才的练习(linx)，你有什么发现？，你有什么发现？第22页/共40页第二十二页，共41页。例例2 2、求绝对值等于、求绝对值等于(dngy)4(dngy)4的数的数 。解：从数字解：从数字(shz)(shz)上分析上分析从几何从几何(j h)(j h)意义上分意义上分析：析：注意注意: :说明符号说明符号“”读作读作“因为因为”，“”读作读作“所以所以” 数轴上到原点的距离等于数轴上到原点的距离等于4 4个单位长度的点个单位长度的点 有有两个两个, ,即表示即表示4 4的点的点P P和表示和表示4 4的点的点M M|4|=44|=4， | |4|=4 4|=4 绝

11、对值等于绝对值等于4 4的数是的数是4 4和和4 4绝对值等于绝对值等于4 4的数是的数是4 4和和4 4P -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4个单位长度个单位长度 4个单位长度个单位长度M应用深化知识应用深化知识 互为相反数的两个互为相反数的两个数的绝对值相等数的绝对值相等.第23页/共40页第二十三页，共41页。特点特点(tdi(tdin)n)：1 1、一个、一个(y )(y )正数的绝对值是它正数的绝对值是它本身本身2 2、一个、一个(y )(y )负数的绝对值是它的相反负数的绝对值是它的相反数数3 3、零的绝对值是零、零的绝对值是零

12、4 4、互为相反数的两个数的绝对值相等、互为相反数的两个数的绝对值相等第24页/共40页第二十四页，共41页。第25页/共40页第二十五页，共41页。第26页/共40页第二十六页，共41页。做一做做一做 ( 1 )在数轴上表示在数轴上表示(biosh)下列下列各数，并比较它们的大小：各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？第27页/共40页第二十七页，共41页。解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.

13、5 | = 1.5 ； | - 3 | =3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：两个）由以上知：两个(lin )负负数比较大小，绝对值大的反而小数比较大小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5第28页/共40页第二十八页，共41页。解法一（利用绝对值比较两个解法一（利用绝对值比较两个(lin )负数的负数的大小）大小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以(suy) - 1 - 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.

14、7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565第29页/共40页第二十九页，共41页。解法二解法二 （利用（利用(lyng)数轴比较两个负数的数轴比较两个负数的大小）大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7 -65因为因为- 5在在 1左边左边(zu bian),所以所以 - 5 - 1第30页/共40页第三十页，共41页。| 5 - 1 | = （ ）1 + | -5 | =（ ）| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | | -2 | =（ ）| -6.2 | | +2 | =（ ）填一填填一填分析：先求算式中绝

15、对值的值，然后进行分析：先求算式中绝对值的值，然后进行(jnxng)四则运算。四则运算。第31页/共40页第三十一页，共41页。（1）一个数的绝对值一定）一个数的绝对值一定(ydng)是正数。是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不可能是负数。）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。一定相等。 （ ）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。它们是互为相反数。 （ ）第32页/共40页第三十二页，共41页。探索探索(tn su)挑挑战拓展战拓展(1)如果如果(rgu

16、)a0，那么，那么|a|a(2)如果如果(rgu)a0，那么，那么|a|a(3)如果如果(rgu)a0，那么，那么|a|0问题问题1：字母：字母a表示一个数，表示一个数，-a表示什么？表示什么？-a一定是负数一定是负数(fsh)吗？吗？问题问题2：如果数：如果数a的绝对值等于的绝对值等于a，那么，那么a可能是正数吗？可能可能是正数吗？可能是负数是负数(fsh)吗？可能是零吗？吗？可能是零吗？问题问题3：如果数：如果数a的绝对值等于的绝对值等于-a，那么，那么a可能是正数吗？可能可能是正数吗？可能是负数是负数(fsh)吗？可能是零吗？吗？可能是零吗？归纳：归纳：第33页/共40页第三十三页，共4

17、1页。练习：回答下列问题练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个一个数的绝对值是它本身，这个(zh ge)(zh ge)数是什么数？数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个一个数的绝对值是它的相反数，这个(zh ge)(zh ge)数是什么数？数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数（正数(zhngsh)和和零）零）（负数（负数(fsh)和零）和零）（不一定）（不一定）（对）（对）考考你考考你第34页/共40页第三十四页，共41页。第35页/共40页第三十五页，共41页。 课堂课堂(

18、ktng)小结小结本节课学习了以下内容本节课学习了以下内容:1.相反数的概念相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数2 表示求表示求 的相反数的相反数.3.如果如果a和和b互为相反数，则有互为相反数，则有a+b=_,且在数轴且在数轴上表示上表示a和和b的两个点的两个点。aa第36页/共40页第三十六页，共41页。小结小结(xioji)：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个：在数轴上，一个(y )数所对应的数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值点与原点的距离叫做该数的绝对值. （1. 几何几何(j h)定定义）义） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝