2022年2022年二次根式知识点归纳及题型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a0 （ a 0）,即一个非负数的算术平方根为一个非负数；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型一：判定二次根式（ 1）以下式子,哪些为二次根式,哪些不为二次根式：2 . 3 3 . 1x.x （ x>0 ）.0 . 4 2 .-2 .1.xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy （ x 0, y 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在式子xx f 20 、2、y1y2 、2 xx p0 、 3 3、x21、 xy 中,二次根式有（）精品学习资料精选学习资料 - -

2、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个（ 3）以下各式肯定为二次根式的为（） a.7b.3 2mc.a21d.a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二：判定二次根式有没有意义1.写出以下各式有意义的条件:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）3 x4（ 2）18a3（ 3）m241（ 4）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.2x 有意义,就； 3.如x2 x13xx2 成立,就x 满意 ；3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

3、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习： 1.以下各式中肯定为二次根式的为（） ； a .3 ；b.x ；c.x21 ；d .x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.x 取何值时,以下各式在实数范畴内有意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）（ 2）12x1（ 3）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）如x x1xx1 ,就 x 的取值范畴为（ 6）如x3x1x3 ,就 x 的取值范畴为；x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

4、下载3.如3m1 有意义, 就 m能取的最小整数值为；如20m 为一个正整数, 就正整数m的最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.当 x 为何整数时,10x11 有最小整数值,这个最小整数值为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如 2004aa2005a ,就 a2004 2 = ；如 yx33x4 ,就 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m299m22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 设 m .n 满意n,就mn =；精品学习资料

5、精选学习资料 - - - 欢迎下载m3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. 如三角形的三边a.b .c 满意 a4a4b3 =0,就第三边c 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 如 | 4x8 |xym0 ,且 y0 时,就（）a. 0m1b . m2c. m2d. m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二 利用二次根式的性质a 2 =|a|=a a0aaab即一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值来解题00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载321. 已知x3x xx3 ,就

6、（）a.x0b. x 3. x 3d. 3 x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知 a<b,化简二次根式a3b 的正确结果为 （）aaabbaabcaabd aab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如化简 | 1-x | -x28x16 的结果为2x-5 就（） a .x 为任意实数b.1 x 4c.x 1d.x 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载224. 已知 a, b, c 为三角形的三边,就a

7、bc2bca 2bca 2 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.当-3<x<5 时,化简x6x9x 10x25 =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 ； b . a1；c. a0 或 1； c.x2d.2x6.化简 | xy |x 2 xy 0的结果为（）ay2 xb yc 2 xydy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知： a1 2aa 2 =1,就 a 的取值范畴为（）；a . ad. a1精

8、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.化简 x21的结果为（）a.2x22 x ； b.x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三二次根式的化简与运算（ 主要依据为二次根式的性质：（a ） 2=a（a 0）,即a| a | 以及混合运算法就）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5422（一）化简与求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.把以下各式化成最简二次根式：（ 1）3 38（ 2）41240 2（ 3）25m 2（ 4）xx y精品学习资料精选学习资料

9、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下哪些为同类二次根式：（ 1）75 ,1 , 12 ,2 ,271 ,3 ,501 ； （2）510a b c、a b c,ab ,aa3 2 3c4bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 33.运算以下各题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9a 34a6bc218252a 2b 2ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）62733 （ 2）12ab；（ 3）（ 4）（ 5）1（ 6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45b3c5a24354c5c3精品学习资料精选

10、学习资料 - - - 欢迎下载4.运算（ 1） 23313118125025精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知 x22xx218 x10 ,就 x 等于（） a 4b± 2c 2d ± 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.112123314199100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）先化简,后求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 直接代入法：已知 x1 725、 y1 725、求1x2y 22yxxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.变形代

11、入法：（ 1）变条件： 已知： x2,求 x2x 311 的值；（2）变结论：设3 =a,30 =b ,就0.9 =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）已知： a1110 ,求 a 2a1的值；a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）已知：x、 y 为实数,且 y px 11x3 ,化简： y3y 28y16 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.已知x23 x10 ,求x212 的值；已知 xx2y 5 , xyxy3 ,（ 1）求的值yx精品学习资料

12、精选学习资料 - - - 欢迎下载五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算31 2 的值在哪两个数之间（）a 1 2b.2 3c. 3 4d.452如3 的整数部分为a,小数部分为b,就3ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知 9+13与913 的小数部分分别为a 和 b,求 ab 3a+4 b+8 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如 a, b 为有理数,且8 +18 +1 =a+b2 ,就 b a =.81精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六二次根式的比较大小（ 1）5200和23

13、（ 2） 56和65（ 3）1715和1513精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）设 a=32 、 b23 、 c52 、 就（）a.abcb.acbc.cbad.bca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七实数范畴内因式分解：1. 9x 2 5y22.4x 4 4x 2 1中考试题练习：1.（ 2021.武汉,第2 题 3 分）如在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴为（）ax 0bx 3cx 3dx 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.（ 2021.邵阳,第1 题 3 分）介于（）a 1 和 0 之间b

14、0 和 1 之间c1 和 2 之间d2 和 3 之间 3.（ 2021.孝感,第3 题 3 分）以下二次根式中,不能与合并的为（） abcd4.2021.安徽省 、第 6 题 4 分）设 n 为正整数且n n+1,就 n 的值为（）a5b6c7d8 5（ 2021 ·台湾,第1 题 3 分）算式 610× 15 × 3之值为何？ a 242b 125c 1213d 1826.（ 2021 ·云南昆明,第4 题 3 分）以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.a 2 3a 5b .ab 2a 2b 2c.3553d.3273精

15、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7（ 2021.浙江湖州,第3 题 3 分）二次根式中字母 x 的取值范畴为（）a x 1b x 1c x 1d x111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（ 2021 ·浙江金华,第5 题 4 分）在式子、x2、x3 中, x 可以取 2 和 3 的为【】x2x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11a b x2x3cx2dx3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. （ 2021.湘潭,第2 题, 3 分）以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a a+a2=a3b 2=c

16、 2a.3a=6ad 2+=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. （ 2021.湘潭,第 6 题, 3 分）式子有意义,就x 的取值范畴为（）a x 1b x 1c x 1d x111. （ 2021.株洲,第 2 题, 3 分） x 取以下各数中的哪个数时,二次根式有意义（）a 2b 0c 2d 412.（ 2021.呼和浩特,第8 题 3 分）以下运算正确选项（）a.=b =a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c （+） 2 ÷（） =d （ a） 9÷a3=（ a） 613.（ 2021.济宁,第7 题 3 分）假如 ab 0,a+b 0,那么下面各式：=,.=1,÷= b,其中正