2022年2022年《相交线与平行线》培优

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载相交线与平行线培优综合训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例一. 如图, ab cd , ef 分别交 ab , cd 于 m , n, emb=5°0求 1 的度数 ., mg 平分 bmf , mg 交 cd 于 g.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例二 .已知：如图,cd ab 于 d, de bc, ef ab 于 f,求证： fed bcd 例三. 已知：如图1= 2, a 和 f,请问 c= d 相等吗？试写出推理过程；例四 .已知：如图,abc 和 acb 的平分线交于点o, ef 经过点 o 且平行于bc,

2、分别与ab ,ac 交于点1如 abc 50°, acb 60°,求 boc 的度数；2如 abc , acb,用 ,的代数式表示boc 的度数3在第 2 问的条件下, 如 abc 和 acb 邻补角的平分线交于点o,其他条件不变, 请画出相应图形, 并用 、的代数式表示boc 的度数例五. 已知： a= （ 90+x） °, b= （90 x ）°, ced=9°0 ,射线 ef ac , 2c d=m°（ 1）判定 ac 与 bd 的位置关系,并说明理由（ 2）如图 1,当 m=30°时,求 c. d 的度数（ 3）如图

3、 2,求 c. d 的度数（用含m 的代数式表示）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例六. 如图 、直线 ac bd、 连接 ab、 直线 ac、bd 及线段 ab 把平面分成.四个部分 、规定：线上各点属于任何部分,当动点 p 落在某个部分时,连接 pa,pb ,构成 pac、 apb , pbd 三个角；（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角为 0°角）（ 1）当动点 p 落在第部分时,求证： apb= pac+ pbd ；（ 2）当动点 p 落在第部分时 、 apb= pac+ pbd 为否成立？（直接回答成立或不成立）（ 3）当动点 p 在第部分时 、全面探

4、究 pac, apb , pbd 之间的关系,并写出动点 p的详细位置和相应的结论 、挑选其中一种结论加以证明；例七 .如图,已知 l1 l2 , mn 分别和直线 l1.l2 交于点 a. b, me 分别和直线 l1.l2 交于点 c.d,点 p 在mn 上（ p 点与 a .b.m 三点不重合） （ 1）假如点 p 在 a .b 两点之间运动时,.之间有何数量关系请说明理由；（ 2）假如点 p 在 a .b 两点外侧运动时,.有何数量关系（只须写出结论） 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载培优练习1.如图,把矩形abcd 沿 ef 对折后使两部分重合,如150°,就

5、aef =（）2.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130°,250°,就3 的度数等于（）3.如图,要把角钢（ 1）弯成 120°的钢架（ 2）,就在角钢（ 1）上截去的缺口为 度；a ed1322b 1c1f4.如图为我们生活中常常接触的小刀,刀柄形状为一个直角梯形（下底挖去一小半圆）,刀片上.下为平行的,转动刀片时会形成1. 2,求 1+ 2 的度数；5.（动手操作试验题）如下列图为小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1）将直角三角板abc 的 ac 边延长且使ac 固定；（ 2）另一个三角板cde 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3）延

6、长 dc , pcd 与 acf 就为一组对顶角,已知1=30°, acf 为多少？6.把一块直尺与一块三角板如图放置,如1=45°,就 2 的度数为（）a .115° b.120° c.145° d.1357.如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a.b 中的直线b 上,假如 1=40°,就 2 的度数为（）a .30° b .45° c.40° d .50°8.如图, l m,等腰直角三角形abc 的直角顶点c 在直线 m 上,如 =20 °,就的度数为（）a .25°

7、b .30° c.20° d .35°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如图, ab ef cd , abc=46 °, cef=154 °,就 bce 等于（）a .23° b .16° c.20° d .26°10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,假如=43°,就的度数为（）a .43° b.47° c.30° d .60°1ma32nb第 10 题第 11 题第 12 题11.试验证明 、 平面镜反射光线的规律为: 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.1 如图 、 一束光线 m射到平面镜a 上、 被 a 反射到平面镜b 上、 又被 b 反射 . 如被 b 反射出的光线n 与光线 m平行 、 且 1=50° 、 就 2=°, 3=° .2 在1 中、 如 1=55° 、 就 3=° 如 1=40° 、 就 3=° .3 由1 .2、请你猜想 : 当两平面镜a.b 的夹角 3=°时 、 可以使任何射到平面镜a 上的光线m、 经过平面镜 a. b 的