计量经济学自己总结的概念

1、计量概念一元线性回归1.相关系数:屹疋-心）2 驱八足才2. 回归分析：是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论.口的在 于通过后者的已知或设定值，去估计和预测前者的均值3. 冋归分析和相关分析1）共同点：都是研究菲确定性变量间的统计依赖关系2）不同点：a. 相关分析中，变量x变量y处丁-平等的地位；回归分析中，变量y称 为因变量，处在被解释的地位，x称为口变量，用于预测因变量的变化b. 相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；冋归分析中，因变量y 是随机变量，白变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量c.相关分析主要是描述两个变量z间线性关系的密切程度；回归分析不仅可

2、以揭示变量x对变量y的影响人小,还可以由回归方程进行预测和控制4. 总体回归线：在给定解释变量x条件下被解释变量y的期望轨迹5. 随机干扰项的存在原因:代表未知的影响因素;代表残缺数据;代表众多细小影响因 素；代表数据观测谋差;代表模型设定误差浚量的内在随机性6. 对模型的基本假设：1）对模型设定的假设：回归模型是正确的即选择了正确的变量和函数形式2）对解释变量的假设:x是确定型变最不是随机变最;x在所抽取的样木中具有变 异性，随着样本容量的无线增加x的样本方差趋于非零的有限常数.3）对随机干扰项的假定：误差项£是一个期望值为0的随机变量，即e（ £ ）=0。 对丁一个给定

3、的x值,y的期望值为e（y）=0+lx对于所有的x值，£的方差。 2都相同；误差项£是一个服从正态分布的随机变量，且相独立。即£ n（ 0, 。2 ），对于一个特定的x值，它所对应的£与其他x值所对应的£不相关7. 最小二乘法（0ls）:使因变暈的观祭里阴计值之间的离差平方和达到最小来求得 和的方法£5_莎=£®一恥肚）2*律m1-1必;- d8. 如何考察总体估计量的优劣性：线性性、无偏性、有效性、渐近无偏性、一致性、 渐近有效性9. 最小二乘法和最人似然法的比较：对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n 组样

4、本观测值后，最合理的参数佔计量应该使得模型能最好地拟合样本数据；而对 于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应 该使得从模型中抽取该n组样木观测值的概率最大。10. b样木方差的估计：（书p42）11拟合优度：检验模型对样本观测值得拟合程度12.变差：因变量y的取值是不同的，y取值的这种波动称为变差。变差来源于两个 方面：由于自变量x的収值不同造成的；除x以外的其他因素（如x对y的非线 性影响、测量谋差等）的影响13.离差平方和的分解： 工（x 予尸/=1/-i11总平方和回归*方和残差*方和(ss7)(ssr)(sse)ss7二 ssr+ssesst：反映因变

5、量的n个观察值与其均值的总离差-ssr：反映白变量x的变化对因变量y取值变化的影响，或者说，是由于x与y z间 的线性关系引起的y的取值变化，也称为可解释的平方和sse：反映除x以外的其他因素对y取值的影响，也称不可解释的平方和或剩余平方和14.判定系数:ssr書位一疔|歌y厂汀sst z(y. -y)2 t(yi-y)2判定系数：就模型而言；说明解释变量对因变量的解释程度；具佇非负性相关系数：就两个变量而言；说明两变量线性依存程度；可正可负15. 影响置信区间宽度的因素：1）置信水平1-« :区间宽度随置信水平的增大而增人2）数据的离散程度（s）:区间宽度随离散程度的增大而增大3）

6、样本容量:区间宽度随样本容量的增大而减小4）用于预测的xp与x的差异程度：区间宽度随xp与x的差异程度的增大而 增大16. 判定系数的实际童义是：在不良贷款取值的变差屮，有71.16%可以由不良贷款与 贷款余额之间的线性关系来解禅，或者说，在不良贷款取值的变动中，有71. 16% 是|+1贷款余额所决定的。17. 置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区i'可称为置信区i'可置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平18. 如何缩小置信区间：1）增大样本容量n2）提高模型的拟合优度3）（提高样本观测值得分散度一一多元）1

7、9. ols求出的是估计值而不是预测值的原因: 一是模型中的参数估计量是不确定的 二是随机十扰项的彩响多元线性回归1. 多元线性回归最小二乘法求回归系数:斤_工竝y工£厂工）【工竝兀和' 工汇工兀:-（工兀1必2）n _ 为 xii y,工 xi,工 xh 工 x” x?i " 工 xm e x；-（工 xi x2）2. 修正判定系数：/?； =l（l-/?2）x n t（丿ij样木容量n和自变量的个数p去修正，避免增加自变暈而高估r2,数值小）（1）n很大，k较时，约等于；（2）在k与n相比鮫大时，小于r2,要考虑修正的样本决定系数。（3）校正的判定系数即川自由度

8、进行平均，用“单位”拟合课差进行比较， 从而提高了可比性。（4）虽然非校正的判定系数总为正数，但校正的判定系数可能为负数。3.回归系数（估计量）的方差如仿）=/丄+疋丫此+元益返只乙z x, z x-n -（2 xiw）工xi工x2i （工 xix2ivar（ = 6 ；72 工儿工x； - （工xix2i4.f与r2的关系：尸=（1 _ r2$_彳_ 1）与ra的关系见书p76>这两个统计量同方向变动。也就是说如果模型对样本有较高的拟合优度，则一般f检验都能通过。5. 最小样本容量：样本容量必须不少于模型中解释变量的数廿（包括常数项）6.7.经常听到“如果给定解释变量值，根据模型就可以

9、得到被解释变彊的预测值” 答：这是不科学的，也是计量经济学模型无法达到的。如杲一定要给出一个具 体的预测值，那么他的置信度则为0,如果一定要冋答以100%的置信度处在什 么区间中，那么这个区间是无穷&化多元非线性回归模型为线性的方法：直接置换、函数变换（取对数）9.三、 异方差、序列相关、多重共线1. 异方差性：即对于不同的样本点i ,随机误差项的方差不再是常数2. 产生原eh不同样木点上解禅变量以外的其他因素差异较人3. 异方差一般可归结为三种类型：（1）单调递增型：随xi的增大而增大;（2）单调递减型：随xi的增大而减小;（3）复杂型：与xi的变化呈复杂形式。4. 存在异方差仍用0

10、ls估计的后果：1）参数估计量非有效2）变量的显著性检验失去意义3）模型的预测失效5. 异方差性检验方法的共同思路：检验异方差性，也就是检验随机谋差项的方差与解 释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”6. 异方差的检验方法：1）0ls2）图示检验法：x-y、x-e2散点图3）戈里瑟检验与帕克检验4）g-q检验：g-q检验以f检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递 减的情况。先将样木一分为二，对子样木和子样本分别作冋归，然后利用 两个子样木的残差z比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从f分布, 因此假如存在递增的异方差，则f远大于1；反之就会等于1 （同方差）、或小 于1 （递

11、减方差）。7. 解决异方差加权最小二乘法：是对原模型加权，使z变成一个新的不存在异方 差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。加权最小二乘法思想：就是对加了权重的残差平方和实ffiols法：对较小的残差平方"2赋予较大的权数；对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。8. 加权最小二乘法具体步骤： 选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机课差项 的近似估计量2.;/ 建立州的数据序列； 选择加权最小二乘法，以傘i序列作为权，进行估 计得到参数估计量。加权坟小二乘法的关键：寻找适当的权，计寻找模型中随机干扰项u的方差与解 释变量间的适当的函数形式。9. 序列相关性：即对于不同的样本点，

12、随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某 种相关性10. 半经验告诉我们，对于采用时间序列数据做样本的计量经济学问题，山于在 不同样木点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带來他们对被解釋变量 的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。ii. 口相关表达形科;=+£f-<p<p：被称为自协方差系数或一阶自相关系数12.1)2)3)存在序列相关仍用ols估计的后杲： 参数估计量非有效（仍无偏） 变量的显著性检验失去意义 模型的预测功能失效13.序列相关性的检验方法1)普通最小二乘法2)图示法（残差的变化图）3)冋归检验法4)d-w检验法若（kd.wydl.则存在正自相关

13、dl<d. w.du不能确定du<d. w. <4-du无口相关4-du<d. w. <4-dl不能确定4-dixd. w. <4存在负白相关缺陷：存在两个不能确定的dw值区域；无法检验存在滞后被解释变量的模型正序列伯矣（正u怡吳）14. 序列相关产生的原因：1）经济变量固有的惯性2）模型设定谋差：模型屮遗漏了显苦的变量或者引川了不正确的函数形式3）数据“编造”15. 如何补救序列相关：1）广义最小二乘法2）广义差分法：可以克服所有类型的序列相关带來的问题3）随机误差相关系数p的估计科克伦奥科特迭代法4）应用软件中的广义差分法16. 基木假定违背：不满足基木

14、假定的情况1）随机十扰项序列存在异方差性2）随机十扰项序列存在序列相关性3）解释变量之间存在多重共线性4）解释变量是随机变量且与随机干扰项相关17. 计量经济学检验：在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对所研究对象是 否满足普通最小二乘法的基木假定进行检验，及检验是否存在一种或多种违背基本 假定的情况。18. 多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间岀现了相关性，则称为多重共线 性。分为完全共线性、近似共线性、交互相关。19. 出线多亜共线性的原因：1）经济变量相关的共同趋势2）滞后变量的引入3）样本资料的限制20. 存在多重共线性仍用0ls估计的后果1）完全共线性下的参数估计量不存在2）近

15、似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变人3）参数估计量的经济含义不合理：模型中出现经济意义明显不合理的情况，应先 考虑多重共线性。4）变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义21. 多重共线性的检验：1）对两个解释变量的模型采用简单相关系数法，r接近1存在较强的多重共线性2）对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法22. 克服多重共线性的方法：1）排除引起共线性的变量2）差分法23. 随机解释变量：存在一个或多个随机变量作为解释变量的模型24. 不同情况的随机解释变量：1）随机解释变量与随机干扰项独立：无偏一致2）随机解释变量与随机干扰项同期尢关但异期相关：有偏一致3）随机解禅变量与随机干扰项同期相关：有偏非一致25. 工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项相关的随机解释变量，是克服解释变量与随机于扰项相关影响的一种参数估计方法。26. 工