新人教版八年级数学下册18.1平行四边形课时练

1、数学：18.1 平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一平行四边形的性质（一）一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.平行四边形的周长为 24 cm ，相邻两边的差为 2 cm ，则平行四边形的各边长为（）A.4 cm ，4 cm ，8 cm ，8 cmB.5 cm ，5 cm ，7 cm ，7 cmC.5.5 c

2、m ，5.5 cm ，6.5 cm ，6.5 cmD.3 cm ，3 cm ，9 cm ，9 cm3. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，D=120°，CAD=32°.则ABC、CAB 的度数分别为（）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4. ABCD 中，ABCD 的值

3、可以是（）DA.1234B.1221C.1122D.21215 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.6.ABCD 中，A 的平分线交 DC 于 E，若DEA=30°，则B=（）A100°B.120°C.135°D.150°二、填空题7. .如图所示，ABAB，BCBC，CACA，图中有个平行四边形第 3 题图第 7 题图8. 已知：平行四边形一边 AB=12&#

4、160;cm,它的长是周长的16，则 BC=_ cm,CD=_ cm.9.平行四边形的一组对角度数之和为 200°，则平行四边形中较大的角为.10.ABCD 中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.11. 如图所示,在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，图中全等三角形共有_对第 11 题图第 12 题图12.如图所示，在 ABCD 中，B=110°，延长AD 至

5、0;F，CD 至 E，连结EF，则E+F=三、解答题13. 在四边形 ABCD 中，ABCD，AC，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.14. ABCD 中, A+C=160°, ,求A,C,B,D 的度数第 14 题图15. .如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，BDAD，求 BC，CD 及 OB 的长.第 15 题图16. 如图，在AB

6、CD 中，E、F 分别是 BC、AD 上的点，且 AECF，AE 与 CF 相等吗？说明理由.2.B，提示：设相邻两边为 xcm, ycm, 根据题意得 í      ，解得 í   ；3. B，提示：x - y = 2       y&#

7、160;= 5第 16 题图课时一答案：一、1.B，提示：平行四边形的两邻角的和为 180°，所以它们的角平分线的夹角为 90°；ìx + y = 12ì x = 7îî根据平行四边形的性质对角相等得D  ABC=120°，邻角互补得CAB+ CAD+D=180°，则CAB=180°-32°-120°=28°；4. D

8、，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选 D；5.A；6.B，由题意得A=60°，根据平行四边形的邻角互补，得B=180°-60°=120°；C据二、7.3 个即四边形 ABCB， BCA，ABAC 都是平行四边形；8.24，CD=12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为 80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根

9、 平行四边形的对角互补得B=ADC=110°，则FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为E+F=70°；三、13. 证明：ABCD，A+D=180°,又AC,C+D=180°,ADCB, 四边形 ABCD 是平行四边形.14.解:ABCD 中, AC,又A+C=160°AC=80°ABCD 中 ADCB,A+B=180°,BD=180°-A=180°-80°=100

10、6;15. 解： ABCD,BC=AD=12,CD=AB=13，OB= 12BDAD,BD=AB 2 - AD 2 = 13 2 - 12 2 =5BDOB=5216. AE=CF；证明四边形 ABCD 为平行四边形，AFCE，又AECF四边形 AECF 为平行四边形，AE=CF；课时二:平行四边形的性质（二）1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是 8，一条对角线长为 6

11、，那么它的另一条对角线长 x 的取值范围是_.第 1 题图第 2 题图2.如图，ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63. 如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，MN 是过 O 点的直线，交 BC 于 M，交 AD 于 

12、N，BM=2，AN=2.8，求 BC 和 AD 的长.第 3 题图4.平行四边形的周长为 25 cm ，对边的距离分别为 2 cm 、3 cm ，则这个平行四边形的面积为（）A.15 cm 2B.25 cm 2C.30 cm 2D.50 cm 25. 如图所示，已知 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交

13、0;AB、CD 的反向延长线于 E、F，求证：OE=OF.第 5 题图6. 如图所示，在ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为 E、F.那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？第 6 题图7.已知 O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，AOB 的面积为 1，则平行四边形的面积为（）A.1B.2C.3D.48.平行四边形的对角线分别为&

14、#160;x, y ，一边长为 12，则 x, y 的值可能是下列各组数中的（）A.8 与 14B.10 与 14C.18 与 20D.10 与 289. ABCD 中，若 ÐB = 30 o, BC = 10cm, AB = 6cm, ABCD的面积是.10. 如图，在平行四边形 ABCD

15、0;中，AEBC 于 E，AFCD 于F，EAF=45°，且 AE+AF= 2 2 ，则平行四边形 ABCD 的周长是11.如图所示，已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，点 E，F 分别在 AC,AB 上，且DEAB，DFAC求证：DE+DF=AB第 10 题图12. 如图，ABCD O 为 D 的对角线

16、60;AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB、CD 交于点 M、N，点 E、F 在直线 MN 上，且 OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：MAE=NCF课时二答案：1. 10x22，提示：根据三角形的三边关系得 5 <12第 11 题图x < 11 ，解得 10 < x < 22 ；

17、2. B；3. BC=AD=4.8；4.A；提示：根据面积法求出邻边的比为 32，则邻边为 7.5，5，则面积为7.5×2=15 cm 2 ；5. 证明： ABCD,OA=OC,DFEBE=F,又EOA=FOCOAEOCF,OE=OF；6. OE=OF,在ABCD 中，OB=OD，BEAC，DFACBEODFO，又BOEDOF，BOEDOF，OE=OF.7.D，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的 4 个小三角形，所以平行四边形的面积为&

18、#160;4；8.C，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三ïï 2 +ì x边，若 x > y ，则 íï x -ïî 2y2y2> 12< 12，所以符合条件的 x, y 可能是 18 与 20；9.30 cm 2；10.8;11.证明：DEAB，DFAC四边形 AEDF

19、 是平行四边形，DF=AE，又DEAB，B=EDC，又AB=AC,B=C，C=EDC，DE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.12. 解：（1）有 4 对全等三角形分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA（2）证明：OA=OC，1=2，OE=OF，  OAEOCF，EAO=FCO在ABCD 中，ABCD，BAO=DCO，EAM=NCF课时三平行四边形的判定（一）一、选择题1.下列条件中不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCD，AB=C

20、DC.AB=CD ，ADBCD. ABCD，ADBC2.已知：四边形 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD； AB=CD, AD=BC，A=C，B=D，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的条件的个数是（）A.4B.3C.2D.13.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A.1B.2C.3D.44. 在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判

21、定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“ADBC”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“DAB=DCB”那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“DBA=CA

22、B”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形.A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个二、填空题5.已知：四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.6.如图所示， ABCD 中，BECD,BFAD,垂足分别为E、F，EBF=60°AF=3 cm ，CE=4.5 cm ，则C=，AB=cm ，BC=cm .7.如图所示，在 A

23、BCD 中，E,F 分别是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，要证明四边形 AECF 是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.第 6 题图第 7 题图8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.三、解答题9.已知：如图所示，在ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点，求证四边形 AECF 是平行四边形.第 9 题图10. 如图所示，BD&

24、#160;是ABCD 的对角线，AEBD 于 E，CFBD 于 F，求证：四边形 AECF为平行四边形.第 10 题图11. 如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是直线 AC 上的两点，并且 AE=CF,求证：四边形 BFDE 是平行四边形.第 11 题图ADCE  AF 请你猜想： BE 

25、;与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？12. 如图， E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，并对你的猜想加以证明：BEFC第 12 题图课时三答案：一、1.C；2.B，提示：ADBC，添加条件能使四边形 ABCD 成为平行四边形;3.C；4.B；二、5. AD=BC（或 ABCD 或A=C 或B=D）；6.30°，6，9；7.对角线互相平分；8.3；F三、9.在 ABCD 中，

26、AD=CB,AB=CD,DB，E、 分别为 AB、CD 的中点，DF=BE，又ABCD，AB=CD，AE=CF，四边形 AECF 是平行四边形.10. 证明： ABCDAB=CD,ABCD1=2AEBD,CFBDAEB=CFD=90°,AECFAEBCFD,AE=CFAECF 为平行四边形11. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,OB=OD又AE=CF，OE=OF四边形 BFDE 是平行四边形.12. 猜想： BE

27、60; DF ， BE = DF证明：证法一：如图第 121Q 四边形 ABCD 是平行四边形 BC = ADÐ1 = Ð2又Q CE = AF BCE DAF BE = DFÐ3 = Ð4 BE  DFA2E3  4F1B    

28、;             C第 12-1D证法二：如图第 122连结 BD ，交 AC 于点 O ，连结 DE ， BF Q 四边形 ABCD 是平行四边形 BO = OD ， AO = COAE    &#

29、160;        DF又Q AF = CEBC AE = CF EO = FO 四边形 BEDF 是平行四边形 BE DF课时四平行四边形的判定（二）1.如图所示，D、E、F 为ABC 的三边中点，则图中平行四边形有（）第 12-2A.1 个B2 个第 1 题图C 3 个D.4

30、60;个2. D、E、F 为ABC 的三边中点，L、M、N 分别是DEF 三边的中点，若ABC 的周长为 20 cm ，则LMN 的周长是（）A.15 cmB.12 cmC.10 cmD.5 cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为 3 和 5，则此等腰三角形的周长为.ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F分别是 OB、OD 的中点，四边形 

31、;AECF 是_.5. 如图，DEBC，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC、CD，则图中四边形 ADCF 是_.第 5 题图6. 如图，在 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F(1)求证：ABEDFE；(2)试连结 BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论

32、图DE7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BA第 6，题BDAE，EF=FC，甲、乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 BAEF，乙乘 2 路，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F 站，请说明理由.第 7 题图8. 如图所示，已知 AD 与 BC 相交于 E，1=2=3，BD=CD，ADB=90°，CH

33、AB 于H，CH 交 AD 于 F(1)求证：CDAB；(2)求证：BDEACE；(3)若 O 为 AB 中点，求证：OF= 12BE第 8 题图9. 已知如图：在ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC 与 EF是否互相平分？说明理由.第 9 题图10. 如图所示， ABCD

34、 的对角线 AC、BD 交于 O，EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F，G是 OA 的中点，H 是 OC 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形，说明理由.第 10 题图第 10 题图11.如图所示，平行四边形 ABCD 中，M、N 分别为 AD、BC 的中点，连结 AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN 交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？第 11 题图课时四答案：D DEF  =  1D LMN   = L2