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1、- 1 - 1.3正弦函数的图像和性质导学案2015/3/20 命制：徐庆班级姓名导学目标 : 1掌握正弦函数图象的画法2理解并熟练掌握用“五点法”作出正弦函数简图的方法，并利用正弦函数图象掌握单调性、最值等有关结论。3通过学习正弦函数图象的画法培养分析问题、解决问题的能力重点与难点 : 五点法画正弦函数的图象、理解正弦函数y=sinx 的性质课前自主练习：分别画出一、二、三、四象限角的正弦线x y x y x y x y - 2 - 探索新知：一、研究正弦函数的图像方法 1. 描点法 : 基本步骤：列表描点连线x 0 6323265673423356112y=sinx方法 2. 三角函数线法

2、 : 第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点1o，以1o为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点 a 起把圆分成n( 这里 n=12) 等份 . 把x轴上从0到2这一段分成n( 这里12n) 等份. 第二步：在单位圆中画出对应于角6,0，3，2, ，2的正弦线（等价于 “列表” ） .把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合， 则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2 的图象-223xy0211-2 , 0,sinxxy_ -1_ 1_ x_ 11_ x_ 10_ x_

3、 8_ x_ 7_ x_ 5_ x_ 4_ x_ 3_ x_ 2_ x_ 1_ m_ 5_ m_ 4_ m_ 2_ m_ 1_ p_ 11_ p_ 10_ p_ 9_ p_ 8_ p_ 7_ p_ 5_ p_ 4_ p_ 3_ p_ 2_ p_ 1_ p_ 0_ p_ 6_ o_ x_ 9_ o_ y_ x- 3 - 思考一 ，在精度要求不高的情况下，如何画出y=sinx，x0，2的图象？正弦函数y=sinx，x0，2 的图象中，五个关键点 是：思考二 ，如何画出y=sinx，xr 的图象？知识升华：根据上图y=sinx，xr 的图象，可以得到正弦函数y=sinx，xr 的以下重要结论：8最值

4、情况：当且仅当 x时，取得最大值；当且仅当 x时，取得最小值6y o -1 2345-2-3-41 1. 定义域 : 2. 值域：3. 奇偶性 : 5.单调性 : 单调递增区间 : 单调递减区间 : 6.对称中心 : 7. 对称轴方程 : 4. (最小正 ) 周期 : 223xy0211-x - 4 - 典例剖析：例 1. 比较下列各组数的大小例 2. “五点法”画出函数y =1+sinx，x0, 2 的简图oo200sin10sin与- 5 - 巩固练习1比较大小：5sin3s in2、 “五点法”画出函数y=2sinx 在一个周期内的简图课堂小结：- 6 - 课后作业：1、课本 p43, 练习 1、 2、3 2

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