第次线面平行相交学习教案

1、会计学1第次线面平行第次线面平行(pngxng)相交相交第一页，共17页。二、二、 两平面两平面(pngmin)平行平行 若一平面上的两相若一平面上的两相交直线对应交直线对应(duyng)平行于另一平面上的平行于另一平面上的两相交直线，则这两两相交直线，则这两平面相互平行。平面相互平行。 若两投影面垂直面若两投影面垂直面相互平行，则它们具相互平行，则它们具有积聚有积聚(jj)性的那组性的那组投影必相互平行。投影必相互平行。f h a bcdefha b c d e c f b d e a abcdefooxx第1页/共17页第二页，共17页。emnmnfefsrsrkk第2页/共17页第三页，

2、共17页。第二节第二节 相交相交(xingjio)问题问题直线与平面相交直线与平面相交平面与平面相交平面与平面相交一、一、 直线直线(zhxin)与与平面相交平面相交交点是直线交点是直线(zhxin)与平面的共有点与平面的共有点交点是直线交点是直线(zhxin)可见与不可见的分界可见与不可见的分界点。点。 求求直线与平面的直线与平面的交点。交点。 判别两者之间的相互遮挡关系，即判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可判别可 见性。见性。第3页/共17页第四页，共17页。abcmnc n b a m 平面为特殊平面为特殊(tsh)位置位置例例3 求直线求直线MN与平面与平面ABC的交点的交点K并判别

3、并判别(pnbi)可见性。可见性。空间及投影空间及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC是一铅垂面，是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直其水平投影积聚成一条直线，该直线与线，该直线与mn的交点即的交点即为为K点的水平投影。点的水平投影。 求交点求交点 判别可见性判别可见性由水平投影可知，由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投段在平面前，故正面投影上影上k n 为可见。为可见。还可通过重影点判别可见性。还可通过重影点判别可见性。k 1 (2 )作作 图图k21x第4页/共17页第五页，共17页。km(n)bm n c b a ac 直线直线(zhxin)为特殊位置为特殊位置空间及投影空间及投

4、影(tuyng)分析分析 直线直线MN为铅垂线，其为铅垂线，其水平水平(shupng)投影积聚成投影积聚成一个点，故交点一个点，故交点K的水平的水平(shupng)投影也积聚在该投影也积聚在该点上。点上。 求交点求交点 判别可见性判别可见性 点点位于平面上，在位于平面上，在前；点前；点位于位于MN上，在上，在后。故后。故k 2 为不可见。为不可见。1 (2 )k 21作图作图用面上取点法用面上取点法x第5页/共17页第六页，共17页。二、二、 两平面相交两平面相交(xingjio)（利用积聚性求（利用积聚性求交线）交线） 两平面相交其交线为直线，交线是两平面的两平面相交其交线为直线，交线是两平

5、面的共有线，同时共有线，同时(tngsh)交线上的点都是两平面的交线上的点都是两平面的共有点。共有点。要解决要解决(jiju)的问题：的问题： 求求两平面的两平面的交线交线方法：方法： 确定两平面的确定两平面的两个共有点。两个共有点。 确定确定一个共有点及交线的方向。一个共有点及交线的方向。 判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别两平面之间的相互遮挡关系，即： 判别可见性。判别可见性。第6页/共17页第七页，共17页。M平面(pngmin)与平面(pngmin)相交两平面的交线是一条(y tio)直线，这条直线为两平面所共有FKNL第7页/共17页第八页，共17页。可通过正面投影可通过正面投影

6、直观直观(zhgun)地地进行判别。进行判别。abcdefc f db e a m (n )空间及投影空间及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC与与DEF都都为正垂面，它们的正面投为正垂面，它们的正面投影影(tuyng)都积聚成直线。都积聚成直线。交线必为一条正垂线，只交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便要求得交线上的一个点便可作出交线的投影可作出交线的投影(tuyng)。 求交线求交线 判别可见性判别可见性作作 图图 从正面投影上可看出，从正面投影上可看出，在交线左侧，平面在交线左侧，平面ABC在在上，其水平投影可见。上，其水平投影可见。nm能否不用重能否不用重影点判别？影点判

7、别？能能!如何判别？如何判别？例例4：求两平面的交线：求两平面的交线MN并判别可见性。并判别可见性。第8页/共17页第九页，共17页。b c f h a e abcefh1(2)空间空间(kngjin)及投影分析及投影分析 平面平面EFH是一水平面，它的是一水平面，它的正面投影有积聚性。正面投影有积聚性。ab与与ef的交点的交点(jiodin)m 、 b c与与f h的交点的交点(jiodin)n即为两个共有点即为两个共有点的正面投影，故的正面投影，故mn即即MN的正面投影。的正面投影。 求交线求交线 判别判别(pnbi)可见性可见性点点在在FH上，点上，点在在BC上，上，点点在上，点在上，点

8、在下，故在下，故fh可可见，见，n2不可见。不可见。作作 图图mn 2 nm 1 例例5 求两平面的交线求两平面的交线MN并判别可见性。并判别可见性。第9页/共17页第十页，共17页。12PV21kk步骤(bzhu)：1过EF作正垂平面P。2求P平面(pngmin)与ABC的交线。3求交线与EF的交点K。示意图第10页/共17页第十一页，共17页。12PH1步骤(bzhu)：1过EF作铅垂平面P。2求P平面(pngmin)与ABC的交线。3求交线与EF的交点K。kk2第11页/共17页第十二页，共17页。 两一般(ybn)位置平面相交，求交线步骤：1用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。llnmmnPVQV1221kkee2连接两个(lin )共有点，画出交线KE。示意图第12页/共17页第十三页，共17页。利用重影点判别(pnbi)可见性两平面相交(xingjio)，判别可见性3 4 ( )3 4 21( )1 2第13页/共17页第十四页，共17页。第14页/共17页第十五页，共17页。 过已知点K作平面(pngmin)P平行于 ABC；直线EF与平面(pngmin)P交于H；连接KH，KH即为