第二章光线理论第二节

1、2021-11-291思考题：思考题： 1、光纤通信有那些优点？、光纤通信有那些优点？ 2、光纤通信系统由那几部分组成？简、光纤通信系统由那几部分组成？简述各部分作用。述各部分作用。2021-11-2922021-11-293第二章射线理论分析光纤的导光原理 2.1光学理论基础2021-11-2942021-11-2952021-11-2962.2几何光学的基本定律2021-11-297一、光的直线传播定律光的直线传播定律2、光在、光在同一种均匀同一种均匀物质中是沿直线传播的。物质中是沿直线传播的。 光在不同物质中传播的速度是不同的，光在不同物质中传播的速度是不同的， 在真空中传播的速度最大，

2、为在真空中传播的速度最大，为3108 m/s。2021-11-298 思考思考: :20042004年年雅典奥运会上朱启南获得一雅典奥运会上朱启南获得一枚射击金牌枚射击金牌, ,如图在比赛中他是利用了什么光如图在比赛中他是利用了什么光学原理学原理? ?光在同一种物质中是沿直线传播的。光在同一种物质中是沿直线传播的。2021-11-299影子的形成影子的形成光源光源2021-11-2910二、 光的独立传播定律 独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。 2021-11-2911名词解释： 信源的作用信源的作用是产生（形成）消息。是产生（形成）

3、消息。 信道信道是将信号从光发送机传输到光接收机的媒是将信号从光发送机传输到光接收机的媒质或途径。（光纤（有线光通信），自由空间，质或途径。（光纤（有线光通信），自由空间，水下（有线光通信）水下（有线光通信） PCMPCM脉冲编码调制脉冲编码调制是是Pulse Code ModulationPulse Code Modulation的的缩写。（又叫脉冲编码调制）：数字通信的编缩写。（又叫脉冲编码调制）：数字通信的编码方式之一。码方式之一。 信宿的作用信宿的作用是将复原的原始信号转换成相应的是将复原的原始信号转换成相应的信息，是传输信息的归宿点。信息，是传输信息的归宿点。三、反射定律2021-1

4、1-2912 反射定律： 反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。 可以表示为： I=-I” 2021-11-2913光纤通信系统的三要素：光纤通信系统的三要素：光发送机光接收机光纤2021-11-2914 基本光纤传输系统基本光纤传输系统的三个组成部分的三个组成部分2021-11-2915电信号对光的调制的实现方式电信号对光的调制的实现方式 直接调制直接调制 用电信号直接调制半导体激光器或发光二极管的用电信号直接调制半导体激光器或发光二极管的驱动电流，使输出光随电信号变化而实现的。驱动电流，使输出光随电信号变化而实现的。 这种方案技术简单，成本较低，容易

5、实现，但这种方案技术简单，成本较低，容易实现，但调制速率受激光器的频率特性所限制。调制速率受激光器的频率特性所限制。 外调制外调制 把激光的产生和调制分开，用独立的调制器调制把激光的产生和调制分开，用独立的调制器调制激光器的输出光而实现的。激光器的输出光而实现的。 外调制的优点是调制速率高，缺点是技术复杂，外调制的优点是调制速率高，缺点是技术复杂，成本较高，因此只有在大容量的波分复用和相干光通成本较高，因此只有在大容量的波分复用和相干光通信系统中使用。信系统中使用。2021-11-2916 图图 1.5两种调制方案两种调制方案 (a) 直接调制；直接调制； (b) 间接调制间接调制(外调制外调

6、制) 2021-11-2917图2.1 示出光纤的外形。包层n2纤芯n12021-11-2918例题： 1光波从空气中以角度光波从空气中以角度33投射到平板玻投射到平板玻璃表面上，这里的是入射光与玻璃表面之璃表面上，这里的是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为为90，请问玻璃的折射率等于多少？这，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？种玻璃的临界角又是多少？2021-11-2919作

7、业 光纤直径D=0.05mm，长度l=0.5m，光纤芯子n1=1.75，包层n2=1.70，求该光纤的最大入射角？若入射角I1=30o，求光纤内光线发生全反射的次数？2021-11-2920光源和光谱 任何发光的物体都可称为光源。如：太阳、蜡烛的火焰等一，光源2021-11-29211960年，美国人梅曼(Maiman)发明了第一台红宝石激光器， 给光通信带来了新的希望。优点：谱宽度窄，方向性极好，亮度极高，以及频率和相 位较一致的良好特性。激光-LASER含义：受激辐射光放大。2021-11-29221.3 光纤通信系统的基本组成光纤通信系统的基本组成 下图示出单向传输的光纤通信系统，包括下

8、图示出单向传输的光纤通信系统，包括发射发射、接收接收和作和作为广义信道的基本为广义信道的基本光纤传输系统光纤传输系统。2021-11-2923 光由相互垂直的电场和磁场的振动并向空间传播的一种电磁波。其传播速度在真空中，为每秒三十万公里。光波相邻的波峰或波谷间的距离，称作波长。光波有各种波长，人眼所能见的光波波长为390MU 到 750MU这一范围。只有单一波长的光，叫“单色光”；包含多种波长的光，叫“复色光”。 2021-11-2924X磁场向量磁场向量传播方向传播方向YZx电场向量电场向量2021-11-2925光的色散光的色散2021-11-2926三棱镜三棱镜白纸屏白纸屏红红橙橙黄黄绿

9、绿蓝蓝靛靛紫紫太阳光太阳光红外线红外线紫外线紫外线特点特点:红光偏尖端紫光红光偏尖端紫光偏基部偏基部2021-11-2927光谱区光谱区远紫外远紫外近紫外近紫外 可见可见近红外近红外中红外中红外 远红外远红外（真空紫外）（真空紫外）10nm200nm200nm 380nm380nm 780nm780 nm 2.5 m2.5 m 50 m50 m 300 m2021-11-29282021-11-29292021-11-2930光的干涉和衍射 一、光的干涉频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同有恒定相位差有恒定相位差相干波相干波2021-11-2931 水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白

10、光下的肥皂膜2021-11-2932 光的单色性光的单色性图图 谱线及其宽度谱线及其宽度谱线宽度谱线宽度光波的描述光波的描述理想的单色光场波函数理想的单色光场波函数 rtrAtrEcos, 光场振幅分布:rA 0:设原点光场相位分布r单色光单色光光谱曲线光谱曲线 （谱线）（谱线）220I20I波长波长强度强度2021-11-2933光波叠加原理光波叠加原理遵从波的独立传播原理遵从波的独立传播原理, , 多列波交叠区有多列波交叠区有: : ,21trEtrEtrE条件条件: : 介质是线性的介质是线性的, , 光波服从叠加原理光波服从叠加原理光的干涉光的干涉 cosAt , rE:s011111

11、11rkt cosAt ,rE:s02222222rkt2021-11-2934P*2r*2s1s1r222AI 211AI cosAt , rE:s0111111rkt cosAt ,rE:s0222222rktcos2212221AAAAA1210202rr 相位差相位差cos22121IIIII合振幅合振幅光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布- 光的干涉光的干涉2021-11-2935iiisnL光程光程 光程差光程差光程光程: :- 光所经过的介质的折光所经过的介质的折射率射率 n ni i 与相应的几何路与相应的几何路程程 s si i 乘积乘积.

12、 .Q光速光速1n1s1u2s3u3n3s2u2nnnnsnuP几何距离几何距离2112222rr1122rnrn光程差光程差: :2n2r1n1r2s1sP相位差相位差: :0201设11222rnrn cosAt , rE:s0111111rkt cosAt ,rE:s0222222rkt22/n11/n光程差相差22021-11-2936k212 k21AAA21AAA加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 加强和减弱的条件加强和减弱的条件: :相位相位: :k212k21AAA21AAA加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 光程差光程差: :22021-11-2937 光的偏

13、振光的偏振 光波属于光波属于横波横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为这样的光称为线偏振光线偏振光( (完全偏振光）完全偏振光），如下图所示，如下图所示，“旋光现象旋光现象”。 从从普通光源普通光源发出的光不是偏振光，而是自然光，如发出的光不是偏振光，而是自然光，如下下图图所示。所示。 自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，

14、向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，这种光称为这种光称为部分偏振光部分偏振光，如，如下下图所示。图所示。2021-11-2938光的偏振光的偏振2021-11-2939波导波导 waveguidewaveguide：微波或光波的传输装置。：微波或光波的传输装置。能够沿能够沿着平行于其轴的路径导引电磁场能流，同时使能量着平行于其轴的路径导引电磁场能流，同时使能量包含在其内或于其表面相邻区域的任何包含在其内或于其表面相邻区域的任何结构结构。在媒。在媒质中，给定折射率的一层材料，在它的两边用较低质中，给定折射率的一层材料，在它的两边用较低折射率材料层加以限制，从而将波限制在较高折射

15、折射率材料层加以限制，从而将波限制在较高折射率的材料里。率的材料里。导波导波 guided waveguided wave：传输媒质的分层将波的能量限传输媒质的分层将波的能量限制在导体中（例如：光纤、波导管）传播的方法。制在导体中（例如：光纤、波导管）传播的方法。一种由于特有的材料特性，其能量被限制在材料的一种由于特有的材料特性，其能量被限制在材料的表面之间或表面附近的表面之间或表面附近的波波。其传播方向与材料边界。其传播方向与材料边界实际上是并行的。实际上是并行的。2021-11-2940阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiberstep-index fiber) )的射线光学分

16、析的射线光学分析 几何光学法分析问题的两个出发点：几何光学法分析问题的两个出发点： 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布和时间通过分析光束在光纤中传播的空间分布和时间分布分布 几何光学法分析问题的两个角度：几何光学法分析问题的两个角度： 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤2021-11-29412021-11-2942阶跃光纤阶跃光纤step-index fiber1.1.阶跃光纤中光射线种类：阶跃光纤中光射线种类： (1)(1)子午射线子午射线: :穿越光纤轴线穿越光纤轴线, ,截面投截面投影是一条直线影是一条直线 (2)(2)斜射线

17、斜射线: :不穿越光纤轴线不穿越光纤轴线, ,截面投截面投影是焦散面影是焦散面2021-11-2943阶跃光纤阶跃光纤step-index fibero on2n2n1n1r rb ba a纤芯纤芯包层包层 纤芯直径纤芯直径:2a=50:2a=50 3 3 m m 包层直径包层直径:2b=125:2b=125 3 3 m m1.1.相对折射率差相对折射率差: : = (n12- n22)/ 2n12 (n1- n2)/n1 折射率分布示图折射率分布示图2021-11-2944阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学分析的射线光学分析 n0 n2 2 n1 1 0 第一

18、种情况第一种情况: 根据折射根据折射(斯奈尔斯奈尔)定律定律: n0sin 0 = n1sin 0 设在包层界面全反射设在包层界面全反射 即即: 2=900 令令 1=c 则则 n1sin c= n2 sin900 , sin c= n2/n1 称称c 为包层界面的为包层界面的全反射临界角全反射临界角 称称0 为为入射临界角入射临界角2021-11-2945阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学分析的射线光学分析(续续) n0 n2 2 n1 1 0第二种情况第二种情况: : 光线以大于光线以大于0 0的角度入射光纤端面的角度入射光纤端面, ,它产生的界面入它产生的

19、界面入射角将小于射角将小于c c ，光线在包层中的折射角小于，光线在包层中的折射角小于90900 0 ，该，该光线将射入包层（散失掉）。光线将射入包层（散失掉）。 2021-11-2946阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学分析的射线光学分析(续续) n0 n2 2 n1 1 0第三种情况第三种情况: : 光线以小于光线以小于0 0的角度入射光纤端面的角度入射光纤端面, ,它产生的界面入它产生的界面入射角将大于射角将大于c c ，光线在包层中的折射角大于，光线在包层中的折射角大于90900 0 , ,该该光线将在界面产生全反射光线将在界面产生全反射( (从而向前传

20、播从而向前传播) )。 2021-11-2947阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学分析的射线光学分析(续续) n0 n2 2 n1 1 0 可见入射临界角可见入射临界角0是个很重要的参量是个很重要的参量, ,它与光它与光纤折射率的关系为纤折射率的关系为: : sin 0 = n1 sin(900 c)= （n12- n22 )1/2 n1 (2) 1/2 为纤芯和包层的为纤芯和包层的相对折射率差相对折射率差: : = (n12- n22)/ 2n12 (n1- n2)/n12021-11-2948阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学

21、分析的射线光学分析(续续) n0 n2 2 n1 1 0 定义光纤的定义光纤的数值孔径数值孔径为为入射临界角入射临界角0 0 的正弦的正弦, ,即即: : 越大越大,NA,NA越大，光纤聚光能力越强，可得到越大，光纤聚光能力越强，可得到越高的耦合效率。越高的耦合效率。 212221nnnNA2021-11-2949临界光锥与数值孔径临界光锥与数值孔径 非全反射光全反射光临界光锥包层( n2)纤芯( n1 n2)c2021-11-2950阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)的射线光学分析的射线光学分析(续续) ，NA(或或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤越大，光纤

22、接收光的能力越强，从光源到光纤的的越高。越高。 对于无损耗光纤，在对于无损耗光纤，在c 内的入射光都能在光纤内的入射光都能在光纤中传输。中传输。 NA越大，越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好弯曲性能越好; 但但NA越大，经光纤传输后产生的越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而信号畸变越大，因而。 所以要根据实际使用场合，选择适当的所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。 2021-11-29513.什么是光纤的数值孔径？什么是光纤的数值孔径？在阶跃型光纤中，数值孔径为什么等在阶跃型光纤中，数值孔径为什么等于最大射入角的正弦？于最大射入角的正弦？

23、答：光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的答：光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的数值孔径。数值孔径。在阶跃型光纤中，由于纤芯中的折射指数在阶跃型光纤中，由于纤芯中的折射指数n1是是不变的，因此纤芯中的各点数值孔径不随半径不变的，因此纤芯中的各点数值孔径不随半径r变变化，所以只要小于最大入射角的所有射线均可被光化，所以只要小于最大入射角的所有射线均可被光捕捉捕捉2021-11-295215.弱导波阶跃光纤纤芯和包层的折射指数分别为弱导波阶跃光纤纤芯和包层的折射指数分别为n1=1.5，n2=1.45，试计算：，试计算：（1）纤芯和包层的相对折射指数差（）纤芯和包层的相对折射指数差（2）光纤

24、的）光纤的数值孔径数值孔径NA解：（1） 0.0333 （2）0.3873 2021-11-2953阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)时间时间延迟延迟 n n0 0 n n1 1 l y y 1 o L x o L x入射角为入射角为的光线在长度为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，的光纤中传输，所经历的路程为所经历的路程为l(oy)，在，在不大的条件下，其传播不大的条件下，其传播时间即时间延迟为时间即时间延迟为: = (L/cos1 ) /(c/n1 )=Ln1/ c cos1= Ln1/ c cos1 式中式中C为真空中的光速。为真空中的光速。2021-11-295

25、4阶跃光纤阶跃光纤( (step-index fiber)时间延迟时间延迟 由上式得到最大入射角由上式得到最大入射角(= 0)和最小入射角和最小入射角(=0)的光线之间时间延迟差近似为的光线之间时间延迟差近似为: =(n1L) /c=LNANA 2/(2n1c) 这种时间延迟差在时域产生这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽脉冲展宽，或称为或称为信号畸变信号畸变。由此可见，。由此可见，突变型多模光纤突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。输后，其时间延迟不同而产生的。2021-11-2955阶跃光纤阶跃光纤( (st

26、ep-index fiber)时间延迟时间延迟 例例: 设光纤设光纤NA=0.20，n1=1.5，L=1km，请计算，请计算这时产生的时间延迟差即脉冲展宽。这时产生的时间延迟差即脉冲展宽。 2021-11-29562021-11-2957 光脉冲中的不同频率或模式在光纤中的群速度不同，这光脉冲中的不同频率或模式在光纤中的群速度不同，这些频率成分和模式到达光纤终端有先有后，使得光脉冲发些频率成分和模式到达光纤终端有先有后，使得光脉冲发生展宽，这就是生展宽，这就是光纤的色散光纤的色散，如图所示。，如图所示。色散一般用时延色散一般用时延差来表示，所谓时延差，是指不同频率的信号成分传输同差来表示，所谓

27、时延差，是指不同频率的信号成分传输同样的距离所需要的时间之差。样的距离所需要的时间之差。 色散引起的脉冲展宽示意图2021-11-2958渐变光纤渐变光纤graded index fiber 分析分析设计的目标：是光线同时到达光纤输出端，设计的目标：是光线同时到达光纤输出端，降低模式色散。降低模式色散。 渐变型多模光纤具有能渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、减小脉冲展宽、增加带宽的优点。增加带宽的优点。 2021-11-2959渐变光纤渐变光纤graded index fiber 分析分析1. 渐变型光纤中的子午线：渐变型光纤中的子午线：如图所示。这种渐变折射率分布使纤芯内的射线的如图所示。这

28、种渐变折射率分布使纤芯内的射线的连续偏转轨迹连续偏转轨迹如同正弦波振荡一样如同正弦波振荡一样. 2021-11-29602子午线的轨迹方程 图2-11子午线的行进轨迹 2021-11-29612子午线的轨迹方程 渐变型光纤子午线的轨迹方程 crNnrnNnZd)(20202002021-11-2962渐变光纤渐变光纤graded index fiber 分析分析3.最佳折射指数分布：最佳折射指数分布： 2021-11-2963 问题：求符合自聚焦概念的光纤n（r）分布规律！ 思路：已知的光射线规律 射线曲线方程 获得n（r）设：gzRaRrsin2sin R-代表光射线轨迹最高点到光纤轴线的距离用射线理论分析光纤的导光原理2021-11-29641 ()drrgRdzRgzRaRrsin2sin0022200sin( )sinndrdzn rn 结论：满足严格意义上的自聚焦特性的光纤是不存在的。用射线理论分析光纤的导光原理 对上式求导，得 渐变型光纤的曲线方程： 经对比得：222220( )(0)1sinn rng r2021-11-2965平方律折射指数分布光纤近似自聚焦光纤前提条件：为弱导波光纤90 ,sin1o平方律折射指数分布光纤即：用射线理论分析光纤的导