第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算

1、第第2 2章章电力系统元件模型和参数计算电力系统元件模型和参数计算2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。2.2.1 2.2.1 输电线路输电线路1 1. .架空线架空线n导线导线n避雷线避雷线n杆塔杆塔n绝缘子绝缘子n金具金具2.22.2输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算（1 1）导线和避雷线导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；：电性能，机械强度，

2、抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算（2 2）杆塔）杆塔n木塔：较少采用木塔：较少采用n铁塔：主要用于铁塔：主要用于220kV220kV及以上系统及以上系统n钢筋混凝土杆：应用广泛钢筋混凝土杆：应用广泛110kv架空线路（3 3）绝缘子绝缘子n针式针式：10kV10kV及及以下线路以下线路针式绝缘子针式绝缘子n悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于主要用于35kV及以及以上系统，根据电压等上系统，根据电压等级的高低组成数目不级的高低组成数目不同的绝缘子链。同的绝缘子

3、链。悬式绝缘子悬式绝缘子n棒式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横担起到绝缘和横担的作用，应用于的作用，应用于1035kV农网。农网。棒式绝缘子棒式绝缘子2.2.电缆线路电缆线路n导体导体n绝缘层绝缘层n保护层保护层架空输电线路参数有四个(图2-11）（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。（2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 （3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容C0

4、：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。1.电阻电阻有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：考虑如下三个因素：（1）交流集肤效应和邻近效应。）交流集肤效应和邻近效应。（2）绞线的实际长度比导线长度长）绞线的实际长度比导线长度长23 。（3）导线的实际截面比标称截面略小。）导线的实际截面比标称截面略小。 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：铜：18.8 铝：铝：31.5精确计算时进行温度修正：精确计算时进行温度修正： 为温度系数：为温度系数： 铜：铜： 铝铝:sr/kmmm /2kmmm /

5、2)20(1 20trrtco/003821. 0 co/00361. 02.2.电抗电抗n三相导线排列对称三相导线排列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电抗相等。，则三相电抗相等。n三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。相电抗相等。1)单导线每相单位长度电感和电抗：式中：Deq为三相导线间的互几何均距， Ds为导线的自几何均距实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r非铁磁材料的多股线：Ds=（0.7240.771)r钢芯铝线： Ds=（0.770.9)r在工程计算中，可以取架空线路的电抗为seqaDDLl

6、n203312312DDDDeqkmDDLfxseqNlg1445. 0241 reDsr为导线的计算半径为导线的计算半径km/40. 02）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗nDsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。n2分裂导线：分裂导线：n3分裂导线：分裂导线：n4分裂导线：分裂导线：n通常，通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导比单导线自几何均距线自几何均距Ds大，大，分裂导线的等值电感小分裂导线的等值电感小。sbeqaDDLln204332dDDdDDdDDssbssbssbkmDDLf

7、xsbeqNlg1445. 02四四分分裂裂导导线线3.输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。（1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。 )/(10321kmSUPgg线电压电晕损耗有功功率 UgP）F/km10lg0241. 06eq（rDC）（kmS10lg58. 726eqrDCfbN4 .等值电容和电纳(1)单导线：电容 电纳（2）分裂导线）分裂导线 Deq各相分裂导线重心间的几何均距。各相分裂导线重心间的几何均距。req 一相导线组的等值半径。

8、一相导线组的等值半径。对二分裂导线：对二分裂导线：对三分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：对四分裂导线：kmFrDCeqeq/lg0241.0rdreq4309. 1rdreq32rdreqSrDCfbeqeqN610lg58.72n微元段等值电路微元段等值电路图图2-17 长线的等值电路长线的等值电路 双绕组双绕组变压器变压器三绕组三绕组变压器变压器 2.3.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算变压器的试验数据：变压器的试验数据：n短路实验：短路损耗短路实验：短路损耗 ，短路电压的百分数，短路电压的百分数n空载实验：空载损耗空载实验：空载损耗 ，空载电流的百分数，空载电流的百分

9、数一、电阻一、电阻 )(1000 )3( 3322222222kNNkTNNkTTNNTNNTNSUPRSUPRRUSRUSRIP经过单位换算：kP)%(kU0P)%(0I2.3.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算电抗电抗电导电导 NNkTSUUX2100%)(10320SUPGNT10031003/(%)NTNNTNkUXIVZIU20NTUGP 2.3.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算电纳电纳变比：两侧绕组空载线电压之比。变比：两侧绕组空载线电压之比。 (1)(1)对对Y Y，y y接法和接法和D ,dD ,d接法的变压器接法的变压器 (2)(2)对于对于Y,

10、dY,d接法的变压器接法的变压器)(100%3100%200SUSIUIIBNNNNT2121/NNTUUk2121/3/NNTUUkNTNIIBUI100(%)3002.3.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算n按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50n按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外1. 电阻 由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理n对于100/100/100 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻)(21)(21)(21)

11、21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2233222222111000 ,1000 ,1000NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPRn对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。例如：对于100/50/100 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。 )32(2)32()32()21(2)21()21(4)2/(4)2/(kNNkkkNNkkPSSPPPSSPP2. 电抗n根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做

12、些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的%)%(21%)%(21%)%(21%)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUUNNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100% ,100% ,100%2332222113、导纳GT-jBT及变比k12,k13,k23 计算方法与双绕组变压器相同2.4 2.4 发电机和负荷模型发电机和负荷模型2.4.1 2.4.1 发电机电抗和电势发电机电抗和电势 图图 2-24 2-24 发电机的等值电路发电机的等值电

13、路(a) (a) 以电压源表示；以电压源表示；(b)(b)以电流源表示以电流源表示1 1 标幺制的概念标幺制的概念 注意：注意：（1 1）相对单位制，标幺值没有量纲。）相对单位制，标幺值没有量纲。 （2 2）所选基准值不同，标幺值不同。）所选基准值不同，标幺值不同。 位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标幺值 2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制例如：n某发电机端电压UG=10.5kV，如果选取基准值UB=10.5kV，UG*=UG/UB=12.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制n若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为U UB

14、B，I IB B，S SB B，Z ZB B，相应的标幺值如下：相应的标幺值如下：jXRZXjZRZjXRZZZjQPSQjSPSjQPSSSIIIUUUBBBBBBBBBB2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2 2 基准值的选取基准值的选取除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。考虑采用标幺值计算的目的。考虑采用标幺值计算的目的。 目的目的: : （a)a)简化计算。简化计算。 （b)b)便于对结果进行分析比较。便于对结果进行分析比较。单相电路中：单相电路中：选四个基准值，满足选四个基准值，满足: : 则在标幺制中则在标幺制中,

15、 ,可以得到可以得到: :IUSZIUPPP,BBPBPBBBPIUSIZU2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制IUSIZUPPPn结论结论: :只要基准值的选择满足约束条件则在只要基准值的选择满足约束条件则在标幺制中标幺制中, ,电路中各物理量之间的关系与有电路中各物理量之间的关系与有名值相同名值相同, ,有关公式可以直接应用。有关公式可以直接应用。三相电路的处理三相电路的处理 PPSUISUZIU33332.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制选基准值，并满足如下要求：选基准值，并满足如下要求：则得到标幺制中的计算公式：则得到标幺制中的计算公式：结论：结论：在标幺制中，

16、三相电路的计算公式与单相电路的计算在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率与单相功率的标幺值相同。与单相功率的标幺值相同。BPBBPBBBBPBBBSIUIUSUIZU33333PPSIUSUIZU2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制三相电路中的习惯做法：只选三相电路中的习惯做法：只选UB和和SB，由下式计算，由下式计算ZB和和B。电流与阻抗的标幺值计算：电流与阻抗的标幺值计算：BBBBBBBBUSISUUZ3 I32223BBBBBBBBUSjXUSRjXRZjXRZSIUI

17、II2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制标幺值结果换算成有名值标幺值结果换算成有名值：BBBBBBBSUjXRZSSSUSIIIIUUU2)(32.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制3 3 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值：把标幺阻抗还原成有名值： ( (适用于发电机及变压器适用于发电机及变压器) )新基准值下的标幺值：新基准值下的标幺值：电抗器的换算公式：电抗器的换算公式：NNNSUXX2*)(有名值）22)*(2)(*(BBNNNBBBUSSUXUSXX有名值）2)*(2()*()*(33BBNNNRBBRBRNNNRRUSI

18、UXUSXXIUXX有名值）有名值）2.5 2.5 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2.62.6多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路1 1 精确等值电路，含理想变压器精确等值电路，含理想变压器n各段分别取基准电压各段分别取基准电压UB(I)、UB(II)、UB(III)，各段的基准，各段的基准功率都选功率都选SB。n有名值计算：有名值计算： ）（）（）（NGNGNGGSUXX2*）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTUUkSUXX1 11)12 1*11 2.6 2.6 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路n有名值计算有名值计算：2.6 多电

19、压等级网络的标幺值等值电路）（）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTUUkSUXX222222*22 ）（）（NRNRRRIUXX3100%的实际电抗值为架空线路和电缆线路和幺电抗常用下式计算：对于变压器，其额定标）（CLKNTXXUX100%*百分制也是一种相对单位制：百分值百分制也是一种相对单位制：百分值= =标幺值标幺值1001002*2*22*22*21*12* ）（）（）（）（）（）（，BBCCBBRRBBTTBBLLBBTTBBGGUSXXUSXXUSXXUSXXUSXXUSXX）（）（）（）（）（BBNTNTBTTUUUUkkk/111*1）（）（）（）（）（BBNTNTBTTUUUUkkk/ 2 22*2n指定基准值下标幺值的计算：指定基准值下标幺值的计算：变比也要用标幺值表示：变比也要用标幺值表示：2 精确等值电路，不含理想变压器精确等值电路，不含理想变压器 选择基准电压之比等于变压器的变比，因此，只选一