《初中数学总复习资料》必备数学第一部分第六章第5节

1、第一部分教材梳理第第5节坐标与图形位置、运动节坐标与图形位置、运动第六章图形与变换、坐标第六章图形与变换、坐标知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1. 平面直角坐标系平面直角坐标系（1）定义：在平面内画两条互相垂直互相垂直且有公共原点公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系.其中，水平的数轴叫做x x轴或横轴轴或横轴，取向右向右为正方向；竖直的数轴叫做y y轴或纵轴轴或纵轴，取向上向上为正方向；两轴的交点o（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面坐标平面.（2）坐标象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一一象

2、限、第二二象限、第三三象限和第四四象限.注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限.2. 点的坐标的概念点的坐标的概念点的坐标用（a a，b b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒不能颠倒.平面内点的坐标是有序实数对有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点不同点的坐标.方法规律方法规律 1. 不同位置的点的坐标的特征不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征点p（x,y）在第一象限 x0,y0;点p（x,y）在第二象限 x0;点p（x,y）在第三象限 x0,y0,y0.（2）坐标轴上的点的坐标的特征点p（x,y）在x轴上 y=

3、0，x为任意实数;点p（x,y）在y轴上 x=0，y为任意实数;点p（x,y）既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为0，即点p的坐标为（0，0）.（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点p（x,y）在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等；点p（x,y）在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数.（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.2. 平移与坐标变化（1）向右平移a个单位，坐标p（x，y）p（x+a，y）.（2）向左平移a个单位，坐标p（x，y）p（x-a，y）.（3）向上平移b个单位，坐标p（x，y）

4、p（x，y+b）.（4）向下平移b个单位，坐标p（x，y）p（x，y-b）.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1平面直角坐标系中点的坐标平面直角坐标系中点的坐标5年1考：2016年(选择题)典型例题典型例题1.已知点p(0，m)在y轴的负半轴上，则点m(-m，-m+1)在( )a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限2. 若|a|=5，|b|=4，且点m(a，b)在第二象限，则点m的坐标是 ( )a. (5，4) b. (-5，4) c. (-5，-4) d. (5，-4)ab考点演练考点演练3. 如图1-6-5-1，在平面直角坐标系中，点p的坐标为( )a. (3，

5、-2) b. (-2，3)c. (-3，2) d. (2，-3)a4. 如图1-6-5-2为a,b,c三点在坐标平面上的位置图. 若a,b,c的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a-b之值为 ( )a. 5 b. 3 c. -3 d. -5a考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.注意以下要点：平面坐标系中点的坐标与找规律要结合起来. 考点考点2平面直角坐标系中的图形运动与坐标变化平面直角坐标系中的图形运动与坐标变化(5年未考)典型例题典型例题1. (2017安顺)如图1-6-5-3，将pq

6、r向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点p平移后的坐标是 ( )a. (-2，-4)b. (-2，4)c. (2，-3)d. (-1，-3)a2. (2017昆明)如图1-6-5-4，在平面直角坐标系中，点a坐标为(1，3)，将线段oa向左平移2个单位长度，得到线段oa，则点a的对应点a的坐标为_. (-1(-1，3)3)考点演练考点演练3. 如图1-6-5-5，点a，b的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段ab平移至a1b1，则a+b的值为 ( )a. 2 b. 3 c. 4 d. 5a4. 如图1-6-5-6，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是(-2，3)，

7、嘴唇c点的坐标为(-1，1)，则将此“qq”笑脸向右平移3个单位后，右眼b的坐标是_. (3(3，3)3)考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度适中. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系中，图形运动前后的点的坐标变化规则.广东中考广东中考1. (2016广东)在平面直角坐标系中，点p(-2，-3)所在的象限是 ( )a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限2. (2013湛江)在平面直角坐标系中，点a(2，-3)在 ( )a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限3. (2012肇庆)点m(2，-1)向上平移2个单位长度得

8、到的点的坐标是 ( )a. (2，0) b. (2，1) c. (2，2) d. (2，-3)cdb4. (2011广州)将点a(2，1)向左平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是 ( )a. (0，1) b. (2，-1) c. (4，1) d. (2，3)5. (2016梅州)已知点p(3-m，m)在第二象限，则m的取值范围是_. am m3 36. (2014梅州)如图1-6-5-7，弹性小球从点p(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形oabc的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1，第2次碰到矩形的边时的点为p2，第n次碰到矩形的边时的点为pn，则点p3的坐标是_；点p2 014的坐标是_. (5，0)(8，3)7. (2016梅州)如图1-6-5-8，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b,o分别落在点b1,c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去.