正比例意义课件(已修改)

1、星子镇中心小学星子镇中心小学 陈建伟陈建伟表表1 ：一辆汽车一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270表表2：一些人买同一：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元303027272424购买苹果的总价和质量购买苹果的总价和质量是两种变化是两种变化的量的量,汽车汽车行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种变化是两种变化的量的量,表表3

2、 3：正：正方形的周长与边长方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下: :正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种变化是两种变化的量，的量，找出找出变化的量变化的量。并说说它们是。并说说它们是怎样变化的怎样变化的？边长（厘米）边长（厘米）1 12 23 34 45 5周长（厘米）周长（厘米）4 48 81212时间时间增加增加（减少）（减少）,路程也随着路程也随着增加增加（减少）。（减少）。质量质量增加增加（减少）（减少）,总价也随着总价也随着增加增加（减少）。（减少）。边长边长增加增加(减少减少)，周长也随着，周长也随着增加增加(减少减少 )。 表表1 1：一辆汽车一辆汽车行驶的时间和所行

3、的路程如下表行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270汽车汽车行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种变化是两种变化的的量量, 180 180 2 290 90 2702703 3909090 90 1 19090路程路程时间时间速度速度 _=(比值比值一定一定)360360450450我发现：我发现：时间增加（减少）时间增加（减少）,路程也随着增加（减少）。路程也随着增加（减少）。看谁是细心的数学家看谁是细心的数学家我们把同时满足这三个条件的两种量叫做成正比例的量，我们把同时满足这三个条件的两种量叫

4、做成正比例的量，所以表所以表1中的路程和时间成正比例。中的路程和时间成正比例。(1 )把表格填完整。把表格填完整。（2）请写出）请写出3组相对应的路程与时间的比，并求出比值。组相对应的路程与时间的比，并求出比值。（3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？ 表表2：买同一买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元303027272424购购买苹果的总价和质量买苹果的总价和质量是两种变化是两种变化的的量量,看谁看谁是细心的数学家是细心的数学

5、家质量质量_=单价单价(比值比值一定一定)总价总价2121 1818质量增加（减少）质量增加（减少）,总价也随着增加（减少）。总价也随着增加（减少）。我发现：我发现：表表2中的总价和质量也是成正比例的。中的总价和质量也是成正比例的。(1)把表格填完整。把表格填完整。（2）请写出）请写出3组相对应的总价与质量的比，并求出比值。组相对应的总价与质量的比，并求出比值。（3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？边长边长（厘米）（厘米）1 12 23 34 45 5周长周长（厘米）（厘米）4 48 81212表表3 3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况变化

6、情况如下如下: :（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？正正方形的周长和边长方形的周长和边长是两种变化是两种变化的的量，量，周长周长边长边长=4(比值比值一定一定)20201616我发现：我发现：边长增加边长增加(减少减少)，周长也随着增加，周长也随着增加(减少减少 )。看谁是细心的数学家看谁是细心的数学家表表3中的正方形的周长和边长成正比例。中的正方形的周长和边长成正比例。(1)把表格填完整。把表格填完整。（2）请写出）请写出3组相对应的周长与边长的比，并求出比值。组相对应的周长与边长的比，并求出比值。表1：一辆汽车一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下

7、表行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270360360454500表表2：买同一买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元3030272724242 2111818购买苹果的总价和质量购买苹果的总价和质量是两种变化是两种变化的量的量,质量增加（减少）质量增加（减少）,总价也随着增加总价也随着增加（减少）。（减少）。汽车汽车行驶的路程和时间行驶的路程和时间是两种变化是两种变化

8、的量的量,时间增加（减少）时间增加（减少）,路程也随着增加路程也随着增加（减少）。（减少）。路程路程时间时间速度速度 _=(比值比值一定一定)总价总价质量质量_=单价单价(比值一比值一定定)表表3：正方形的周长与：正方形的周长与边长的边长的变化变化情况情况如下如下:正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种变化是两种变化的量，的量，边长增加边长增加(减少减少)，周长也随着增加，周长也随着增加(减少减少 )。周长周长边长边长=4(比值比值一定一定)正方形边长（厘米）正方形边长（厘米）12345正方形周长（厘米）正方形周长（厘米）48121620两种变化的量，两种变化的量，一种量增加（减少），另一

9、种量也随着增加（减少），一种量增加（减少），另一种量也随着增加（减少），这两种量中相对应的两个数的比值（商）是一定的，这两种量中相对应的两个数的比值（商）是一定的，我们就说这两种量我们就说这两种量成正比例成正比例，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示这种变化的量，用表示这种变化的量，用k表示比值（商）一定，表示比值（商）一定，正比例关系可以用字母式子表示为：正比例关系可以用字母式子表示为： y k ( 一定一定 )观察比较观察比较3个表：它们的变化规律有什么共同特点？个表：它们的变化规律有什么共同特点？x想一想：想一想：（1 1）正方形）正方形的

10、面积与边长的面积与边长变化情况变化情况如下如下: :边长边长（厘米）（厘米）1 12 23 34 45 5面积面积（平方厘米）（平方厘米）1 14 49 916162525正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？（2 2）、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。）、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？34353637考考你：考考你：（ ）和（）和（ ）是两种变化是两种变化的量。它们的比的量。它们的比值表示（），这个比值（值表示（），这个比值（是、不是是、不是）一定的。）一定的。所以，（

11、所以，（ ）和（）和（ ）成正比例关系。）成正比例关系。 圆的周长和它的直径的变化情况圆的周长和它的直径的变化情况如下，如下，把表格补充完整。把表格补充完整。圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径圆的直径（）1234圆的周长（）1234 总总 价价 份份 数数 =单价单价（比值比值一定一定） 总质量总质量 袋数袋数 =每每袋大米质量（袋大米质量（比值比值一定一定） 所以成正比所以成正比例例所以成正比所以成正比例例公正小法官公正小法官先用一个式子表达题意，再判断两个量是否先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系。成正比例关系。（1）我们班级今年订阅

12、少年读者的份数和总价。（2） 商店里每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数因为因为因为因为先用一个式子表达题意，两先用一个式子表达题意，两个量是否成正比例关系个量是否成正比例关系因为总因为总页数页数剩余页数剩余页数=使用的页数使用的页数（是（是差差一定一定）因为长因为长宽宽=长方形的面积长方形的面积（是（是积积一定一定） 因为男生因为男生人数人数+女生人数女生人数=总人数总人数（是（是和和一定一定）所以不成所以不成正比例正比例所以不成所以不成正比例正比例所以不成所以不成正比例正比例（3）六（1）班共有47名学生，男生人数与女生人数（4）长方形的面积不变，长方形的长与宽(5)作业本使用的页数一定

13、，总页数和剩余页数我明白了：我明白了：只有只有比值比值（也就是（也就是商商）一定的两个）一定的两个量才是成正比例的，量才是成正比例的，和和、差差、积积的的两个量是不成正比例的。两个量是不成正比例的。判定方法：判定两个量判定两个量是不是成是不是成正正比例比例，主，主要是看它们要是看它们的的比值（也就是商）比值（也就是商）是不是是不是一定一定的。的。a、工作效率一定，工作时间和工作总量、工作效率一定，工作时间和工作总量b、工作时间一定，工作效率和工作总量、工作时间一定，工作效率和工作总量c、工作总量一定，工作效率和工作时间、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量数数 青青 蛙蛙青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 61212n nn n2n2n4n4n找一找哪些量成正比例关