有理数复习PPT课件

1、第一章有理数复习一。基本概念相反数相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。含义（1）a的相反数是_ （2）若a与b互为相反数，则a=_ （3）若a与b互为相反数，则a+b=_ （4）两个相反数在数轴上的关系_基本运用（1）a-b的相反数是_ （2）若a与b 互为相反数，则5a+5b=_ ab0ba0练 习2的相反数是 _, 的相反数是_.a与-7互为相反数，则a=_a与b互为相反数，则-3a-3b=_, _已知x-3与x+7互为相反数，则x=_已知m+2n=0，则3m+6n=_,4-2m-4n=_.43 ba5151243700204倒数倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数叫互为倒数。含义(

2、1)数a的倒数为_(a0) (2)a与b互为倒数，则ab=_练习（1）求下列各数的倒数： 5_, 3_, _, 0.6_ （2）已知a与b互为倒数，则 2ab=_, =_312)21(31ba a1151317335261绝对值绝对值：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。表示为a含义：（1） a的范围是_ （2）当a0时， a=_ 当a=0时， a=_ 当a0时， a=_基本运用(1)若x=x，则x的范围是_ (2)2=_, 3- =_ (3) 若2x-3=0，则x=_ (4) a-3+ b+2=0,则a+b=_ (5)若1x2，化简x-1+ x-20a0ax02-3231=x-1+2-x=

3、1绝对值练习计算或化简： 2-5=_, =_,绝对值等于3的数是_, 若a=7，则a=_若 2x-3=1，则x=_, 若m0，则 _已知a,b,c在数轴上的位置如图 化简a-bb-cc-a=_已知(a-2)2+ 2b+3=0,则 =_化简 = _22mmabc0abababbbaa34371或或212b2c491或或3一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是_一个数的平方等于 ，则这个数为_.已知a=3, b=2,且a-b=b-a, 求a+b的值已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=2 求 的值。x=3， y=5，且xy0，则x+y=_已知xy=2，则3+yx=_已知x3,则满足条件的整数x是

4、_化简31216912004223bamxyabcabcacacbcbcababccbbaa73451或或561210, 1, 21或或7数轴数轴（1）三要素：正方向，原点，单位长度。 （2）相反数、绝对值在数轴上的含义。 （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 （4）数轴上的数的大小关系基本运用： (1)在数轴上描出下列点，并用“”连接起来。 2.5，0， ，1，2.5， ，3 (2)比较大小：0.62_ , _ _ , _ , _ (3)到数轴上-1，-2，3三点距离之和最小的数是 _434185722324321873999898971(4)到数轴上3的点的距离为5的数是_.(5)

5、数轴上3与-2两点的距离为_。(6)数轴上3与-2的中点表示的数是_.(7)已知a0且a+b0,用“”把a,-a,b,-b连接起来求x-1+x -2+x-3+x-4的最小值解：就是求一个点，使它到1，2，3，4四个点的距离之和最小，显然2x3，故最小值是最小值是4。化简:-(-5)=_,- -(-6) =_,- +(-8) =_数轴上点5关于原点的对称点是_.满足x3的整数解是_, 非负整数解是_.-2或或8521a-bb-a5-6-8-50, 1, 2, 30, 1, 2, 3二。有理数的分类 正整数，如1，2，3， 整数 零， 0有理数 负整数，如1，2，3， 分数 正分数，如 , 负分数

6、，如 正有理数，如1，2，3，7.32， ， 有理数 零，0 负有理数 ，如7，0.21， ， 32. 5 , 1 . 0 ,715,32,21,25.150,71,32,25, 5 . 074323在-0.7， ，2004，0，-2，-32中正数有_,非负整数有_,负分数有_.一种药品的保存温度为202(),保存温度的范围是_.在-3.14, 24, 1.7, , ,-0.01, 0中正整数有 _,负整数有_,正分数有_,负分数有_.找规律 第8，9两项是_,第n项是_.绝对值小于3的负整数是_.(a-1)2+(2a-b)4+a-3c=0,则a+b+c=_. a,b,c 在数轴上的位置如图所

7、示， 化简a+b-b-1-a-c-1-c=_7222171657161514131211，bc0a1某同学从a向东走15米再向西走4米，又转向东走3米，该同学在a的_方，距离a_米。一条直街上有6栋居民住宅楼，按从左到右顺序编号为1，2，3，4，5，6，相邻两楼相距100米，街道办事处为民办实事，决定在直街上修建一所幼儿园，要使这6栋楼离幼儿园的距离之和最小，幼儿园应建在距1号楼_米远处。一公路养护队乘车沿南北方向在公路上巡视维护，早晨从a点出发，晚上最后到达b地，约定向北为正方向，当天的纪录如下（单位：千米） +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 问：b 地在a地什么地方，相

8、距多少米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？三。基本运算加减法(1)运算法则(2)运算步骤(3)分数加减(4)运算律（交换律、结合律）乘法(1)运算法则(2)带分数和小数的乘法（3）运算律（交换律、结合律和分配律）除法：除以一个数等于乘以它的倒数乘方：an表示_个_相乘。当a为正数时,an_0；当a为负数,n为偶数时，an为_数，当a为负数,n为奇数时，an为_数混合运算的步骤：乘方，乘除，加减（先括号）运算技巧交换律与结合律分配律凑整 分组折项其他计算：-12+4-6-31-(+39) (-14)-(+15) 计算： 计算： (-13) 67+1316721311272834）（

9、）（）（98163）（）（）（5151）（）（213311）（73125411413）（3432121）（）（）（315115514131211）（）（）（515312516312）（）（）（）（31654215032）（）（）（3115 . 1154125）（）（1 .0512110310）（）（）（13228513114311141319）（）（）算：32(-3)2 24 (-2)23 12(-3) 3 3+0.4 (-2) 计算： （-2）20 +（-2）21 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+45+46-47-48 8+98+998+999

10、8+99998 199020002000200019901990）（211）（211）（873219549241321112132122）（）（）（819131350491541431321211）（5151499）（）（526110132301计算：1+2+3+4+49+501-3+5-7+9-11+97-99125（3.874）（8）21191971751531311）（）（）（）（2412112121232001200022）（）（202200331）（343131310310737434131216514131）（2412113211）（）（）（）（）（比较大小：23_32 _ _已知

11、ab=3,且a、b为整数，求a,b .用3、4、6、10这四个数进行四则运算，使其结果等于24，写出3种不同的算式。观察13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=103，这个规律用等式表示出来是_ 下列各组中两个式子的值相等的是（ ） a.-23与(-2)3 b.32与-32 c.(-2)2与-22 d. -2与-2 657661113若n为正整数，则 =_(m-4)2+5的最小值是_,此时m=_.观察21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,27=128, 28=256用你发现的规律写出20004的末位数字 9-1=8, 16-4=12, 25

12、-9=16, 36-16=20, 用关于n的等式把这种规律表示出来_.有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为20.1mm,那么对折20次后，厚度为_.计算2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=_计算1+2+22+23+22004= _观察12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7，用含自然数n的等式表示这种规律为_.122) 1(1nn）（科学研究发现，某种细菌每30分钟分裂一次（由一个分为2个），问经过3个小时，这种细菌又一个可分裂繁殖成_个。a+b0,且ab0,则（ ） （a）a0 （b）a0,b0 （c）a,b异号，且正数的绝对值较大

13、（d）a,b异号，且负数的绝对值较大小明设置了一个有理数的运算程序，输入a及运算符号，再输入b，得运算a b= ，求（-2） 的值为_.化简abba）（21201191131121121111111101科学记数法一个大数可以用10的乘方来表示:例如 70000= 567000000=710000 =71045.67100000000 =5.67108思考:1.科学记数法有什么好处? 2.怎样把一个大数用科学记数法表示?结论:把一个大于10 的数表示成a10n的形式(其中a为整数数位只有一位的数,n为正整数),这种记数方法叫科学记数法.例1.用科学记数法表示下列各数:1000000, 5700

14、0000, 123000000000305000, 81700000解:1000000= 57000000= 123000000000= 305000= 81700000=1065.71071.2310113.051058.17107用科学记数法表示前面问题中的三个大数太阳半径696000千米=6.96105千米光速300000000米/秒=3108米/秒世界人口6100000000人=6.1109人例2.用科学记数法表示(1)一天有24小时,一年有365天,一年共有多少秒?(2)计算机存储容量的基本单位是字节,用b表示,计算机中一般用kb(千字节)或mb(兆字节)或gb(吉字节)作为存储容量

15、的计量单位,它们之间的关系为1kb=210b,1mb=210kb,1gb=210mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为80gb,它相当于多少kb?解:(1)一年共246060365秒=3.1536107秒(2)容量=80210210=8.4107kb 在现实生活中有时很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数. 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示: 如 =3.14159265 3(精确到个位)3.1(精确到十分位,或者精确到0.1)3.142(精确到千分位,或者精确到0.001)3.14 (精确到百分位,或者精确到0.01)3.1416 (精确到千分位,或者精确到0.001)近似

16、数与有效数字近似数与有效数字练 习 12.按要求对下列各数取近似数0.0158(精确到0.001)0.7504(精确到千分位)68.83(精确到个位)6.705104(精确到万位)1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)172.6(2)0.0375(3)2.08103精确到十分位(精确到0.1)精确到万分位(精确到0.0001)精确到十位(精确到10位)0.01580.0160.75040.75068.83696.7051047万(或7104)有效数字从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所以的数字都是这个数的有效数字.0.025有两个有效数字:2,5.1500有四个有

17、效数字:1,5,0,0.0.103有三个有效数字:1,0,3.5.104106有四个有效数字5,1,0,4. (规定:用科学记数法表示的数的有效数字就是a的有效数字)练 习 3按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:1.804(保留两个有效数字)1.804 (保留三个有效数字)0.00967(保留一个有效数字)30.021(保留三个有效数字)30435(保留三个有效数字)996000 (保留两个有效数字)43518 (保留两个有效数字)1.81.800.0130.03.041041.01064.4104练 习 2下列各数有几个有效数字,分别是哪些?172.60.037580.50.302.081039.0105有四个有效数字,它们是:1,7,2,6.有三个有效数字,它们是:3,7,5.有三个有效数字,它们是:2,0,8.有三个有效数字,它们是:8,0,5有二个有效数字,它们是:3,0.有二