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文档简介

1、1-3 按照(nzho)渐近阶从低到高的顺序排列以下表达式：322, 2 ,20,3 ,log,4nnnnn)n!()3()4n(20n)()n(logn)(O(2)n232OOOOOO 第1页/共6页第一页，共6页。1-4 假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=32n。在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么(n me)在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模多大的问题？若上述算法的计算时间改进为T(n)=n2，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题？若上述算法的计算时间进一步改为T(n)=8，其余条件

2、不变，那么(n me)在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题？第2页/共6页第二页，共6页。（1）设新机器(j q)用同一算法能够解输入规模为n1的问题，因此t=3*2n=3*2n1/64，解得，n1=n+6。 （2）n12=64n2，解得，解得，n1=8n。 （3 3）因为T(n)=8T(n)=8，为常数，因此(ync)(ync)算法可以解任意规模的问题。 第3页/共6页第三页，共6页。1-6 对于下列各组函数f(n)和g(n)，确定f(n)=O(g(n)或f(n)=(g(n)或f(n)=(g(n) ，并简述( jin sh)理由。nnnngnfnngnfnngnnfngnfnngnnnnfnngnnfnngnnfnngnnf3)(;2)()8(100)(;2)()7(log)(;log)()6(10log)(;10)()5(log)(;log)()4(log)(;)()3()(;log)()2(5log)(;log)()1(22222 logn2=(logn+5) logn2=O(n1/2) n=(log2n) nlogn+n=(logn) 10=(log10) log2n+n=(logn) 2n=(100n2) 2n=O(3n) 第4页/共6页第四页，共6页。

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