马尾区2019-20九上数学期中考答案

1、九数答第1页20192020学年第一学期九年级期中质检数学参考答案一、选择题 : 本题共 10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 1. b2. d 3. c4. a5. b6.d7. c8. d9. d10. a 二、填空题 : 本题共 6 小题 ,每小题 4 分, 共 24 分. 11.( 1,2) 12.1x13.22x( 答案不唯一 )14.10015. ( 1, 2)16. 12三、解答题 : 本题共 9 小题 ,共 86 分. 17.( 本小题满分8 分)解 :( 1)24454xx 1 分2(2)9x 2 分23x 3 分125,1xx 4 分( 2)2(2)2(2)0

2、xx 1 分(2)(2)0 xx 2 分2020 xx或 3 分122,2xx 4 分18.( 本小题满分8 分) 解 : 抛物线2yxbxc 经过 a(1, 0), b( 3, 0) 两点10930bcbc 4 分解得23bc 7 分抛物线的解析式为223yxx 8 分19.( 本小题满分8 分)解 :( 1) 1 是关于 x 的方程230 xmxm的一个根130mm 3 分解得1m； 4 分( 2) 224(3)(2)80mmm 7 分不论 m 取何实数 , 该方程都有两个不相等的实数根. 8 分20.( 本小题满分8 分)解 : 设拱门所在 o 的半径为r连接 oa, 则oaocr 1

3、分 cd 过圆心 o,且 cd ab122adab 3 分在 rtaod 中, 由勾股定理得222oaodad 5 分222(4)2rr 6 分解 得2r 8 分 拱门所在 o 的半径为2.5m.21.( 本小题满分8分 )( 1) 如图所示；3 分( 2) 解:根据题意 , 得90bedco, 30dbeabco,bdba 6 分1(18030 )752adbdab 7 分obacdabcde九数答第2页90aedbedo90907515adedaeo 8 分22.( 本小题满分8 分) 解 : 设这种海鲜每千克应涨价x 元 1 分根据题意 , 得 (50020 )(10)6 000 xx

4、5 分整理 , 得215500 xx解这个方程 , 得15x,210 x 7 分要使顾客得到实惠, 应取5x答 : 这种海鲜每千克应涨价5 元. 8 分23.( 本小题满分10 分 ) ( 1)证明 : 连接 od 1 分ab 是 o 的直径90adb90adobdo 2 分dobobdopbd 3 分pdapbdbdopda90adopda 4 分即 pdod直线 pd 为 o 的切线； 5 分( 2) 解: be 是 o 的切线90eba 6 分60bed30p 7 分pd 为 o 的切线90pdo设 o 的半径为r在 rtpdo 中,30p, 则22poodr222poodpd222(2

5、)( 3)rr 8 分解得1r 9 分2po,1ao21 1papoao； 10 分24.( 本小题满分14 分 ) 解 :( 1) 如图 1, 过点 d 作 dpac, 垂足为 p 1 分4addc,30daco 2 分2acap,122dpad2222422 3apaddp 3分24 3acap； 4 分 ( 2) 如图 2, 作 chaf 于点 h, cg ab 于点 g 5 分90chfcgbo由题意 , 得 adc abc4abbc,30baco30dacbacochcg,60dabo360180aecafcdabecfoo180aeccegoa b o d e p 图 2 f a

6、b c e d g h f 图 1 a b c e d p 九数答第3页cfhceg cfh ceg 7 分cfce在 rtcbg 中,260cbgcabo,4cb2bg,23cg 8 分在 rtceg 中,142egebbgabbg22161227ceegcgcf 的长为 27 ； 9 分 ( 3) 线段 ae, af 与 ac 之间的数量关系为:3aeafac 10 分证明如下 : 由(2) 得 cfh cegfhegacac,chcgrtachrtacg 12 分ahag在 rtacg 中,30cago32agac 13 分23aeafagegahfhagac . 14 分25.( 本小

7、题满分14 分 ) ( 1) 证明 : 把 yxb 代入2yxbx , 得2xbxxb 1 分整理 , 得2(1)0 xbxb22 (1)4 1()(1)0bbb 3 分方程必有实数根抛物线与直线l 至少有一个公共点； 4 分( 2) 解: 由( 1) 得方程2(1)0 xbxb2(1)(1)(1)(1)212bbbbx12,1xb x 5 分当xb时,0y；当1x时,1yb不妨设( ,0)a b,( 1, 1)bb 6 分线段 ab 上恰有 2 个纵坐标是整数的点112b或211b 7 分解得32b或01b； 8 分( 3) 解: 直线 l 向上平移1b个单位长度得直线l直线l解析式为1yx 9 分抛物线的顶点p 在直线l上可设( ,1)p h h抛物线解析式为2()1yxhh 9 分解方程组2()11yxhhyx得12,1xh xh,1pqxh xh 10 分1pqxx,1pqyy九数答第4页由勾股定理 , 得22112pq如图 , 设直线l分别交 x 轴、 y 轴于点 b、 a则1oboa过点 o 作 oel于点 e, 过点 c 作 cd/ y 轴, 交直线1yx于点 d2122oeab211122222opqspq oe 11 分设点 c2()1)xxhh, 则点 d ( ,1)x x22 ()1(1)()()cdxhhxxhxh