新人教版数学七年级上知识点总结(题目)

1、精品文档人教版七年级（上）数学知识要点概括第一章有理数及其运算1. 有理数包括_和;整数包含:正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。2. 正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数。3. 正数和负数经常用来表示 的量。4. 数轴有三要素：、。数轴上的两个点表示的数，边的总比 边5.6.的大。相反数：只有_不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“ |a| ”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0当a是正数时，

2、aa ；当a是负数时，aa ；当a =0时，a 0两个负数比较大小,7. 大的反而小。8.有理数加法法则：？同号两个数相加，取 的符号，弁把绝对值相加。?异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，弁 用 减去。互为相反数的两数相加得二?一个数同 0相加仍得这个数加法交换律：abba9. 加法结合律：（ab）ca（bc）10. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得一弁把绝对值相乘。任何数与011. 相乘积仍得_。12. 倒数：乘积是1的两个数互为 o 一般地，数a的倒数是鱼0）.乘法交换律：ab ba乘法结合律：（ab）c a（bc）13.乘

3、法分酉己律：（ab）cacbc有理数除法法则：？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 o?两个有理数相除，同号得 ,异号得 ,弁把 相除。0除以任何数都得 0,且0不能作除数。15.16.17.18.有理数的乘方：求n个因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕。即a aan,在an中a叫做底数，n叫做指数，an读彳a的n次幕（或a的n次方）。n个a乘方的正负：正数的任何次幕都是,负数的奇次幕是 ,负数的偶次幕是混合运算顺序：？先算乘方，再乘除，后加减；?同级运算，从左到右进行；？如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成的形式，

4、其中a只有一位整数，n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式1. 单项式：由 与的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的 项，不含字母的项叫做 。5. 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式：与 统称整式。7. 同类项：相同，弁且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也8.

5、合弁同类项：把多项式中的 合成一项，叫做合弁同类项。9. 去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ,然后再合弁 o第三章一元一次方程1. 含有 的等式叫做方程，使方程左右两边 的未知数的值叫做 方程的解。2. 只含有 未知数，未知数的次数是 ,这样的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解应用题：（1 ）设 。 2 2）找出 的数量关系，（3）根据 关系列 方程，解决问题。4. 等式的性质：1、等式两边 同一个数（或式子），结果仍相等。2、等

6、式两边乘同一个数，或除以 的数，结果仍相等。5. 移项：把等式一边的某项 移到另一边，叫做移项6. 解一元一次方程的一般步骤： 、 、 、 、化未知数的系数为1。第四章图形认识初步1 .几何图形：我们把从 中抽象出的各种图形统称为。2 .立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做3 .平面图形：各部分 同一平面内，这种图形叫做平面图形。4 .平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的 O5 .三视图：指主视图、左视图、俯视图。6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围着体的是面，面有平的

7、面和 面两种。面和面相交的地方形成一线和线相交的地方是一。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。一动成线，线动成 一，面动成。7.体组成几何图形。8.几何图形的结构：点、线、面、 是构成图形的基本元素。点：表示一个物体的位置，通常用一个字母表示，如点 A、点B。9?直线的表示方法：可以用这条直线上任意 的字母（大写）来表示；也可以用一个 字母来表示。10 .直线的基本性质：经过两点有一条直线，弁且只有一条直线。简称 。直线的特征：直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。点与直线的位置关系：点在直线上，也可以说这条直线 这个点

8、；点在直线外，也可以说直线不经过这个点。两条直线的位置关系有两种：相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。不相交（即平行）。11 .射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。射线的表示方法：用两个大写字母表示，表示 的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”：也可以用一个 字母表示。射线的性质：射线是直线的一部分；射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；射线上有无穷多个点；两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可 能有无穷多个。12 .线段：直线上两点和它们之间的部分叫做 。线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有

9、限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法： 用 的大写字母表示；用一个小写字母表示。线段的基本性质： 两点间的所有连线中，线段最短。简称 ：。两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的 。13 . 线段的中点：把一条线段分成两条线段的点，I14 .线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2） 法；（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“”、"V或“=”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。15 .角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做 ,这个公共端点叫做角的 一，这 两条射线叫做角的两条边。角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转

10、而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。注意：角的大小与边的长短 关，只与构成角的两边张开的幅度 有关；角的 大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角的符号是“/”。具体表示方法如下：用角的符号和数字表示一个角；用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。角的分类：按角的大小可分为锐角、 、钝角、平角、周角等。角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的

11、度量单位。把一个周角等分成360份，每一份就是 度的角，记做1° ;把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，记做1；把一分的角等 分成60份，每一份就是 秒的角，记做 To 1° =60', 1 ' =60 ，1周角=360 °, 1平角=180 ° , 1直角=90 °, 1周角=2平角=4直角=360 ° , 1平角=2直角=180 ° 。角的大小的比较方法：（1 ）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2 ）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种：两角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。角