组合选择理论实用教案

1、会计学1组合选择组合选择(xunz)理论理论第一页，共61页。06-2第1页/共61页第二页，共61页。06-3Risky position第2页/共61页第三页，共61页。06-4第3页/共61页第四页，共61页。06-5E(r)E(rp) = 15%rf = 7%22%0PFcE(rc)CCAL8%第4页/共61页第五页，共61页。06-6l它的斜率为S l表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。因此，该斜率又称为报酬波动性比率，Reward-to-variability ratio。一般认为这个值较大为好.因为它越大，资本(zbn)配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望

2、收益。第5页/共61页第六页，共61页。06-7反映出无风险资产(zchn)是空头(Short position), E(rc)=7%+1.48%=18.2%处于P点右边(yu bian)的点是什么？第6页/共61页第七页，共61页。06-8处被“弯曲”。第7页/共61页第八页，共61页。06-9E(r)9%7%) S = .36) S = .27Pp = 22%第8页/共61页第九页，共61页。06-10资产。第9页/共61页第十页，共61页。06-11投资者将通过选择(xunz)风险资产的配置比例y来使效用最大化。从一般意义上解决(jiju)效用最大化问题，我们使用如下形式：第10页/共6

3、1页第十一页，共61页。06-12最优风险资产头寸(tucn)与风险厌恶水平、方差成反比，与风险溢价成正比。第11页/共61页第十二页，共61页。06-13具有风险厌恶(ynw)系数A4的投资者的最优解：该投资者将以投资预算(y sun)的41投资于风险资产，59投资于无风险资产。第12页/共61页第十三页，共61页。06-14E(r)7PCALp = 22U9.4U8.65U79.0210.28第13页/共61页第十四页，共61页。06-15E(r)7PLenderBorrowerp = 22 The lender has a larger A when compared to the bo

4、rrowerA1A2第14页/共61页第十五页，共61页。06-16E(r)9%7%) S = .36) S = .27Pp = 22%第15页/共61页第十六页，共61页。06-17第16页/共61页第十七页，共61页。06-18 Between risk-free and riskyBetween two risky assets第17页/共61页第十八页，共61页。06-19第18页/共61页第十九页，共61页。06-20第19页/共61页第二十页，共61页。06-21WEE(r)08债券(zhiqun)股票(gpio)1312-0.5WD-1011.5第20页/共61页第二十一页，共6

5、1页。06-22WE标准差01211.5-0.50.5第21页/共61页第二十二页，共61页。06-23 均值标准差=1=0=-111( ,)r22( ,)r122212r rr 第22页/共61页第二十三页，共61页。06-24第23页/共61页第二十四页，共61页。06-25第24页/共61页第二十五页，共61页。06-26收益 Erp风险p11( ,)r22( ,)r第25页/共61页第二十六页，共61页。06-27第26页/共61页第二十七页，共61页。06-28第27页/共61页第二十八页，共61页。06-29第28页/共61页第二十九页，共61页。06-30收益(shuy)rp风险

6、(fngxin)p第29页/共61页第三十页，共61页。06-31第30页/共61页第三十一页，共61页。06-32 Erpp=1=0=-111( ,)r22( ,)r122212r rr 第31页/共61页第三十二页，共61页。06-33收益rp风险p123第32页/共61页第三十三页，共61页。06-34收益(shuy)rp风险(fngxin)p不可能的可行集AB第33页/共61页第三十四页，共61页。06-35第34页/共61页第三十五页，共61页。06-36第35页/共61页第三十六页，共61页。06-37异曲线与有效边界共同(gngtng)决定了最优的投资组合。第36页/共61页第三

7、十七页，共61页。06-38E(r)Efficientfrontier ofrisky assetsMorerisk-averseinvestorUUUSt. DevLessrisk-averseinvestor第37页/共61页第三十八页，共61页。06-39 Between risk-free and riskyBetween two risky assets第38页/共61页第三十九页，共61页。06-40第39页/共61页第四十页，共61页。06-41E(r)FrfP St. Dev不可行(kxng)非有效(yuxio)风险(fngxin)组合的有效边界第40页/共61页第四十一页，共

8、61页。06-42E(r)FrfAPQBCALSt. Dev第41页/共61页第四十二页，共61页。06-43首先(shuxin)找出权重w1和w2，使CAL的斜率S最大第42页/共61页第四十三页，共61页。06-44约束条件：求最大化问题(wnt)：第43页/共61页第四十四页，共61页。06-45第44页/共61页第四十五页，共61页。06-46第45页/共61页第四十六页，共61页。06-47=0.743914.2%=10.56%第46页/共61页第四十七页，共61页。06-48E(r)CALP5风险资产(zchn)的有效边界C无差异(chy)曲线1114.29.46%10.56%F第

9、47页/共61页第四十八页，共61页。06-49E(r)FAPQCALSt. Dev具有无风险收益率借出但无借入情况下的资产组合(zh)选择更多风险(fngxin)忍耐的投资者更少风险(fngxin)忍耐的投资者第48页/共61页第四十九页，共61页。06-50E(r)FAPQBCALSt. Dev高风险忍耐(rnni)的投资者中风险(fngxin)忍耐的投资者低风险(fngxin)忍耐的投资者利率不相等条件下的CAL：三段曲线。例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。第49页/共61页第五十页，共61页。06-51 Between risk-free and riskyBetwee

10、n two risky assets第50页/共61页第五十一页，共61页。06-52v风险(fngxin)厌恶较低的投资者可以多投资风险(fngxin)基金M，少投资无风险(fngxin)证券F，反之亦反。第51页/共61页第五十二页，共61页。06-53配。由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况(qngkung)下，确定最优的风险组合。第52页/共61页第五十三页，共61页。06-54第53页/共61页第五十四页，共61页。06-55第54页/共61页第五十五页，共61页。06-56第55页/共61页第五十六页，共61页。06-57第56页/共61页第五十七页，共61页。06-58第57页/共61页第五十八页，共61页。06-591990 年诺贝尔经济奖获得者 马科维茨（H. Markowitz, 1927） 证券(zhngqun)