最新一元二次方程100道计算题练习附答案资料

1、精品文档一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)2 = 5(x - 4)22、(x 1) =4x3、(x 3)2 =(1 - 2x)2精品文档24、2x 10x = 325、(x+5) 19、7x 4x 3 =0=166、2 (2x 1) x (1 2x) =022 2z 、 27、 x =648、 5x -=09、8 (3 -x)72=0510、3x(x+2)=5(x+2)212、x + 2x + 3=0211、(1 3y) +2 (3y 1) =0213、x + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =0216、2x +3x+1=0217、3x +2x 1 =02

2、18、5x 3x+2 =0220、-x -x+12 =021、x2 6x+9 =022、(3x -2)2 =(2x -3)2223、x -2x-4=0224、x -3=4x26、(3x + 2)(x + 3) = x + 1427、(x+1)(x+8)=-12精品文档25、3x 2+ 8 x 3= 0 (配方法)精品文档28、2(x 3) 2 = x 2 929、 3x 2 + 22x 24= 030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=031、2x 2 9x + 8= 032、3 (x-5 ) 2=x(5-x)33、(x+ 2) 2= 8x34、(x 2) 2= (2x + 3)

3、235、7x2 2x = 036、4t2 -4t 1 = 037、4(x-3)2 +x(x-3)=038、6x231x 35 = 039(2x-3)2 -121 = 040、2x2 -23x 65 = 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程3x(x 1) =3x 3(x 2) 2 = (2x-3)2x2 -4x =0x2-2、3x+3=0x-52 -8x-516 =0、利用开平方法解下列方程精品文档2124 (x-3)=252(3x2) =242(2y-1)、利用配方法解下列方程精品文档x2 -5、2x 2=03x2 -6x -12 =02x -7x 10 = 0四、利用公式法解下列方程2x

4、 ( x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=03x 2+ 22x 24= 0五、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1)2 =9(x-3)2x2 -2x - 3= 02?-5i-7 = 0X2 3x 1 =02x(x 1) (x-1)(x2)1 =34精品文档精品文档(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x 3) = 2(x 1) (x+ 1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一

5、元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？4 cm，大正方形的面积比小正方形的2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长 .3、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB/ CD，/ A=90°, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2,则矩形的一边4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与

6、AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米2,问小路应为多宽？精品文档5、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润 56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考:1

7、、关于x的一元二次方程 a-2x2 *2-4=0的一个根为0，则a的值为2、若关于x的一元二次方程x2，2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 3、 如果x2 x -0，那么代数式 x3 2x2-7的值990次，问晚宴共有多少人出席?4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人?精品文档精品文档6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1） 要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2） 两个正方形的面积之和可能等于12cm11、(1 3y) +

8、2 (3y 1) =0吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3 ）两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数:家长签字:21、(x 4)=5(x4)22、(x 1) =4x2 23、(x 3) = (1 一 2x)X=-4 或 1x=1x=4 或-2/34、2x2 -10x =325、 (x+5) =166、2( 2x 1) x (1- 2x) =0X=-1 或-9x=-1/2 或-27、x2 =64& 5x2 - 2=029、8 (3 -x)72=0

9、X=8 或-8x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)212、x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3 或-1/3无解213、x + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =0X=|-3±y'1422、(3x-2)2 = (2x-3)2223、x -2x-4=0242、x -3=4x216、2x +3x+1=0217、3x +2x 1 =0218、5x 3x+2 =01/3 或-11 或-2/5219、7x 4x 3 =0220、-x -x+12 =0221、x 6x+9 =01 或-3/73或-431或-127、(x+1)(x+8)=

10、-1225、3x 2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x + 1428、2(x 3) 2 = x 2 929、 3x 2 + 22x 24= 0230、(2x-1 )+3 (2x-1 ) +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0或 x=-1/2x=031、2x 2 9x + 8= 0bA2-4ac=81-4*2*8=17232、3 (x-5 ) =x(5-x) (x-5 ) +x(x-5)=033、(x+ 2) 2= 8xxA2+4x+4-8x=0精品文档x= ( 9+根号 17) /4 或(9-根号 17) /4(3+x)(x-

11、5)=0xA2-4x+4=0x=-3或 x=5(x-2)A2=0x=234、(x- 2) 2= (2x + 3)2235、7x 2x = 0362、4t - 4t 仁 0xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0x(7x+2)=03xA2+16x+5=0x=0(2t-1)A2=0或 x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/32237、4 X - 3 X X - 3 = 038、6x2 -31x 35 =0392(2x-3)-121 = 0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)A2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或

12、 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=3或 x=12/5x=7或 x=-4240、2x -23x 65 =0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 = (2x-3)2x2 -4x =0(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=0(3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4x=5/3 或 x=13x(x 1) =3x 33x(x+1)-3(x+1)=0(x+1)(3x-3)=0x=-1 或 x=1x2-2 v 3 x+3=0x-52 8x-516 =0(x-根号 3)A2=0x=根号3(x-5-4 ) A2 =

13、0x=9精品文档七、利用开平方法解下列方程1 22(2y-1)224 (x-3)=25(2y-1)A2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 y=7/10 或 y=3/10(x-3) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/22(3x2) =243x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 根号6x=(2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3精品文档八、利用配方法解下列方程x2 -5.2x 2 =03x2 -6x -12 =0 一丁 ；. x2-7x 10 = 0(x-5 根号 2/2)A2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2

14、x+1/2=0(x-7/2)A2=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1)A2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或 x=2或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+ 根号5或 x=1 或x=1/2x=1-根号5九、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 02x (x 3) =x 3.23x +5(2x+1)=0bA2-4ac=1962xA2-7x+3=03xA2+10x+5=0x=6 或 4/3bA2-4ac=25bA2-4ac=40x=1/2 或 3x=(-5+ 根号 10)/3 或(-5-根号 10)/3十、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2- 3 (x

15、+ 1)+ 2= 0(x+1-2) (x+1-1)=0x(x-1)=0x=0 或 12 2(2x 1) =9(x-3)(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 10x2 -2x - 3二 0(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-1x(x 1)3(x+1)(2x-7)=0 x=-1 或 7/2(x+3/2 ) A2=7/4x=(-3+ 根号 7)/2 或(-3-根号 7)/2xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3 或 23xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/3x (x+ 1) 5x= 0.3x(x 3) = 2(x 1) (x

16、+ 1).x(x_4)=0x=0 或 4xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+ 根号 73)/2 或(9-根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价 x元。得（40-x）（20+2x）=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边

17、长.设大正方形边长 X,小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x2,小正方形面积（x/2+4）2,面积关系x2=2*（ x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长 16，小正方形边长 123、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB/ CD，/ A=90°, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2, 则矩形的一边EF长为多少？精品文档解：(1)过C作CH丄AB于H .在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ ADC=90 ,

18、 四边形ADCH为矩形. CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .设 EF=x，贝U BE=x , AE=6-x，由题意，得x (6-x) =5,解得：x1=1 , x2=5 (舍去)矩形的一边EF长为1m.18 F£ * >- /x2-36x+37=0 x1=18+ 辺87 （舍）,x2=18-辺87小路宽应为18-辺87米4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米2,问小路应为多宽？解：设小路宽为x米，20x+2

19、0x+32x-2x 2=32X20-5662x2 -72x+74=05、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500 -x -50) X10千克而每千克的 销售利润 是:(x -40)元，所以月 销售利润为：y=(x 0)500 -(x -50) X0=(x -40)(1000 -0x)= -0x2+1400x T0000(元), y与x的函数解析

20、式 为：y = -0x2+1400x -40000 .要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000 , -0x2+1400x -40000=8000 ,即: x2 -40x+4800=0 ,解得：x仁60 , x2=80 .当销售单价定为每千克 80元时，月销售量为：500 -80 -50) X10=200(千克)，月销售单价成本为：40X200=8000(元);由于8000 V 10000 V 16000 ,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到

21、1999年底，两年共获利润 56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为 x,那么99年的年获利率为x+10% ,精品文档精品文档由题意得，100X+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合题意，舍去). x+10%=30% .答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和 30%.思考：1、 关于x的一元二次方程 a-2x2 x，a2-4=0的一个根为0，贝U a的值为二2。2、 若关于x的一元二次方程 x2 x kHO没有实数根，则k的取值范围是