【苏科版】九年级数学上册：第2章对称图形_圆2(20211015121552)

1、第 2 章对称图形圆2.3 确定圆的条件知识点 1 确定圆的条件1. 下列说法中，正确的是 ( ) a.两个点确定一个圆b.三个点确定一个圆c.四个点确定一个圆d.不共线的三个点确定一个圆2. 如图 231，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口a，b，c，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( ) a.abc的三边高线的交点p处b.abc的内角平分线的交点p处c.abc的三边中线的交点p处d.abc的三边垂直平分线的交点p处图 231 图 232 3. 教材练习第 1 题变式如图 232，在 55 的正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条

2、圆弧所在圆的圆心是( ) a.点p b. 点q c. 点r d. 点m图 233 4. 如图 233 所示，点a，b，c在同一直线上，点m在直线ac外，经过图中的三个点作圆，可以作_个. 知识点 2 三角形的外接圆5. 三角形的外心是三角形中 ( ) a.三条高的交点b.三条中线的交点c.三条角平分线的交点d.三边垂直平分线的交点图 234 6. 如图 234，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为 (0，3) ，点b的坐标为 (2 ，1)，点c的坐标为 (2 ，3). 则经画图操作可知abc的外心坐标应是 ( ) a.(0 ，0) b.(1，0) c.( 2，1) d.(2，0) 7. 若直

3、角三角形两边的长分别为16 和 12，则此三角形的外接圆半径是 _. 图 235 8. 如图 235， 将abc放在每个小正方形的边长均为1 的网格中，点a，b，c均落在格点上，用一个圆面去覆盖abc，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_. 9. 如图 236，已知ad既是abc的中线，又是角平分线 . (1) 试判断abc的形状，并说明理由；(2)ad是否过abc外接圆的圆心o？试证明你的结论 . 图 236 图 237 10. 如图 237，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，abc的三个顶点a，b，c都在格点上 . 若格点d在abc的外接圆上，则图中符合条件的格点d(点d与点a

4、，b，c均不重合 )有( ) a.3 个 b.4个 c.5 个 d.6个详解详析1.d 解析 根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，可知选项 d正确. 2.d 解析 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等. 故选 d. 3.b 解析 作弦ab和bc的垂直平分线，交点q即为圆心 . 4.3 5.d 6.c 解析 abc的外心即三角形三边垂直平分线的交点，作bc的垂直平分线ef与ab的垂直平分线mn交于点o，则点o即为所求的abc的外心，abc的外心坐标是 (2，1). 7. 10 或 8 解析 由三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，可知直角三角形外接圆的圆心是直角三角形的斜边

5、中点，半径为斜边的一半 . 当直角三角形的斜边长为16 时，这个三角形的外接圆半径为 8；当两条直角边长分别为16 和 12 时，直角三角形的斜边长为16212220，因此这个三角形的外接圆半径为10. 8.5 解析 如图所示，点o为abc外接圆的圆心，则ao为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是5. 9. 解：(1) abc是等腰三角形 . 理由如下：过点d作deab于点e，dfac于点f. ad是abc的角平分线，dedf. 又ad是abc的中线，bdcd. 在 rtbde与 rtcdf中，bdcd，dedf，rtbdertcdf(hl)，bc，abac，即abc是等腰三角形 . (2)ad过abc外接圆的圆心o. 证明：abac，ad