华师大版八年级数学下18.2平行四边形的判定(第1课时)教学课件共13张PPT

1、平行四边形的判定华东师大版八年级（下册）第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定（第1课时）平行四边平行四边形的性质：形的性质：边边角角对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分对称性对称性baco四边形四边形abcd是平行边形是平行边形 oa=oc,ob=od中心对称图形中心对称图形d对边平行对边平行对边相等对边相等四边形四边形abcd 是平行四边形是平行四边形 ab cd ， ad bc ab= cd ， ad = bc定义：定义：两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 a= c， d= b a+ b= 180,a+

2、d=180四边形四边形abcd是平行边形是平行边形 复复习回顾习回顾两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 adcb，abd c， 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 数学语言：数学语言：cbda平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1（定义法）（定义法）猜反过来，由平行四边形边的性质，下列关于平行四边形的判定命题猜想正确？1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四

3、边形是平行四边形4.4.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：四边形已知：四边形abcd中中, ,ab=cd，ad=bc求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形bdac命题命题2：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。4312 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ab cd，ad bcabc cda12, 34(s.s.s)平行四边形平行四边形三角形三角形（证明角相等）（证明角相等）思路：思路：定义法定义法转转化化连连接接对对角角线线已知：四边形已知：四边形abcd中中,

4、,ab=cd，ad=bc求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形 ab=cd，ad=bc 又又 ac=acabc cda(s.s.s)bdac证明证明：连接连接ac，命题命题2：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。34121=2，3=4 abcd，adbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形真命题真命题判定方法判定方法2：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。判定定理1 ad=cb，ab=dc， 四边形四边形abcd是

5、平行四边形是平行四边形 几何语言：几何语言：adbc已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abcd中，中，ab/cd，ab=cd，求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形. . 证明：如图，连接证明：如图，连接 acab /cd ，1=2又又 ab =cd ， ac =ca ，abc cdabca=dac ad / bc 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形命题命题3：一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形判定方法判定方法3 3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组一组对边对边平行且相等平

6、行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形判定定理2四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形几何语言：几何语言：adbc强调：同一组强调：同一组对边平行且相等对边平行且相等.abcd且且ab=cd，记作，记作“abcd”读作读作：“ab平行且等于平行且等于cd”在四边形在四边形abcd中，中，ab/cd，ab =cd， abcd命题命题4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？形吗？假命题假命题cbda反例：反例：文字语言文字语言图形语言图形语言几何语言几何语言定义法定义法两组两组对边分别对边分别平行平行的的四边形是平行四

7、边形四边形是平行四边形 adcb， abdc 四边形四边形abcd 是平行四边形是平行四边形平行四平行四边形判边形判定定理定定理1 1两组两组对边分别对边分别相等相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 ad=cb，ab=dc 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形平行四平行四边形判边形判定定理定定理2 2一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形ab/cd，ab =cd四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 adbc小结：小结：例例1.1.如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcd中，中，e、f分别在分别在ad、bc边上，且边上，且af=ce求证：四边形求证：四边形aecf是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ad cb( (平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) )即：即：af ce又又 af=ce aecf是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）例例题精析题精析 (1)若abcd,补充条件_, 使四边形abcd为平行四