2020-2021天津英华国际学校初一数学下期中第一次模拟试题带答案

1、2020-2021天津英华国际学校初一数学下期中第一次模拟试题带答案一、选择题1.A.B.C.D.2.下列语句中，假命题的是（）对顶角相等若直线a、b、c满足ba, ca,那么bc两直线平行，同旁内角互补互补的角是邻补角九章算术是中国占代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？ ”译文：“几个 人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了 3钱：如果每人出7钱，则少了 4钱.问 有多少人，物品的价格是多少？ ”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为A.8x+3=y7x+4= yB.y-Sx = -3y-lx = -4C.S

2、x-y = 3 7x-y = -4D.Sx+3 = y7x-4=y3.若则下列变形正确的是（）A.2x+3>2y + 3 b. x-b < y-bC. -3x > -3y4.不等式组3xV2x + 43-x>2的解集，在数轴上表示正确的是（A.5.如图，ABCD,D.04BCDE, ZA=30" , ZBCD=110° ,则NAED 的度数为(6.已知B. 108D. 80°A.2x-3y = -7 皮+5尸-押解x = -2 ,则y = i2(x +2)- 3(y4) = -7的解为(3(x+2) + 5(y-l) = -l ix=-4x

3、 = -5x = -4l)' = 2B.C.D.y=i7.若 V/?V0,则在HV1、-A. 2个B. 3个>-.ab>0.>1、中正确的有( baC. 4个D. 5个8.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮 块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑 色皮块和白色皮块的块数依次为（）1 . 16 块，16 块C. 20 块，12 块8 . 8块，24块D. 12 块，20 块9 .已知x = -3是方程组b=-2ax+cy = l/ c的解，则a、b间的关系是（ cx-by = z JB.

4、 3a + 2Z? = 1D.9。+ 4/? = 1A. 4b9。= 1Z3=80°,则N2的度数为（C. 40°D.45°11.如图，下列能判断A8CO的条件有 N8+N8CO=180。 N1 = Z2 N3 =Z4®ZB = Z5A. 1B. 2C. 3D. 412 .在平面直角坐标系中，点P（l,-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题13 .如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G, D、C分别在M, N 的位置，若 NEFG=56。，则 NEGB=.14 .在平面直角坐标系内，点P （m-3, m

5、-5）在第四象限中，则m的取值范围是15 .在平面直角坐标系中，点（一5, -8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为16 .如图，直线n, b相交，若N1与N2互余，则N3 =17 .将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (3, T),则点P坐标为18 . 的整数部分是.219 .根据不等式的基本性质，可将“加xV2”化为则阳的取值范围是.11120 .已知点夕的坐标(3F，3小1),且点。到两坐标轴的距离相等，则点。的坐标是三、解答题21 .如图，在6c中，C0_LAB于点。，尸是6c上任意一点，于尸石_LA8点瓦且Z1 = Z2.证明：ZB = ZA

6、DG.证明：.COLA反尸E_LA5(己知):.ZCDE = ZFFB = 90° O:.CD/EF).N1 = N2(已知):.ABCD=Z1):.DG/()0:.ZB=ZADG( )22.国家自2016年1月1 口起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调杳.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是.（填"A”、阳或。）（2）将一种比较合理的调查

7、方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子;湃三宗亮正捶该之髭 各出医,士数条后费L更消麦密亳注捶该；三国 各渔戌尸坡空李堂广为（B）决定生二胎；（C）考虑之中：（D）决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题: 补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20 个排球的总利润为650元.（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过 17400元购进篮球和排

8、球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.24.若规定b=a - b+c - 3d, a计算:3xy- 2x2 -5xy + x2-2x2 -3 -7 + xy的值,其中 x=2, y=-1.25.在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况 进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽杳活动中共抽查了 名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名；请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生

9、数.学生3ft皿低于4.8口比怀低于4635-、 «»一 Q20 $ _ .0 0 J 七蚂aAee 九”我星w【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A.对顶角相等,正确.选项B.若直线a、b、c满足/?a, c/a,那么/，c,正确.选项C.两直线平行，同旁内角互补，正确.选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立.简单来说就 是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命

10、题是假命题，即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的 就是假命题2. C解析：C【解析】【分析】设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：（1） 8x人数一3=物品价值；（2） 7x人数 +4=物品价值，据此可列方程组.【详解】解：设有X人，物品价格为钱，根据题意：18x_y = 3= -4故选C.【点睛】此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关 键.3. A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：A、两边都乘2再加3,不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减b,不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以-3,不等号的方向改变，

11、故C错误；D、两边都除以-3,不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.4. A解析：A【解析】【分析】 【详解】3x < 2x + 4三）之2?'3由，得xV4,由，得烂-3,由得, 原不等式组的解集是烂-3； 故选A.5. C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF,根据平行线性质即可推出NAEF及NDEF度数，两者相加 即可.过 E 作出 BA 平行线 EF, a ZAEF=ZA=30°, ZDEF=ZABCv ABZ/CD, BC/7DE, a ZABC=1800-ZBCD= 180&

12、#176;-110°=70°, ZAED=ZAEF+ZDEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6. . A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可.【详解】根据题意得:卜+2=-2解得:fx=-4卜=2故选：A.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未 知数的值.7. B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解：®Va<b<0,"

13、;不一定小于1,故错误；Va<b<0,ab>0,故正确；Va<b<0,-<1.故错误； a©Va<b<0,-a>-b,故正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.8. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边 与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即 可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则嚣:,解得叫即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.9. D解析

14、：D【解析】【分析】工=-3,ax + cy = 1,f把。代入, c即可得到关于的方程组，从而得到结果.y = -2 cx-by = 2【详解】由题意得,1-3。-2c = 1© -3c + 2b = 2x3,x2得,-967-6c = 3®-6c + 4Z? = 4®得 9a + 4/? = 1,故选：D.10. B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.ABCD, Zl=45°,:.Z4=Z1=45°,VZ3=80°,:.Z2=Z3-Z4=80M50=35%故选B.点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据

15、平行线的性质和三角形的外角性质解答.11. C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符 合.【详解】N8+NBCZ>180。，则同旁内角互补，可判断ABCD：N1 = N2,内错角相等，可判断ADBC,不可判断ABCD；N3=N4,内错角相等，可判断ABCD；ZB=Z5,同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，N1和N2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的.12. D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(l,-2),横坐标大于0,纵坐标小

16、于0,点P(l,-2)在第三象限，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关健是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符 号.二、填空题13. 112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得NDEF二NGEF由ADBC 得NEFG二NDEF=56°进而求出NDEG的度数再由ADBC求出NDEG=NEGB【详 解】解：折叠根据折叠前后对应 解析：112。【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得NDEF=NGEF,由ADBC得NEFG=NDEF=56。，进而求出 NDEG的度数，再由ADBC,求出NDEG=NEGB.【详解】解：折叠，根据折叠前后对应的角相等:.ZDEF

17、=ZGEFVAD/7BC:.ZEFG=ZDEF=56°:.ZDEG= ZDEF+ ZGEF=56°+56°= 112°又,.ADBCJ ZEGB=ZDEG=112°.故答案为：112。【点睛】本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角 互补这个性质.14.3<m<5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负 进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：二点P ( m - 3m - 5 )在第四象限解得：3 < m < 5故答案为3 <m<5【点睛】本

18、解析：3VmV5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组， 求解即可.【详解】解：点P (m-3, m-5 )在第四象限， (m-3> 0' m-5 <0解得：3VmV5.故答案为3VmV5.【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有 关m的一元一次不等式组.15. (-2-8)【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B( 5 8)则 点B向右移动3个单位得到点A【详解】根据分析点B( 58)向右移动3个单 位得到点A向右平移3个单位则横坐标+ 3故A(28) 解析：(-2,

19、-8)【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(5, 8),则点B向右移动3个单位得到点A.【详解】根据分析，点B(5, 8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“+3”故 A(-2, -8)故答案为：(-2, -8)【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移， 是纵坐标的变化.16. 135°【解析】【分析】由N1与N2互余且N1 = N2可求出N1 = N2 = 45°进而根据补角的性质可求出N3的度数【详解】解：,N1与N2互余N1= N2.N1 = N2 = 45° /.Z3 = 180°

20、; -45° =13解析：135。.【解析】【分析】由N1与N2互余，且N1 = N2,可求出N1 = N2=45。，进而根据补角的性质可求出N3的 度数.【详解】解：/1与N2互余，Z1 = Z2,AZ1 = Z2=45°,.*.Z3 = 180°-45o=135°,故答案为135。.【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.17. （52）【解析】【分析】设点P的坐标为（xy ）然后根据向左平移横坐标减 向下平移纵坐标减列式进行计算即可得解【详解】设点P的坐标为（xy ）根据题 意x-2=3y-3=-l解得x=5y=

21、2则点P的坐标为（ 解析：（5, 2）【解析】【分析】设点P的坐标为（x, y）,然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进 行计算即可得解.【详解】设点P的坐标为（x, y）,根据题意，x-2=3, y-3=-l,解得 x=5, y=2,则点P的坐标为（5, 2）.故答案是：（5, 2）.【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减：纵坐 标上移加，下移减.18. 3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部 分【详解】3VV4的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估 算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】根

22、据实数的估算，由平方数估算出加的近似值可得到整数部分【详解】V3<ViO <4,M的整数部分是3.故答案为：3.【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数19. m<0【解析】因为mxV2化为x>根据不等式的基本性质3得：mVO故答 案为：m<0解析:m<0【解析】2因为mx<2化为a > ,m根据不等式的基本性质3得：m<0,故答案为：m<0.20. (22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离 表示为根据题意得到二然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等.二3aT

23、=3-a或3a解析：(2,2)或(4,4).【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为加-1|,点P到y轴的距离表示为|3-4，根据题意得到 |3f/-l|=|3-r/|,然后去绝对值求出x的值，再写出点P的坐标.【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等/.3a-l=3-a 或 3a-l=-(3-a)解得a=l或a=-l当 a=l 时，3-a=2, 3a-1=2；当 a=-l 时,3-a=4, 3a-l=-4点P的坐标为(2,2)或(4,-4).故答案为Q,2)或(4<4).【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置 关系.点到坐标轴的距离与这个点的坐

24、标是有区别的，表现在两个方面；到x轴的距离 与纵坐标有关：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰 当的符号.三、解答题21. 详见解析【解析】【分析】由尸石与CO都与AB垂直得到EF平行于CD,利用两直线平行同位角相等得到 Z2=ZBCD,根据N1 = N2,等量代换得到Nl = 4C3，利用内错角相等两直线平行 得到OG与8c平行，利用两直线平行同位角相等得到N8 = /A3G .【详解】解：.8_14从FELAB （已知）/. ABEF = ZBDC = 90° （垂直定义）:.CD/EF （同位角相等，两直线平行）/ Zl = Z2 （已知）:.ZBCD

25、=Z1 （等量代换）:.DG/BC （内错角相等，两直线平行）.4 = NA3G（两直线平行，同位角相等）.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.22. （1） C： （2）作图见解析；35万户.【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）求出8,。的户数补全统计图即可；100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：（1） A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理：故答案为：C；（2） ©B： 1000x30% = 300户1000-100-300-250=350补全统计图如图所示：调查欲宜3该问题 各选研改条形统计图（3）因为 100xW. = 35 （万户）， 1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23. (1)每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元(2)购进篮球34个排球66 个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案.【解析】【分析】(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意列方程组，解方程即 可得到结果；(2)设