2013-2014学年度第一学期期中数学试卷八年级

1、2013-2014年学年度第一学期八年级数学期中测试卷一、选择题（每题3分）1、如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为 （     ） A高 B角平分线 C中线 D不能确定2、等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（   ） A、5   B、4   C、5或4     D、以上都不对3、如图所示，图中不是轴对称图形的是（） A B   C     D 第5题4、多边形每一个内角都等于150&#

2、176;，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（） A7条     B8条       C9条    D10条5、如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40°，C=20°，则FBA的度数为 （  ） A50°    B60°   C70°   D80°6、已知A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B关于x轴对称；

3、A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4，其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）8、如图，已知ABC是等腰直角三角形，A=90°，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC=10cm，则DEC的周长为（   ） A8cm    B10cm   C12cm     D14cm9、下列命题不正确的是  (   

4、) A全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 B有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等10、如图BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，且DBC=ECB=31°则A度数为 (  )  A31°B62° C59° D56°11、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为(    ) A15°

5、0;    B20°      C25°      D30°二、填空题（每题3分）12、13、如下图，点E在AB上，AD=AC，DAB=CAB。写出图中所有全等三角形            。14、如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB；DEAB于E，若AC=8，则AE=_15、如图(1)，ABC=DBC，请补充一个条件：_，使ABCDBC。 如图(2)，1=2

6、，请补充一个条件：_，使ABCADE。16、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SABE=3cm2，则SABC= _17、如图1，三角形纸片ABC中，A65°，B75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120°，则2的度数为_。18、 如图所示，已知在ABC中，A=90°，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为        cm19、如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=2 cm,CDAB，在AC上取

7、一点E,使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE       cm.三、作图题（每题6分）20、（6分）如下图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。21、（6分）如图：画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各点的坐标 四、简答题22、（8分）如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 

8、   23、（7分）如图：A=B，CEDA，CE交AB于E，求证：CEB是等腰三角形。 24（8分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D25、(8分)如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA  26、（10分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形27、（10分）如图：点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D。求证：（1）ECD=EDC。（2）OC=OD;（3）OE是线段CD

9、的垂直平分线。参考答案一、选择题1、 C 2、A 3、D 4、 C  5、 C 6、B  解析：三角形的外角和为360°.7、B8、D9、D 10、D二、填空题11、60° 12、AEDAEC，ABDABC，EBDEBC13、814、AB=DB或15、12cm216、60° 17、100,5050 18、 15   解析：因为CD平分ACB，A=90°，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=

10、BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 19、3   解析:由条件易判定ABCFCE，所以 AC=EF=5 cm，则AE=AC-CEEF-BC5-2=3（cm）.20、AD=CB（或OA=OC或OD=OB）  三、作图题21、理由：22、作法：连接CD，作CD的垂直平分线作AOB的角平线，交CD的垂直平分线于点P点P即为所求的点。四、简答题23、解：由三角形面积公式可得SABCBC×ADAC×BE，即16×34×AC，所以AC12由三角

11、形面积公式可得SABCBC×ADAB×CF，即16×36×AB    所以AB8    所以三角形ABC的周长为16+12+83624、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-48cm三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形。所以应该是底边长为4cm所以腰长为（16-4）÷26cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm    （2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-64cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理所以另外两边长分别为6cm和4cm    如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷25cm三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm25、 在ACD中，DAC20°又 BAC50° 在ABC中，AB