浅谈数学教学中类比思想的重要性

1、    浅谈数学教学中类比思想的重要性    摘 要：在初中数学知识中存在很多相似的知识点和探究方法，把这种相似的知识点进行比较以及联想，把一个已经学过的数学对象特殊性质引用到另一个数学对象上去，从而获取另一个对象性质的方法，这就是数学思想方法中的类比法。在数学教学课堂中引导学生应用类比法进行知识的探索，可以让学生轻松的从学过的知识中运用到没有学习到的新知识上，达到对比理解的目的，让学生能够更好的区分两种知识点的异同，达到对新知识更深层次的理解，达到对整个知识体系全面的认识。运用这种方法可以帮助学生更快的学习新知识，达到培养学生自主学习的能力。关键词：数

2、学；教学；思想“类比思想”是对相似的知识进行比较，通过比较类似知识点中存在的异同，加深对知识的理解和区别的印象。在学习中，很多知识之间都是存在关联的，学习其中一个知识点，探究相似知识点的时候可以按照之前学习过的知识历程进行。因此，数学教学中可以引导学生参照以往学习知识的探究过程以及所涉及知识点进行未学习过知识的探究，同时找出新旧知识之间的异同，通过反复地归类比较，帮助学生认识学习的新知识的本来面目。一、 探究方向和探究方法的类比数学学习很多时候是需要学生自主探究的，教师作为引导，就要对整个初中数学知识有一个系统的掌握，对各种知识之间存在的联系要有深入的理解。这样，在设计课堂教学时就会有全面的掌

3、控。例如函数知识的学习，在学习一次函数时，我们引导学生从关系式，画图，探究图形性质，分析函数图像这一系列的课堂设计，不仅仅是这一节课的框架，学生要能够利用类比的思想，把这个探究框架应用于后面反比例函数和二次函数的学习中，能够自主探究相关函数，同时做出对比，加深理解。再比如在三角形的学习中，八年级的三角形的全等的探究方法，到了九年级学习三角形的相似时，孩子们依然可以想到类似全等找条件的探究方法。探究方向和探究方法的类比应用，对于培养学生如何更好地学习起着很大的作用。二、 概念归纳过程中的类比初中数学中有许多概念具有差不多的属性，引入概念是概念课教学的首要环节，适当的类比能让学生产生强烈求知欲望，

4、可以充分调动学生的积极性。在概念教学中，我们常常带领学生温习之前学习过的概念，引导学生回忆之前学习这一知识点的过程，温习旧概念的背景，然后让学生置身于新知识的问题背景中，学生从中产生熟悉感，在这种环境中孩子们自信，大胆的尝试给新概念下定义，从而轻而易举的获得了新概念的归纳。学生对数学概念的形成过程、同化过程，就决定了对数学概念掌握的程度。例如类比一元一次方程的概念“只有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫一元一次方程”，学生可以轻车熟路的得到一元一次不等式，一元二次方程等等概念也是从未知数个数、未知数的次数方面进行概括得到；再例如在学习乘方第一课时时，我是类比小学从加法升级为乘法的规定：

5、2+2+2+2可以写成4×2，求几个相通加数和的简便运算叫做乘法。那么2×2×2×2求几个相同因数积的简便运算叫做乘方。这样更能让学生明白从加法到乘法到乘方的逐步升级的过程。三、 性质的类比在学习了概念之后就要进行性质探究。在探究不等式的性质时我们可以类比等式的性质考虑不等式两边同时加、减、乘、除同一个数（式）会怎样，从而得到不等式的性质；在探究分式的基本性质时，可以类比分数的基本性质，分子分母同时扩大或缩小从而推想出分式的基本性质。这样既可以使学生学习探究新知识的方法，又掌握了新知识，从而提高了学生探求数学性知识的兴趣。四、 计算方法的类比在数学知识的

6、学习中，计算是一大块，也是学生最容易出现问题的地方，在计算方法中使用类比教学，能够很大程度的帮助学生分清易混淆的运算法则，如合并同类项与因式分解中的提取公因式有着相似的意义；分式有意义的条件，分式的运算与小学学习的分数有意义的条件及分数运算可以做类比学习；合并同类二次根式与合并同类项方法一样等等。在数学运算中很多知识之间都是有着联系的，我们在教学中可以利用这些类似和相同之处，在它们之间进行类比联系，加深学生对知识间联系的理解。五、 定理、公式等方面類比思想的运用在初中几何教材中存在着许多相似的定理。例如：进行三角形相似的判定时，可由三角形全等的判定定理类比得到进行三角形相似的判定定理。即通过探

7、究两个三角形的三组对应边三个对应角的数量关系就可以得到判定定理，在探究角平分线的性质和判定定理时可以类比线段垂直平分线的性质和判定定理，它们都是到某处的距离相等的点的集合，而且这两个知识点是很容易混淆的，角是由两条边组成的，因此到两边距离相等，而线段是两个端点，因此是到两个端点距离相等。在学习一些计算公式时，很容易记错，但是通过类比就可以不用死记硬背，只要理解它们之间的联系就可以运用自如。例如学习扇形的面积和弧长公式时，它们都是来自于圆，是圆的一部分，因此只要类比圆的面积和周长公式就可以轻松的记住扇形的相关公式了。利用类比方法不仅可以让学生复习已经学过的知识，还能够对新知识有着更深层次的认知，这种教学的方法可谓一举两得。通过教学实践也可以证明出运用类比教学法确实是对学生学习知识的作用也是非常大的。类比教学作为一种可以更好让学生清晰准确