高一下学期数学人教a版必修三单元检测卷：(11)几何概型

1、单元检测卷 (11) 几何概型1、一只蜜蜂在一个棱长为3 的正方体内自由飞行, 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6 个表面的距离均大于 1, 称其为“安全飞行” , 则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) a. 481b. 81481c. 127d. 8272、有四个游戏盘, 将它们水平放稳后, 在上面扔一颗小玻璃球, 若小球落在阴影部分,则可中奖 , 小明要想增加中奖机会 , 应选择的游戏盘是( ) a.b.c.d.3 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车 , 小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站的时刻是随机的 , 则他等车时间不超过10 分钟的概率是

2、 ( ) a.b.c.d.4、某人手表停了, 他打开电视机 , 想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表, 则他等待不超过一刻钟的概率为 ( ) a. 16b. 15c. 14d. 135、已知函数3221( )13fxxaxb x, 若a是从1,2,3三个数中任取的一个数, b是从0,1,2三个数中任取的一个数, 则该函数有两个极值点的概率为( ) a. 79b. 13c. 59d. 236、设一直角三角形两直角边的长均是区间0,1上的随机数 , 则斜边的长小于1 的概率为 ( ) a. 12b. 34c. 4d. 3167、欧阳修卖炭翁中写到:( 翁) 乃取一葫芦置于地, 以钱覆其口 ,

3、徐以杓酌油沥之, 自钱孔入 , 而钱不湿 . 可见“行行出状元” , 卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为1.5cm圆, 中间有边长为0.5cm的正方形孔, 若你随机向铜钱上滴一滴油, 则油 ( 油滴的大小忽略不计) 正好落入孔中的概率为( ) a. 49b. 94c. 49d. 948、 如图 , 边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域, 在正方形中随机撒一粒豆子, 它落在阴影区域内的概率为23, 则阴影区域的面积为( ) a. 43b. 83c. 23d.无法计算答案以及解析1 答案及解析：答案： c 解析： 由已知条件可知, 蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行,结合几何概

4、型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为3311327p. 2 答案及解析：答案： a 解析：根据几何概型的概率公式可得,a 图中奖的概率38p,b 图中奖的概率2184p,c 图中奖的概率2163p,d 图中奖的概率13p, 则概率最大的为a,故选 a. 3 答案及解析：答案： b 解析：如图所示 , 画出时间轴 : 小明到达的时间会随机的落在图中线段中, 而当他的到达时间落在线段或时 , 才能保证他等车的时间不超过10 分钟 , 根据几何概念, 所求概率. 4 答案及解析：答案： c 解析：他只有在一个小时的后15分钟内打开电视，等待时间才不会超过1刻钟，所以151604p. 5 答案及解析：答案： d 解析：求导可得22( )2fxxaxb要满足题意需2220 xaxb有两个不等实根, 即224()0ab, 即ab, 又,?a b的取法共有3 39种 , 其中满足ab的有1,0 , 2,0 , 2,1,3,0 , 3,1 , 3,2共6种, 故所求的概率为6293p. 6 答案及解析：答案： c 解析：设两直角边分别为,x y, 则, x y满足0,1 ,0,1x