浅谈如何做数学与学数学

1、    浅谈如何做数学与学数学    宋青菊摘要：做数学与学数学，创造良好的问题情景，引导学生进行数学再创造，开展主动的，数学交流。关键词：做；学；数学引言：作为一名数学教师，我们可能都会有过这样的经历与困惑：某种类型的问题曾经对学生讲过，甚至讲过不止一次，但到考试再出现类似的问题时，有的学生还是做不出来，正确率并没有我们想象的那末高。到讲评试卷时，便责怪学生上课时没有认真听讲，于是把此类问题再讲一遍，并提醒学生这一次一定要认真对待.本以为这次学生一定理解并掌握了，此类问题的解决方法，并“发狠”说此类问题以后再也不讲了。可是结果事与愿违。似乎陷入一个恶性

2、循环的怪圈，面对这种怪圈，表现出来的是无奈和无助.这迫使我不得不反思自己平时的教学活动：每次都是我讲学生听，有的学生并没有完全听明白解决问题的方法，或者听明白了，但没有动手做一遍，时间一长就忘了。就象游泳教练在岸上教学员游泳一样，游泳的动作和姿势教得再好，不到游泳池里去游，不喝几口游泳池里的水，是学不会游泳的。这个道理人人都懂，但到教师的课堂上真正实施起来却是那末困难.随着学习新课改理念的逐步深入，我越来越意识到数学是做出来的，只有让学生做数学才能学好数学。数学发展史告诉我们，每一个重要数学概念的形成和发展，其中都蕴涵着丰富的经历：如无理数的发现，勾股定理的证明，平面直角坐标系的建立等，无不充

3、满着人类探索的情意，其中既需要人们依赖已有的知识经验进行观察，实践，归纳，猜想等理性思考过程，也需要人们对真理不懈追求的勇气。也就是说，在形式化的数学这一“冰冷的美丽”里面，蕴涵着人类“火热的思考”，在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义。那末，在数学教学中，应如何引导学生做数学学数学呢？一、创设良好的问题情境，将学生带入问题中问题是数学活动的心脏。将数学定义定理，公式等形成过程转化为富有生活意义的问题，形成问题情境，从而把学生带入问题中，在问题的探究中做数学，学数学。因此教学中，应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题，真正使有关材料成为学生的思考对象，使数学学习成为学生内在的需求

4、。例如，在讲：勾股定理的应用这一节时，先引入生活实际问题：小明家正在装修，需买一个长2米，宽1米的木门。1） 若有一个长3米宽0.8米的薄木板，怎樣从门框通过？2） 若木板长3米宽1.5米呢？3） 若木板长3米宽2.2米呢？在讲这一节课之前，先让学生缩放了比例尺，做了这样的模型。学生通过这样的操作，讨论，把数学拉到自己身边，使数学变得亲切，激起学生探求的欲望。三个问题，其实就是抽象出数学模型“直角三角形”，利用勾股定理，求门框对角线的长度。再比如，讲无理数时，创设问题情境：你知道数学史上第一次数学危机吗？-把数学史的知识引入课堂，让学生知道无理数产生的来拢去脉，更好地激发了他们学习数学的兴趣。

5、灌输给学生二、引导学生进行数学的再创造荷兰著名数学家弗赖登塔尔认为，数学教学原则之一是数学的“再创造”。他认为，对学生和数学家应同样看待，让他们拥有同样的权利，那就是通过再创造来学习数学，而不是因袭和仿效。“再创造”理论认为，教师不必把各种概念，法则，性质，公理灌输给学生，而是应象数学家当时发现这些性质一样，创造适合的条件，让学生在实践活动中自己发现数学知识的来拢去脉。例如，过去我们讲平行四边形时，先演示一些平行四边形的图形，学生也能掌握什么是平行四边形，这就象告诉儿童什么是椅子，桌子一样的一种抽象化，并没有什么神秘。但是现在通常的过程却是教师给出平行四边形的一个形式定义，于是又一个层次被跳过

6、，学生又被剥夺了创造定义的机会，甚至还有更糟的，因为这个阶段，学生根本不可能理解形式定义，更无法理解形式定义的目的和意义。如果允许一个学生重新创造几何，他会怎么做呢？给他一些平行四边形，他会发现许多共性：如：对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分及平行四边形能平面镶嵌等.接着他会发现，由一个性质还可导出其他性质等。也许不同的学生会选择不同的基本性质。由此，学生就抓住了形式定义的基本含义，它的相对性等.通过这样的过程，学生学会了定义这种数学活动，而不是将定义强加于他。我在讲平行四边形性质这节内容时，先让学生自制了平行四边形的模型。课堂上分组交流：先量一量对边再量一量对角，看有什么关系？也许

7、是受传统思想束缚太深，学生量完后，异口同声回答：“平行四边形对边相等，对角相等。”我告诉大家，这种测量其实失去了意义。你量出来的边角真的丝毫不差相等吗？这时学生又反思自己测量过程，把真实的测量结果说了出来。一位学生量得：一组对边分别是10.8cm，10.7cm另一组对边分别是5.3cm，5.4cm。同学们都知道，这种误差是由测量工具造成的，是允许的。那么我们猜一猜，平行四边形对边有什么性质呢？同学们回答：相等。那么让我们试着证一证。通过这样的操作，学生不仅进行了平行四边形性质的再创造过程，更进一步理解了测量猜想证明之间的关系。我风趣地说：“这节课人人都当了一回数学家！”在做中学是弗莱登塔尔的主

8、要教育思想，新课标中加强了这方面的要求。在数学课堂教学中，谁给学生提供在做中学的机会多，条件多，谁就提高了学生再创造数学的能力。 “我听说了，就忘了，我看见了，就领会了，我做过了，就理解了。”这句名言突出了做的重要性。三、开展主动有效的数学交流有效的数学学习活动主要表现为自主探索与合作交流，而不是复制与强化，成功有效的数学交流是建立在积极主动的参与之上的，数学交流这种特征在学生自发的探讨中表现得非常明显。如，在讲一例题：正方形abcd的对角线相交于o。o是正方形a1b1c1o的一个顶点，如果正方形边长相等，探讨：两正方形重合部分的面积是多少。教师：重合部分是四边形ebfd，它是一个不规则四边形，如何确定其面积？有人提出利用割补法，有人提出利用三角形全等.学生们各抒己见，急切想表达自己的想法.由于交流者都希望得出最后结论，所以他们积极主动合作交流，努力表达自己和聆听他人。教育心理学研究表明：学生如果只听老师讲，不去看书，只能，记