储层随机建模综述

1、储层随机建模研究综述摘要： 油气储层随机建模是20 世纪 80 年代后期刚刚萌芽兴起的一项油藏描述高新技术。它是为适应油气田开发的深入，应用先进的二次采油和三次采油技术进一步提高油气采收率的需求应运而生的。本文阐述了储层随机建模技术的概念及意义，分析了该技术的研究现状和主要算法原理，并介绍了目前国内外相对比较成熟的随机建模软件。关键词： 储层表征，随机建模，应用软件引言储层表征技术是综合利用各种观测结果例如岩心、测井响应、地震响应等研究目的层的各种非均质性建立起能够反映三维空间地质特征的储层地质模型。从目前建立模型的方法来看，大体上有两种方法，一是确定性建模，即根据各井的测井资料进行多井解释，

2、井间则主要依靠地震信息来描述，这样井间的每一个点都有确定的数值，用这种方法建立的地质模型可以称为确定性模型。但由于受地震资料分辨率的限制，该方法只能解决勘探早期储层描述的要求，对于开发中后期剩余油的挖潜来讲该方法就显得力不从心。另一种方法就是随机建模，建立预测模型。即综合各种方法取得的信息，主要依靠沉积学的方法加上地质统计学的方法，对井间参数作出了一定精度的细致的预测估值，故称之为预测模型。随机建模的具体方法目前发展较快的是地质统计学方法。这种方法的思路是寻求比较符合地质规律的地质统计模型和方法来表征各种沉积类型的储层参数的变化规律，然后用这种已知的规律，对井间未知地区参数的空间分布规律作出预

3、测估值。1 储层随机建模概述1.1 随机建模的概念及意义地下储层本身是确定的，它是许多复杂地质过程（沉积作用、成岩作用和构造作用）的综合的、最终的结果，具有确定的性质和特征。但是，在现有资料不完善的条件下，由于储层结构空间配置及储层参数空间变化的复杂性，人们又难于掌握任尺度下储层的确定且真实的待征或性质。待别是对于连续性较差且非均质性强的陆相储层来说，难于精确表征储层的特征。这样，出于认识程度的不足，储层描述便具有确定性，这些不确定性需要通过“猜测”确定的储层性质，即为储层的随机性质。由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。因此，应用确定性建模方法作出的唯的预测结果具有定的不确定件，以此作

4、为决策基础便具有风险性，为此，人们广泛应用随机建模方法对储层进行预测和模拟。储层随机建模是以已知信息为基础，以随机数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法。 该方法承认控制点以外的储层参数具有一定的随机性，采用随机建模方法所立储层模型不是一个，而是多个，即一定范围内几种可能实现（所谓可选的储层模型），以满足油开发决策在一定风险范围的正确性的需要。随机建模可以对储层的不确定性进行评价，这就为储层地质工作者提供了一个既是定量化、精细化的，又能实事求是地反映“不确定性”的储层地质模型。随机建模技术即尊重油气储层固有的地质规律，反映某些客观存在的随机性，又能定量地描述由于资料信息

5、的不足和人们认识的局限给储层地质模型带来的不确定性。它为油气田开发战略决策中的风险分析提供了一个重要依据，正是这一技术刚刚出现就受到石油工业界极大重视的原因所在。油气储层随机建模技术， 是储层地质工作本身高新技术化的体现。如果说近代测井、地震、油藏数值模拟、工程测试等高新技术的发展，为储层建模提供了大量的、精确的定量化的数据，为储层地质定量化创造了很好的环境条件；那么随机建模技术的诞生，可以说是地质学与数学、计算机结合，本身向着高新技术发展的结果。随机建模以地质统计学为基础，模拟过程的两步建模程序又以依据储层沉积学理论建立储层沉积相骨架模型为第一步，以此来控制物性等其它参数的空间分市。应该说，

6、这是地质学科发展的一个重要方向。采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是几个，即一定范围内的几种可能实现，以满足油田开发决策在一定风险范围内的正确性，这是与确定性建模方法的重要差别。 在实际应用中， 利用多个等概率随机模型进行油藏数值模拟，可以得到一簇动态预测结果，据此可对油藏开发动态预测的不确定性进行综合分析，从而提高动态预测的可靠性。1.2 随机建模的目的及优点应用储层随机建模技术描述确定性储层大体上基于以下五个方面的考虑：各种规模的地质结构、岩石性质的变化是不确定的；沉积相的空间变化复杂；岩石特性和构造的空间位置和方向的变化不易求取；储层的动态和静态数据的关系问题；随机建模是一种方

7、便和快捷的方法。油气储层随机建模的目的是利用计算机建立沉积相在储层内部的空间分布。进而建立渗透率和孔隙度等物性参数在储层内部的空间分布。利用油气储层随机建模的结果，可提供三维定量地质模型，使油藏非均质性的描述和认识更准确，从而制定合理的油气田开发方案，采取有效的生产措施，达到提高油气采收率和油气产量的目的。用储层随机建模方法来描述储层非均质性，最大的优点在于：用统计方法来处理不确定性有其突出优越性。由于数据信息的不足，必然会导致建模结果的不确定性。用随机建模，当数据比较少时， 建模的结果不确定性就会大一些。反之，当数据比较多时，不确定性就会小一些。随机建模方法可以定量评价这种不确定性。有利于把

8、各种不同的数据综合使用。如地震、试井、测井所得的数据，分辩率不同，但也可以综合起来。沉积相数据是离散的，孔隙度、渗透率和层厚等参数是连续的，也可以结合起来使用。渗透率是油藏工程中的一个重要参数，直接影响油气产量。经验告诉人们，受相带控制明显，用井点处的渗透率数据和任何单纯的内插方法，要把渗透率的空间分布求准，是不可能的。用随机建模先把沉积相空间分布求准，并以此为基础，以沉积相空间分布作为控制条件，才能把渗透率空间分布求准。2 储层随机建模的研究现状储层随机建模方法主要是为了表征地下储层因各种资料（测井、地震、岩心等）的不全面性和地质情况的复杂性所造成储层描述的不确定性。在国外，近 10 年来随

9、机建模技术的发展如雨后春笋， 出现了 20 几种模拟方法。 而且这些模拟技术在油藏表征中的作用得到了认可和重视，在实际的应用也得到飞速发展，已成为科学的油藏管理模式中的重要一环。大多数情况下，随机建模产生的网格精细的三维静态地质模型（静态模型）主要用于油藏管理得数值模拟。而数值模拟是一个动态过程，受计算机资源得限制，只能应用较粗的网格。网格粗化便为静态模型和动态模型之间搭起一座有机得数学桥梁。近年来，油藏随机建模的研究现状主要体现在以下几个方面。2.1 油藏模型的评价及不确定性分析油藏建模难题之一是如何评价建模结果（即油藏模型）。模型的好坏、 建模技术和策略成功与否，其判断主观性强。但由于我们

10、要根据这些油藏模型做出许多决策，因此更客观地评价建模成果是十分重要的。从最近发表的文献来看，评价油藏模型常用的方法有：可视化俭验 (visual inspection)，又名“地质类比 (geological likelihood) ” ；储层目标的几何形态及大小统计数据与实验数据(如变差函数 )比较； 将数值模拟结果 (如试井、生产、水淹 )与实际油藏生产数据比较；抽稀并建模，比较被抽稀井处建模结果与实际数据的符合程度。随人们越来越多地应用油藏随机建模的成果，如作为共享数据库、储量计算、数值模拟、井位优选及设计等，就迫切需要个反映地下油藏真实特征的准确的数学模型。为了降低建模过程中的不确定性

11、，根据建模步骤中不确定性的不同来源，人们挖掘了许多降低不确定程度的方法，概括来说，有以下几种：(1)在井点稀少的研究区，为了降低因取样点少带来的控制难而造成的不确定性，人们应用地震资料来增加横向储层分布的可靠程度。地震资料在空间上提供了众多数据点作为约束条件，井为计算变差函数提供了丰富的数据，在一定程度上降低了不确定性。(2)应用相似地区（露头区或密井网区、现代沉积）知识库。从构造、沉积、成岩背景相似的成熟研究区提取所需信息（尤其是变差函数、 参数中值及范围），原型模型加上相似函数便构成了所需建立的模型。相似函数包含了油藏特征的非线性关系，但观察误差不累加。(3)集成地震、测井、生产动态资料来

12、约束建模过程，以降低油藏建模过程中的不确定性。(4)通过改善算法来降低建模过程中的不确定性。(5)通过选择合理的建模策略来降低不确定性。 （等时）相控建模从根本上比原先的一步建模法提高了油藏模型的符合程度，许多地质工作者在实际建模过程中，针对各种类型的油藏和储层采取了不同方法的建模策略。(6)通地计算合理的变差函数、变程并进行敏感性分析来降低不确定性，如果计算合理，这是一种非常实用的手段。eocker 和 gelfand 提出用贝叶斯方法同时估算线性转换和其它变差函数参数，并适用于各种复杂的各向异性情况。(7)选择研究区适合的建模方法来降低不确定性。各种建模方法的适用性分析即基于此目的。不同建

13、模方法有其适用的特点，建模工作者应了解各种建模方法的优缺点，以合理使用。2.2 地震资料约束油藏建模在井点稀少的研究区，尤其是勘探阶段和开发早期，人们常用地震资料约束油藏建模以降低因取样点稀少而带来的不确定性。地震资料因能减小总方差而大大地提高了油藏模型(如砂体分布、砂体厚度、孔隙度模型)忠实于地下实际的程度。abrahamsen应用泛克里格法提高地震资料时深转换的精度。eide 等应用反射系数和地震振幅之间的线性关系，用地震资料和井数据约束波阻抗及孔隙度的随机建模。地震数据 d 和反射系数 c 有协高斯分布，反射系数 c 和波阻抗 z 之间有确定性数学关系 （一一对应关系），孔隙度 与波阻抗

14、之间有高斯分布关系，井点处有波阻抗z0和孔隙度值0，可与模拟值构成关系。因此可用地震资料和井数据来约束建模。该方法降低了转换过程中的不确定性并避免出现波阻抗间接取样的样品问题。通常地震参数与孔隙度之间可以用经验相关、协克里格、指示克里格建立关系。abrahamsen等改进标准克里格方法， 用波阻抗数据改善孔隙度的预测。他们导入平滑滤波使地震信号原有横向和垂向分辨率低的特点得以改善。此外，他们为提高运算速度而设计了两部法预测过程。先将波阻抗数据计算出孔隙度场的期望值和方差，再从孔隙度场求取数据。该方法对预测的影响很小，却能使预测误差变小。2.3 地质知识库的建立及应用对于一个新研究区来说，取样点

15、稀少，能用的资料也不多。但与相邻的或成藏史相近的成熟区资料足以将油藏建模产生的不确定性降低到可以理解的程度。为了向新区提供足够类型的经验知识，人们建立了大量的地质知识库。现代沉积、露头区、密井网区（成熟油田、开发晚期油田）建立知识库的工作早就开展，工作成果也很多。但综合分析某种类型储层或油藏特征的研究很少，因为数据库仍然不够充足。omrc 和 tjelmeland 在应用成熟地区地质数据库时引入相似函数。相似函数既有油藏特征的非线性关系，且观察误差不会累加。原型模型与相似函数构成的函数也可代表井的观察值和一段时间内的生产数据，并可用于预测研究油藏的生产。slatt 等研究新西兰薄层浊积岩露头区

16、提出了一种新的露头研究思路。他们对露头区应用了高分辨率地震、全系列测井的技术，并建立了非常精细的地下模型，可分辨出四级层序界面和高频沉积层序及其边界。这种露头区建模方法能为类似区提出高精度的原型模型，是将来露头区研究的典范。也摆脱了以往地质工作者只带三宝（锤头、罗盘、放大镜）的束缚。2.4 多方面资料综合约束油藏建模协同克里格能利用空间变量的相关性，应用多种信息 (如井数据、地震数据等 )协同进行估计。贝叶斯克里格技术能把两种不同精度的资料通过数学的方法有效地结合起来。现实研究中，要把地质、地化、测井、地震、动态资料综合起来约束油藏建模需要过多的计算机资源，而且有些信息的定量化并非易事。要把众

17、多有用信息都作为约束建模的条件，该方面的研究还需付出诸多努力。2.5 建模策略的选择油藏建模过程中，选择合理的建模策略，不但可以降低不确定性，还可以节省计算机资源。如由一步建模发展到二步建模法，免去了变差函数套合结构的复杂性。地质工作者根据研究区的地质特征，不仅要选择适用的建模方法，还要选择或建立合理的建模策略。seifert 和 jensen在模拟辫状河道时把4 种不同的微相类型分开建模，然后将4 个模型组合成一个相模型，不仅减少计算量，而且使模型更为合理。三角洲分流河道砂体与河口坝砂体无论是形态还是延伸方向、垂向特征都相差很大，放在一起建模既浪费机时又很难得到一个符合地下实际的模型。周丽清

18、等将它们分别用不同的方法建模，然后再合并成一个模型，新模型中三角洲的分流河道和河口坝特征各自栩栩如生。3 随机模拟方法随机模拟是以随机函数理论为基础的。随机函数由一个区域化变量的分布函数和协方差函数（或变差函数）来表征。随机模拟的基本思想是从一个随机函数中抽取多个可能的实现，即人工合成反映空间分布的可供选择的、等概率的高分辨率实现。随机模拟算法很多，下面介绍一些主要方法的特征和优缺点。3.1 布尔模拟方法布尔模拟方法是随机模拟方法中最简单的一种方法，属于非条件模拟。目前该方法主要用于建立离散型模型，如砂体格架平面、剖面或者三维空间分布模型。因此，这种模拟可以用于模拟砂体在空间的形态、大小、位置

19、和排列方式。布尔模拟能够忠实某种离散参数的地质形态，如河道、沉积砂体等。该方法的主要优点是：很容易用于二维和三维建模； 所用的参数较少； 非常灵活。 它的主要缺点在于统计推导复杂且困难，模拟结果很难忠实于局部的数据，如钻井所遇到的岩相序列，这些缺点限制了这一方法更广泛的应用。3.2 序贯高斯模拟用于模拟连续的地质现象，如孔隙度、渗透率的分布。序贯高斯模拟的主要优点在于：数据的条件化是模拟的一个整体部分，无需作为一个单独的步骤进行处理；自动地处理各向异性问题；适合于任意类型的协方差函数；运行过程中仅需要一个有效的克里格算法。主要缺点在于变量分布要求服从高斯分布。3.3 序贯指示模拟既可用于模拟连

20、续的变量， 也可用于模拟离散变量。 序贯指示模拟的主要优点在于：变量的分布形态无需作任何假设；该法可以容易地综合多种来源、定性或定量、可靠性不同的信息。主要缺点是算法和参数灵活性太大，人为因素很明显。3.4 截断高斯模拟该方法首先采用指示模拟方法生成一个高斯随机场，然后对高斯值进行截断，以得到类型变量的模拟结果。该法主要用于沉积相的模拟，主要优点在于：易于实现、速度快；可在模拟中考虑地质因素；可以对模拟结果进行条件限制，使之与条件数据相吻合。缺点是只适于相带呈排序分布的沉积相模拟。3.5 分形模拟该方法的最大特点是其自相似性，即局部与整体相似。在数据点较少时，更能体现其优越性。它既可用于模拟连

21、续变量的特征，也可用于模拟天然裂缝的分布模式，但更多用于模拟孔、渗参数的空间变化。分形模拟具有运算速度快的优点，但它也具有要求模拟变量具有分形特征，难以考虑间接信息的缺点。表 1 各种随机建模方法的比较3.6 模拟退火模拟退火是一种灵活、适应性好的优化算法。适用模拟连续或离散变量的特征。主要优点在于：该法可以很好地保持数据所反映的空间结构，即实验变差函数；综合利用各种来源信息能力强； 模拟重现实验样品非均质性的效果好。这种算法灵活性大，但缺点是计算量大，收敛速度慢。3.7 lu 分解方法lu 分解是矩阵解法之一。 该方法是将一复杂的协方差矩阵lu 分解后，通过对随机矢量乘以 l 矩阵得到不同的

22、模拟结果。该方法的优点是易于执行，能够处理任一类型的协方差函数和各向异性，且能够有效地综合数据的条件化。其主要缺点是受计算机内存的限制，其存储空间限制了模拟网格的大小。当模拟很大且协方差矩阵较稀疏时，可能会使得模拟结果不太精确。3.8 转向带转向带法是第一个被实际应用的三维高斯模拟算法，属于估计加模拟误差的模拟。通过旋转若干条（最多l5 条）模拟的一维线（带） ，获得具特定协方差的三维非条件模型。其优点是可大大减少生成三维随机场的计算量且十分快捷有效。缺点是对协方差函数的选择有一定的限制，只限于有特殊形式的协方差函数；转向带法进行条件模拟的速度慢，步骤烦琐；它也不能简单地处理与模拟网格的坐标轴

23、方向不一致的各向异性的方向。根据上述各方法的优缺点，结合国内其他人的研究成果，表1 对目前常见的几种建模方法进行了对比评价，归纳总结出了各方法的适用条件以及优缺点。4 随机建模软件自 1990年左右地质建模软件诞生后， 地质建模技术取得了飞速的发展。从最初的简单构造建模，发展到今天的复杂构造建模、复杂三维模型网格生成、储层岩石物理属性模型、岩相模型等。储层建模软件很多，下面主要介绍国内外一些相对比较成熟的建模软件。gocad 是以工作流程为核心的地质建模软件，具有功能强，界面友好，易学易用，并能在几乎所有硬件平台 (sun，sgi，pclinux，pcwindows)上运行的特点。 gocad

24、地质建模软件大大提高了地质建模的效率和精度，可以满足对复杂地质区域的建模要求。petrel tm软件为斯伦贝谢公司产品，是一套目前国际上占主导地位的、基于windows 平台的三维可视化建模软件，它集地震解释、构造建模、岩相建模、油藏属性建模和油藏数值模拟显示及虚拟现实于一体，为地质学家、地球物理学家、岩石物理学家、油藏工程人员提供了一个共享的信息平台。同时，petrel tm 应用了各种先进技术：强大的构造建模技术、 高精度的三维网格化技术、 确定性和随机性沉积相模型建立技术、科学的岩石物理建模技术、先进的三维计算机可视化和虚拟现实技术。geoframe3d是斯伦贝谢公司在美国的geoque

25、st子公司开发的石油地质配套软件。用于地震数据采集处理和解释、测井数据采集处理和解释，系统由物探资料通过计算机分析处理生成三维地质模型，三维空间曲面的修改是通过修改曲面的等值线来完成。powermodel(landmark)一体化油藏建模软件是landmark公司于 2002年 l0 月向石油工业界正式推出的全新的、具有革命性突破的新一代地质建模软件，它采用了多项专利技术，完全克服了传统建模软件的普遍缺陷，从真正意义上实现了传统解释、地质建模、钻井设计、油藏模拟、经济评价和风险分析整个油气勘探开发业务流程的空间数据和过程的有机整合。（rc）2公司在油藏综合建模领域中提供世界范围的咨询、培训以及

26、软件工具。 （rc）2油藏地质建模软件包含数据库准备、随机地震反演、 空间数据和变差函数模型分析、断层模型建造、裂缝油气藏建模、地质统计建模、模型运算、三维图形可视化、网格粗化、快速多相黑油流体流线模拟器等模块。earthvision 是 dynamic graphic 公司开发的空间地质建模软件。 它在建立复杂地质构造的地质模型方面有独到之处，可用于识别目的层，描述储油层特征、优化油田开发、计算石油储量。该软件用于建立油田的三维地质构造模型和属性模型，绘制精确描述层位面与断层几何形态的构造图，绘制与三维空间一致的剖面图。精确计算油田石油储量，准确认识油田的储油层特征。 调整井位的最佳布置，获

27、得最佳布置效果。earthmodel 软件基于模型的深度成像与绘图，将区域地质资料、地震成像与模型模拟技术综合为一体。用来建立深度速度模型。它以最经济有效的方法。提供准确可靠的储油层预测成果和钻井井位。系统首先综合深度构造图和速度模型。建立解释的地球参数模型。该模型作为地质骨架模型。结合地震成像进行交互式修改验证。统一和综合各类地球物理数据，为石油、天然气勘探开发创造了更多的机遇。terracube( 三维地球模型 )是 csd 的代表软件， 它是集地球物理勘探资料处理、数据解释和地质解释、 三维建模等方面的综合系统， terracube为石油勘探提供了一整套地球物理勘探和地质应用的综合分析方

28、法和手段。以此来建立、标定、解释、 验证地球模型，在高档图形工作站上的可视化功能让人目了然。无可挑剔。terracube系统采用模块化体系设计，为用户使用提供了方便。 terracube的真三维可视化技术， 可快速实现三维立体图的旋转显示、 三维透视立体图的显示、 与三维地质体一致的剖面和平截面的考察，交互处理及实时质量控制使三维处理的速度和质量得以提高。rms 地质建模软件是 roxar 公司的代表性软件， 兼容了 storm 在沉积相模拟方面的优点。综合地震、测井、油藏动态、地质知识库等多方面信息与知识，应用地质统计学、层序地层学、现代沉积学和随机理论对油藏地质及其动态进行综合研究。主要功能有数据集成、地层建模、断层建模、沉积相建模岩石物理参数建模、体积计算、模型粗化、流线分