大学物理教程 质点的位矢位移和速PPT课件

1、 rxiyjzk位置矢量在直角坐标系中可用单位矢量表示为：222zyxr cosxrcosyrcoszr222coscoscos1方向可由三个方向余弦表示方向余弦满足大小zOxyP(x,y,z)kjri第1页/共20页:ree径向单位矢量横向单位矢量rrre极坐标系：第2页/共20页二 运动方程与轨道 ( )( )( )( )r tx t iy t jz t k( ) rr t 质点的位置与运动时间(t)有关，位置矢量满足一定的函数关系：质点运动方程或： 运动学的重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。( ) ( ) ( )xx tyy tzz t分量形式消去参数 t质点运动的轨迹

2、(轨道)方程第3页/共20页运动方程之所以可以在具体坐标系写成分量形式，实际上是建立在运动的可叠加性基础上的。例如：平抛物体时，物体的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动。说明第4页/共20页（1）自由落体运动的运动方程221gty （2）平抛运动的运动方程2021gtytvx2202xvgy 轨迹方程（3）圆周运动的运动方程cossinxrtyrt222ryx轨迹方程第5页/共20页三 质点的位移 设在 t 时间内质点从A运动到B，则质点在 t 时间内的位移定义为：由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：rAB BArrr yxzOsABBrrAr第6页/共2

3、0页位移的性质：1. 矢量性如图所示：位移满足矢量叠加性质。即在t1+ t2时间内的总位移满足：直角坐标系中：ACABBC rxiyjzk yxzOCAB第7页/共20页2. 位移与路程 s 不同当时间间隔很小时：记为：a.位移为矢量，路程为标量b. sr 0, tsr ddsr第8页/共20页四 速度平均速度：瞬时速度：0limtrvt ddrtsrOAB()r tt( )r ttrv 第9页/共20页速度为矢量！(1) 方向 , BAr沿A点处轨道的切线方向 0 t 时，注意第10页/共20页OsABddrvvt00 limlimttsr 0limtsvt (2) 大小速度大小与速率相等！

4、0limtrt ddstr()r tt( )r t第11页/共20页平均速率和瞬时速率反映质点运动过程中的不同信息。也就是说，平均速率和瞬时速率有不同的物理意义，它们强调质点运动过程中关于运动快慢的不同方面。 （1）平均速率更强调在一有限时间段内的总体运动效果； （2）瞬时速率更强调运动过程中的细节。说明第12页/共20页某些典型速度大小的量级某些典型速度大小的量级 单位：单位：（ms-1)光光3.0108已知类星体最快的退行已知类星体最快的退行2.7108电子绕核的运动电子绕核的运动2.2108太阳绕银河中心的运动太阳绕银河中心的运动2.0105地球绕太阳的运动地球绕太阳的运动3.0104第

5、二宇宙速度第二宇宙速度1.1104第一宇宙速度第一宇宙速度7.8103子弹出口速度子弹出口速度7102地球的自转（赤道）地球的自转（赤道）4.6102空气分子热运动的平均速度（室温）空气分子热运动的平均速度（室温）4.5102空气中的声速空气中的声速3.3102民航喷气客机民航喷气客机2.7102人的最大速度人的最大速度12人的步行人的步行1.3蜗牛爬行蜗牛爬行10-3冰河移动冰河移动10-6头发生长头发生长310-9大陆漂移大陆漂移10-9第13页/共20页五 速度的分量形式1. 直角坐标系ddrvtddddddxyzijktttxyzvv iv jv k速率为：速度分量为：ddxxvtdd

6、yyvtddzzvtvv222xyzvvv第14页/共20页2. 自然坐标系坐标:速度:( )ss t0limtrvt t0(lim)tset ddttevetsv质点速率:ddsvt第15页/共20页xoyvr 例 设质点的运动方程为 讨论质点的运动性质。cossinxAtyAt第16页/共20页const.A解：速度矢量：位置矢量：xoyvrrxiyjcossinAtiAt j22rxyAddddddxyzvijktttsincosAtiAt j 轨迹方程：速度大小：速度沿切线方向！22xyvvv22(sin)(cos)AtAt速度方向圆周运动！0rv匀速圆周运动！第17页/共20页 例 一只小船在绳子的牵引下运动，各种几何参数如图所示。设人拉绳子的速度大小为 ，求船靠岸的速率。0v第18页/共20页解：由图可知2