第十一章__向量自回归模型(_VAR)_和VEC

1、第十一*向量自®临(VAR) 模媲和向量祺差 修正(VEC)模媲4 + *i要內零：(0曲濮锲及持虽；(2) 加W康媲屮肾后阶热6硝足方准；(3) 麦量间协聲果糸检脸； 希呈左©皋关索松脸；(5) 嗨模媲的建昼方族；(6) 用曲濮媲狈崗；(7) 脉冲喰走鸟方差今解；(g)说的建垦方试。VAR模型及特点1. VAR模型一向量自回归模型2. VAR模型的特点二、VAR模型滞后阶数p的确定方法确定VAR模型中滞后阶数p的两种方法案例三、Jonhamson协整检验1. Johanson协整似然比(LR)检验2. Johanson协整检验命令案例3协整关系验证方法案例!1S、格兰杰因

2、果关系检验1格兰杰因果性定义 2格兰杰因果性检验案例五、建立VAR模型案例六、利用VAR模型进行预测案例七、脉冲响应函数与方差分解案例 八、向量误差修正模型案例一、VAR横堂员游点1. VAR模型一向量自回归模型经典计量经济学中，由线性方程构成的联立方程 组模型，由科普曼斯(poOKmansl950)和霍德一科普曼 斯(Hood-poOKmansl953)提出。联立方程组模型在20 世纪五、六十年代曾轰动一时，其优点主要在于对每个方 程的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑，提出了 工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有 限信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方 法。这

3、种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时多 达万余个内生变量。当时主要用于预测和政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满J±E.忌联立方程组模型的主要问题：(1)这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型0遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系0(2)内生、外生变量的划分问题较为复杂;(3)模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种工具变量的解释能力很弱;带来更严重的伪回归问题。若变量是非平稳的(通常如此)，则会违反假设,5由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模 型存在不少问题。为解决这些问题而提出了

4、一种用非结构 性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的VAR模 型和VEC模型，就是非结构性的方程组模型。VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯(C. A. Sims, 1980)提出，他推动了对经济系统动态分析的 广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视, 得到广泛应用。VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲 击，冲击的大小、正负及持续的时间。VAR模型的定义式为：设匕二(儿加是NX1阶时序 应变量列向量，则P阶VAR模型(记为VAR(p):p口匚 + S 二 口匕 + 口2 牟 2 + +nz/_p + U, i=Ut n ZZD(0

5、, Q)式中，n, (i = l,2,.,p)是第i个待估参数NXN阶矩阵； Ut = (% u2; - uv是NX 1阶随机误差列向量；。 是NX N阶方差协方差矩阵；P为模型最大滞后阶数。由式(11.1)知，VAR(p)模型，是以N个第t期变量儿儿yM 为应变量，以N个应变量儿儿 的最大P阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模 型中共有N个方程。显然，VAR模型是由单变量AR模型推广到 多变量组成的“向量”自回归模型。对于两个变量(#2)，乙七X)时，VAR模型为27=1用矩阵表示:待估参数个数为2 X 2X2= PN2 用线性方程组表示VAR (2)模型：% =兀111%1 +兀11

6、2兀-1 + 遍11%一2 +兀212 兀-2 +如显然，方程组左侧是两个第七期内生变量；右侧分别是两个1阶和两个2阶滞后应变量做为解释变量，且 各方程最大滞后阶数相同，都是2。这些滞后变量与随 机误差项不相关(假设要求)o由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”法估计 参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列 向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞 后阶数来解决。这种方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动态关系。联合是指研究N个变量儿儿加间的相互影响关系，动态是指P期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约

7、束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：(1) 预测，且可用于长期预测；(2) 脉冲响应分析和方差分解，用于变量间 的动态结构分析。所以，VAR模型既可用于预测,又可用于结构 分析。近年又提出了结构VAR模型(SVAR： Structural VAR)。有取代结构联立方程组模 型的趋势。由VAR模型又发展了VEC模型。2. VAR模型的特点VAR模型较联立方程组模型有如下特点:(1) VAR模型不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：第一，哪些变量 应进入模型(要求变量间具有相关关系格兰 杰因果关系)；第二，滞后阶数P的确定(保证 残差刚好不存在自相关)；(2)

8、VAR模型对参数不施加零约束(如1:检 验)；(3) VAR模型的解释变量中不含t期变量，所有与联立方程组模型有关的问题均不存在；(4) VAR模型需估计的参数较多。如VAR模型含3个变量(N=3),最大滞后期为p=2,则有PN2=2 X 32=18个参数需要估计；(5)当样本容量较小时，多数参数估计的精 度较差，故需大样本，一般n>50o注意：“VAR”需大写，以区别金融风险管理中的VaR。11二、/AR撲鰹中浄后阶敌p的确建立VAR模型只需做两件事第一，哪些变量可作为应变量？ VAR模型中应 纳入具有相关关系的变量作为应变量，而变量间 是否具有相关关系，要用格兰杰因果关系检验确 定。

9、第二，确定模型的最大滞后阶数P。首先介绍 确定VAR模型最大滞后阶数P的方法：在VAR模型 中解释变量的最大滞后阶数P太小，残差可能存在 自相关，并导致参数估计的非一致性。适当加大P 值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在的自相关。但P值又不能太大。P值过大，待估参数多, 自由度降低严重，直接影响模型参数估计的有效性。这里介绍两种常用的确定P值的方法。(1)用赤池信息准则(AIC)和施瓦茨(SC)准则确定p值。确定p值的方法与原则是在增加p值的过程 中，使AIC和SC值同时最小。具体做法是：对年度、季度数据，一般比较到匕4 ,即分别建立VAR(1)、VAR (2)、VAR 、VAR (4)

10、模型 ,比较AIC、SC,使它们同时取最小值的p值即为所求 o而对月度数据，一般比较到P=12o当AIC与SC的最小值对应不同的p值时，只能用LR 检验法。15(2)用似然比统计量LR选择p值。LR定义为LR=-2(ln/(p)-ln/(p+0)n(/) (11.2) 式中，lnl (pjfn Ini (p+i)分别为VAR (p)和 VAR (p+ i)模型的对数似然函数值；f为自由度。用对数似然比统计量LR确定P的方法用案例说 明。#案例1我国1953年2004年支出法国内生产总值（GDP）、最终消费（吐）和固定资本形成总额（It） 的时序数据列于D8.1中。数据来源于中国统计年鉴 各期。

11、用商品零售价格指数P90 （1990年二100）对GDP、吐和It进行平减，以消除物价变动的影响，并进行自然 对数变换，以消除序列中可能存在的异方差，得到新序 列：LGDPt=L0G (GDPt/p90t)；LCt=L0G (Ct/p90t)；LIt=L0G (It/p90t)oGDP、Ct和11与LGDPt、LCt和L11的时序图分别示于 图11-1和图11-2,由图11-2可以看出，三个对数序列的 变化趋势基本一致，可能存在协整关系。160000120000-的时序图图 11-2 LGDPt> LCt和Lit的时序图15案例1 (一)单位根检验由于LGDP、LCt和Lit可能存在协整

12、关系， 故对它们进行单位根检验，且选用PP检验法。检 验结果列于表11.1.<11.1 PP单位根检验结果检验 变量检验值5%临界值模型形式(C t p)DW值结论LGDPt&LCtLlt-4.3194-5.4324-5.7557-2.9202-2.9202-2.9202(c 0 3)(c 0 0)(c 0 0)1.65511.94931.8996LGDPtILCt 1(1)Lit1(1)注C为位移项，t为趋势，p为滞后阶数。由表11.1知，LGDPt、LCt和Lit均为一阶单 整，可能存在协整关系。案例1 （二）滞后阶数P的确定首先用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC） 准则

13、选择P值，计算结果列于表11.2o表11. 2 AIC与SC随p的变化PAICSC1-8.8601-8.4056237.93282-9.3218-8.5187254.04483-9.1599-8.0017254.41794-9.1226-7.6022257.9417由表112知,AIC和SC最小值对应的p值均为 2 , 故应取VAR模型滞后阶数p=2。案例2序列y1、y2和y3分别表示我国1952年至9年工业部门、交通运输部门和商业部门的产出指数序列，数据在D11.1中。试确定VAR模 型的滞后阶数P。设Ly1 = log (y1)；Ly2=Iog (y2)；Ly3=Iog (y3)。fflA

14、IC和SC准则判断，得表11. 3。表11. 3AIC与SC随P的变化PAICSCLnlPy1-5.3753-4.8474108.75512-5.6603-4.7271120.05513-5.8804-4.5337129.96764-5.6693-3.9007132.5442由表11.3知，在P=1时,SC最小(-4. 8474)在P=3时,AIC最小(-5.04),相互矛盾不能确定P值，只能用似然比LR确定P值。检验的原假设是模型滞后阶数为1,即P=1 ,似然比检验统计量LR :LR = 2(Lnl 51(3)二-2(108.7551-129.9676)二 42.4250其中，Lnl(l)和

15、Lnl(3)分别为P=1 和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量 服从渐进的分布以真自由度f为从VAR(3)到VAR对模型参数施加的零约束个数。对本 例：f=VAR(3)估计参数个数VAR(1)估计参数 个数=3x32-1x32 =18 o利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率P：21#p=lcchisq(424250,18)=0.000964#故 P=0.000964< 建立VAR模型。=0.05,应拒绝原假设#、约翰森(Jonhamson)协整检验Jonhamson (1995)协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间

16、的协 整检验。l.Johanson协整似然比(LR)检验Ho：有0个协整关系；H1；有M个协整关系。 检验迹统计量：NLR” n 工 log(l &)i=M-式中，M为协整向量的个数；&是按大小排列的 第i个特征宿；n样本容量。23Johanson检验不是一次能完成的独立检验,而是一种针对不同取值的连续检验过程。EViews 从检验不存在协整关系的零假设开始，其后是最 多一个协整关系，直到最多N1个协整关系，共需 进行N次检验。约翰森协整检验与EG协整检验的比较(1) 约翰森协整检验不必划分内生、外生变 量，而基于单一方程的EG协整检验则须进行内生 、外生变量的划分；(2) 约

17、翰森协整检验可给出全部协整关系， 而EG则不能；约翰森协整检验的功效更稳定。故约翰 森协整检验优于EG检验。当N>2时，最好用 Jonhamson协整检验方法。约翰森协整检验在理论上是很完善的，但有时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰 森协整检验结果有多个协整向量时，究竟哪个是 该经济系统的真实协整关系？如果以最大特征值 所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系， 这样处理的理由是什么？而其他几个协整向量又 怎样给予经济解释？由此可见这种方法尚需完善 ,一般取第一个协整向量为所研究经济系统的协 整向量。2Johanson饬餐检验命金鸟假定 案例1 （三）Johanson协整检验 下

18、面用蕖例1说明Johanson协整检验的具体 方法。具体命令如下：在工作文件窗口，在待检三个序列LGDP、 LCT、LIT的数据窗口的工具栏，点击 View/Cointegration Test,就会弾由如图所示曲约翰森拣整检验窗用户需做3种选择：第一，协整方程和VAR的设定： 协整检验窗口由四部分构成。左上部是供 用户选择检验我闵基本形会;，即Johanson楂 验的五个複设。25Johansen Coirttegration TestCointegrating Equation (CE) and VAR specification:T est assumes no deterministi

19、c trend in data:No intercept or trend in CE or test VARI ntercept (no trend) in CE - no intercept in VART est allows for linear deterministic trend in data:+ ：lntercept (no trend in CE and test VAR：I ntercept and trend in CE - no trend in VART est allows for quadratic deterministic trend in data: I

20、ntercept and trend in CE linear tend in VARSummary:Information:The test VAR is estimated in differenced form.CE and data trend assumptions appl>> to levels.xxxxx Warning xxxxx T est critical values were derived assuming no exogenous series.JCancel_> Summarize all 5 sets of assumptions图113约翰

21、森协整检验窗口#0协整方程结构假设：与时序方程可能含有截距和 趋势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整 方程可有以下5种结构： 序列£无确定性趋势且协整方程无截距； 序列Yt无确定性趋势且协整方程只有截距； 序列£有线性趋势但协整方程只有截距； 序列£有线性趋势但协整方程有截距和趋势； 序列£有二次趋势但协整方程有截距和线性趋 势。对于上述5种假设，EViews采用Johanson(1995)提 出的关于系数矩阵协整似然比(LR)检验法。用假的出 外五扼会 之上明才 此以常 除对養甑翹选嶠彌彌,详细结果只有在具体繭疋某个假本例采用缺省第三个假设，即

22、序列Yt有线 性确定性趋势且协整方程（CE）仅有截距。第二，给出VAR模型中的外生变量。左下部 第一个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生 变量名称（没有不填），不包括常数和趋势。本 例无外生变量，故不填。第三，左下部第二个白色矩形区给出内生变量的滞后阶数，用户输入滞后阶数pl。 并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入1 2,意味着式（ni）等号右边包括应变量1至2阶滞后项。由于此案例VAR模型的最大滞后阶数p=2。因此，这里输入1 lo对话框的右侧是 一些提示性信息，不选。定义完成之后。点击OKo输出结果见表114、表11.5和表116。表11.4 Johanson协整检验结果Sampl

23、e: 1953 2004Included obseivations: 50Test assumption: Linear deterministic trend in the data Series: LGDP LOT LITLags mten/al: 1 to 1E igenvalueLikelihoodRatio5 Percent Critical Value1 Percent Critical ValueHypothesizedNo. ofCE(s)0.50889459.0694629.6835.65None *0.31309623.5147015.4120.04At most 1 *0

24、.0903854.7366673766.65At most 2 *(*) denotes rejection of the hypothesis at 5%(1 %) significance level L.R. test indicates 3 cointegrating equationi：s；i at 5% significance level在表114中共有5列，第1列是特征值人，第2 列是似然比检验值，以后两列分别是5%与1% 水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果, 依次列出了3个检验的原假设结果，并对能拒绝 原假设的检验用心”号表示，号表示置 信水平为95%,“*”号为99%

25、o本案例协整检验结果：第1行LR=590695>3565,即在99%置信水 平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系 的假设），亦即三变量存在协整方程；第2行LR=23.5147>2004,即在99 %置信水平上拒绝了原假设（最多存在1个协整关系）; 第3行LR=47367>376,即在95%置信水平上拒绝了原假设（最多存在2个协整关系）o表下面是在5 %的显著性水平上存在3个协 整关系的结论。表11.5未标准化协整系数Un normalized C mint eg rati ng Coefti 匚 i eels:LGDP -3.106776 4.699236 4.4281

26、14LCT3.146244 -2.QS7694 -3.053678LIT0.195279-1 .7321 18-1 .21 1406表115给出的是未经标准化的协整系数的估 计值。表116给出的是经标准化的协整系数的估计 值，并且将3个协整关系的协整系数5列了出来。 由于一般关心的是被似然比确定的第1个协整关系, 故程序将其单独列了出来，其它两个协整关系在 另表列出。但须注意：第一个协整关系对应着VAR的第 一个方程，故可根据需要调整方程的顺序，使希 望的应变量的系数为1。表中系数的估计值下面括 号内的数字是标准差。最下面一行是对数似然函 数值。33表116标准化协整系数Normalized

27、Cointegrating Coefficients: 1 Cointegrating Equation(s)LGDPLCTLITC1-0.0628560.179107(0.10517)(0.07661)242.2874Log likelihoodLGDPLCTLITc1.0000000.000000-0.840413ip.02134)-2.5679780.0000001.000000-0.767803(.2550)-2.712625Normalized Cointegrating Coefficients: 2 Cointegrating Equation(s)Log likelihood

28、251 .E7E4elt =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791 写成协整向量：0 = (1 -1.0127 -0.0629 0.1791 )3 协整关系验证在确定了变量间的协整关系之后，有两种方 法可验证协整关系的正确性。(1)单位根检验。对序列el进行单位根 (EG、AEG)检验，也可画vecm时序图验证 协整关系的正确性。(2) AR根的图表验证。利用EViews50软件，在VAR模型窗口的工具栏点击View进入VAR模型的视图窗口,选Lag Structure/AR Roots Table或AR Roots Graph o方法（1）读者已熟悉，本例用方法（2）

29、验证。关于AR特征方程的特征根的倒数绝对值（参 考Lutppohl 1991）小于1,即位于单位圆内，则 模型是稳定的。否则模型不稳定，某些结果（如 脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。共有 PN个AR根，其中，P为VAR模型的滞后阶数， N为t期内生变量个数。对本案例有6个AR单位 根，列于表口7和单位根倒数的分布图示于图 4。在表11.7中，第1列是特征根的倒数，第2列 是特征根倒数的模。35371 .0187291 0187290.460072-0.547672i0.7152704BDD72+ 0.54767217162ZD0.5936980.593698-0.2685020.26850

30、2-0.1041720.104172RootModulus#11.7 AR单位根Roots of Characteristic F o I y n m i a IEndogenous variables: LGDF1 LCT LIT Exogenous variables: CLag specification: 1 2Date: 1 2/1 3/06 Time: 05:37-'Varning: At least one root outside the unit circle. VAR does not satisfy the stability condition.由表117知，有

31、一个单位根倒数的模大于1, 且在表的下边给出了警告。#图11-4单位根的分布图图形表示更为直观，有一个单位根的倒数的模落在了单位圆之外，因此，所建VAR(2)模型是不稳定的，将影响响应冲击函数的标准差。7箱土左©皋性定乂克莱夫格兰杰（Clive.Granger,1969）和西姆 斯（CASims,1972）分别提出了含义相同的定义， 故除使用“格兰杰非因果性”的概念外，也使用“ 格兰杰因果性”的概念。其定义为：如果由X和兀的滞后值决定的的条件分布与 仅由X的滞后值所决定的X的条件分布相同，即/（yj 儿 1，也，）=/（% I 儿1，）（113）则称兀_对X存在格兰杰非因果性。格兰杰

32、非因果性的另一种表述为其它条件不变，若加上兀的滞后变量后对X的预测精度无 显著性改善，则称兀"对X存在格兰杰非因果性 关系。为简便，通常把对X存在格兰杰非因 果性关系表述为兀对X存在格兰杰非因果关系（ 严格讲，这种表述是不正确的）。顾名思义，格兰杰非因果性关系，也可以用 “格兰杰因果性”概念。2梏呈主©皋性检验兀与X间格兰杰因果关系回归检验式为yf =艺 + WQ乂一；T(11.4)兀=£%兀_ + WQx- +%2,Z=1i=l如有必要，可在上式中加入位移项、趋势项、季节虚拟变量等。检验兀对X存在格兰杰非因 果性的零假设是：显然，如果（11.4）式中兀的滞后变量

33、的回H。卩 =氏= =卩P = °归系数估计值都不显著，则H。不能被拒绝，即兀 对不存在格兰杰因果性。反之，如果兀的任何一个滞后变量回归系数的估计值是显着的，则呂对yt存在格兰杰因果关系。类似的，可检验X对兀是否存在格兰杰因果关系。 上述检验可初建F统计量来完成。当F>Fa时，接受Ho,兀对X不存在格兰杰因 果关系；当Fv心时，拒绝HO, Xt对X存在格兰杰因果 关系。实际中，使用概率判断。井(A由式(11.4)知，格兰杰因果关系检验式，是 回归式，因此，要求受检变量是平稳的，对非平稳变 量要求是协整的，以避免伪回归。故在进行格兰杰因 果关系检验之前，要进行单位根检验、对非平稳

34、变量 要进行协整检验。43(2) 格兰杰因果性，指的是双向因果关系， 即相关关系。单向因果关系是指因果关系，近年 有学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变 量加入VAR模型；(3) 此检验结果与滞后期p的关系敏感且两回归检验式滞后阶数相同。(4) 格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集 、平稳变量(对非平稳变量要求是协整的)、大 样本和必须考虑滞后。格兰杰因果关系检验，除用于选择建 立VAR模型的应变量外，也单独用于研究经济变 量间的相关或因果关系(回归解释变量的选择) 以及研究政策时滞等。格兰杰因果性检验的E Views命令:在工作文件窗口，选中全部欲检序列名后, 选择Quicp/Group S

35、tatistics/Granger Causality Test,在弹出的序列名窗口，点击OK即可。案例1 （四）格兰杰因果性检验前面已完成的工作是对三个对数序列进行了平稳性检验、确定了VAR模型的滞后阶数P，进 行Johanson协整检验。由于LGDPt、LCt和Lit间存在协整关系，故可对它们进行格兰杰因果性 检验，检验结果不于表11.8°表118格兰杰因果性检验结果Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityLOT does not Grangmr Cause LGDP5019.96566.2E-07LGDP does not

36、 Granger Cause LCT8.259260.00088LIT does not Granger Cause LGDP5014.55431.3E-05LGDF' does not Granger Cause LIT18.44221.4E-06LIT does not Granger Cause LCT505.979100.00498LCT does not Grartgmr Cause LIT13.96161 9E-05由表118知，LGDPt、LCt和Lit之间存在格兰杰因果性，故LGDPt、LCt和Lit均可做为VAR模型的应变量。45(SVAR specific-aiti

37、on:Series Groups to include in VAR :E ndoqenous:人、建宣伽锹彈案例1 （五）建立VAR模型以案例1为例，说明建立VAR模型的方法。在 工作文件窗口，在主菜单栏选Quicp/Estimate VAR ,OK,弹出VAR定义窗口，见图11-5oUmr e s-fz r i_c± e d Tecfc o r JLudt oregress i_ on#图115 VAR模型定义窗口在VAR模型定义窗口中填毕（选择包括截距）有关内容后，点击OK。输出结果包含三部分,分别示于表119、表11.10和表11.11。表11.9 VAR模型参数估计结果LG

38、DPLCTLITLGDP(J)1.557261(0.40427)(3.85208)0734696(D.28167)(2.60832)2.775547(1.15473)(2.40363)1 LGDPt2)-1.110372(0.38347)(-2.89558)-0.622300(D.26719)(-2.32909)-2.931489(1.09534)(-2.67634)47LCT(-1)LCT(-2)LIT(-1)LIT(-2)c-0.014782 (D. 30580) (-.04834)0.770251(D. 30443) (2.53012)-0.192071 (C. 12726) (-1.5

39、0928)0.078444(C. 11676)(D.67182)-0.589807(C. 33648)(-1.75288)0.646707(0.21307)(3.D3517)-0.471532(0.87349)(-0.53983)0.394479(0.21212)(1.85974)1.469377 (D. 86957) (1.68977)-0.185024(O.D8867)(-2.08668)-0.044071(C. 36350)(-0.12124)0.070390(0.08136)(0.86522)0.398333(0.33352)(1.19433)-0.435424(0.23444) (J

40、 .85726)-2.206431(C.96111)(-2.29571)#表n. 10 VAR模型各方程检验结果R-squared0.9977310.9987200.987417Adj. Rsquared0.9974150.9985410.985661Sum sq. resids0.13270.0641921.078819S.E. equation0.0554530.038637158394F-statistic3151.6255589.904562.3646Log likelihood77.4345595.5DD5S24.95698Akaike AIC2.8173823.5400220.71

41、8279Schwarz SC-2.549699-3.272339-0.450596Mean dependent9.2139688.7839627.914114S.D. dependent1.0905961.0114961.322746表11.11 VAR模型整体检验结果Determinant ResidualCovariance 7.75E-09Log Likelihood264.0448Akaike Information Criteria-9.321790Schwarz Criteria-8.51874049式:LGDPtLCttLItt将表11. 9的VAR(2)模型改写成矩阵形1.55

42、73=0.73472.7755-1.1104 0.7703+ -0.6223 0.39452.9315 1.4694-0.1921lgdp-0.1850-0.0441Lit-0.0784-LGDPt_；_-0.58980.0704Leg+-0.43540.3983LIt2 _-2.2064-0.01480.6467-0.471551表119中列表示方程参数估计结果和参数 的标准差t检验值。可以发现许多t检验值不显著 ,一般不进行剔除，VAR理论不看重个别检验结 果，而是注重模型的整体效果，不分析各子方程 的意义。表11.10每一列表示各子方程的检验结果。表11.11是对VAR模型整体效果的检验

43、。其中 包括残差的协方差、对数似然函数和AIC与SC ° 建立了VAR模型之后，在模型窗口工具栏点 击Name,将VAR模型保存，以便进行脉冲响应 等特殊分析。注意：辜稳变量建立的VAR模型是平稳的， 而建立平稳VAR模型的变量不一定是平稳变量。A.利用伽巳刖模鰹址行预側LTJVAR模型是非结构模型，故不能用模型进 行结构分析。预测是VAR模型的应用之一， 由于我们所建立的VAR模型通过了全部检 验。故可用其进行预测。若利用案例一建立的VAR (2)模型进行 预测，首先要扩大工作文件范围和样本区间， 然后在模型窗中选SProcs/Mape Model,屏 幕出现模型定义窗口，将其命名

44、为MODEL01, 如图ll-6o模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行:assign all f表示将VAR模型中各内生变量的预测值存入以 原序列名加后缀字符“样生成的新序列（这里 演示的是拟合）。案例1 （六）预测在工具栏中点击Solve,则线性模型出现在 图116中，模型预测窗口示于图11-7oVi ev|Prws| Object!FreezeSolveNergeSpecIndogASSIGN ©ALLLGDP=1,55726108rLGDP(-1 )-1.1103 WLGDP(-2) - 0.01478156489*LCT(-1)+07702508083*101(- 2)- 0

45、.192皿438 件阳)+0.07844446262训-2) - 0.589807369LCT 二 0.7346963621GDPE - 0.6222期 64tGDP(-2)+0.646706867801(-1)+0.39447883841CT(- 2)- 0+0W0411351IT(-2)- 0.4354237778LIT=27755473481GDP(-1) - 2.9314888矶 GDP(-2) - 0.47153210991CT(-1)+1,46937675nCT(-2)- 0.044070890885)+0.3983328349W) - 2.2064305

46、28fflll-6线性模型窗口55Jo de l S o JLiit i onSolution options:Sample:1353 2004+ jbynamic solution：Static solutionFit each 已口uation fstaticsolution no interactionsStructural (ignore ARMAIteration control:Extended search/ Stop on missing dataiterations:Convergence:Warning:Any unassigried endogenous variable

47、s will be over«A«ritteri.OK Cancel图117模型预测窗口57图118和图119分别是利用动态和静态方法计算出的样本期内实际值与拟合值的比较。由图看出,动态拟合结果只能反映序列的变化趋势，而无法对 短期波动进行刻画。所以，VAR模型适用于短期预 测，预测精度高和长期规划预测。图动态拟合结果图口-9静态拟合结果七、脉冲响应鉤救鸟方差今解对于政策时滞的实证研究主要有如下4种方法:(1)对时序变量数据或图、表进行直观分析,方法简单，但主观性强，精度低;(2) 时序时差相关系数法，只能给出滞后期, 不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。(3) 脉冲响

48、应函数(冲击)法；(4) 方差分解法。后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内学者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后 两种方法。591.时差相关系数时差相关系数（Cross Correlation）分析法是利用相 关系数检验经济时序变量间滞后关系的一种常用方法。 对两个时序变量，选择一个作为基准变量，计算与另一 变量在时间上错开（滞后）时的相关系数。以相关系数的 大小判断两变量间的时差（仅能判断时差）关系。两时序变量间的时差相关系数为：工（兀-瓦）（-刃(11-5)Q1ftAl乞3 -元）£（%刃2t=lt=（花= 1,2,，12）式中，兀为两时序变量乳、yt在时差（滞后期）

49、为P时的相关系数。由（11.5）式知,yt为基准变量（即t为基） 禺为Xt滞后p期序列的均值; y为yt的均值； n为槿本容量；P为滞后期（时差），取值为整数。若取正整数，则表示xt滞后于yt；若取负整数，则表示/ 超前于yt;若取零，则表示两变量一致。此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计算基准变量（如GDP、物价水平等）的增长率与政 策变量的增长率间的时差相关系数。但反映的是政 策变量变化后引起基准变量变化的相关性，不能给 出持续时间、影响程度和变化方向。严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经济系统 产生影响的时间间隔。由于多数时序变量具有时间 趋势，可能有伪相关，使计算结

50、果传递错误信息，ax J因此，通常进行平稳化处理。即对数化，差分，增长率。（最好对变量进行平稳性检验）。EViews命令为：在主窗口点击：Quicp / Group Statistics / CorssCorreogram二序列名窗口，键入二序列名（ 只允许键入两个变量）,OK。在弹出的滞后窗口，默认12, OKo给出二时序变量的相关系数。然后进行比 较，其中I力I最大者对应的时差就是二序列间 的时滞。2 脉冲响应函数这里介绍的脉冲响应函数和下面将要介绍的方差 分解法，较时差相关系数法具有两个突出优点：第一，可将所考虑的全部变量纳入一个系统，反映 系统内所有变量间的相互影响，给出的是系统内全部

51、信 息相互作用结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量 °第二,不仅能给出政策效果时滞，时滞区间，而且能 给出影响的程度与方向，结果准确。而时差相关系数法 只能给出时滞。(1)脉冲响应函数。对VAR模型而言，单个参数估 计值的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的 应用是脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述的是一个内生变量对残差（称为Innovation） 冲击的反应（响应）。具体而言，它描述的是在随 机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自 系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未手值序产生的影响（动态影响）。这种分析方 法称为脉冲响应函数（IRF:impulse-respo

52、nse function） °为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差 是如何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是 对冲击的响应）传递给内生变量的。以含两个 内生变量的VAR （2）模型为例予以说明。设两 变量VAR （2）模型：63+-22A+11-2 £ +22-fl22+21 -m2=仅 21021 +02011 +022m2=仅 21021 +02011 +022,M为货币供应量。若系统受某种扰动，使勺发生1个标准差的 变化（冲击），不仅使立即发生变化（响 应），而且还会通过GDP |，GDP 2影响mt 的取值，且会影响其后的GDP和M的取值（滞后响ax-应）。脉冲响

53、应函数描述了系统内变量间的这种 相互冲击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何详 的全过程。同理，也会引起类似地冲击链式 反应。过模型（市场），冲击其它所有变量的链式反应下面通过式（116）具体说明新息是如何传递给内X-生变量的。为简便起见，假定系统从0期开始运行，则GDP_X = GDP.? = M_x = M_2 = 0给定新息（扰动）引=1心。=0 ,且其后均为0,即勺=夠=°（心1,2,），称此为0期扰动,对 GD弓和陆的冲击，亦即GDP,与Mt的响应。当 t=0时：GDP0 = 1, Mo=0 ；将其代入（116）。当时：GDP严, M严021 ；将其代入（116）。当 t=2 时：gdp2=+02+A1021，；将其代入6）。m2=仅 21021