棱锥的投影作图

1、棱锥的投影作图课程名称机械制图课题§2-4棱锥的投影作图课时2学时（90分钟）授课时间2011.10.26授课班级中级模具制造1105班审批教 材机械制图（第五版）全国中等职业技术学校培训教材，中国劳动社会保障出版社教学目标知识目标1、棱锥（台）的结构特征；2、棱锥（台）三视图的画法；3、棱锥（台）三视图的特点。能力目标1、培养学生的形体分析能力；2、培养读、绘棱锥（台）三视图的能力；3、培养空间想象能力。德育目标1、培养严谨细致的思维习惯；2、培养专注细心的工作态度和职业道德；3、培养协作创新的团队互助意识。学生分析现代中技生聪明、好动、自信，对新鲜事物具有强烈的好奇心和求知欲，但

2、生性浮躁，意志力不够，渴望得到老师的赞扬和夸奖，赢得同学的羡慕和称赞。如果遇到没有见过但又不乏趣味的知识，他们会迫不及待地力图求得真知。如求知过程简单明了，他们的兴趣就会大打折扣。一旦求知过程过于复杂和艰辛，不少学生又会知难而退、遇阻而弃。他们反应灵敏，注重现实，如果所学知识和技能与专业或以后的业务联系紧密，他们就会特别关注和重视。因此，教学应以实用、新奇、难度适中的知识为起点，从简单到复杂，逐步加大难度，采用个人竞赛和小组竞赛的形式，激发学生全力全程参与到比成效、比速度和比熟练度的学习探究中。教材分析及处理所用教材是全国中等职业技术学校机械类通用教材，难度较小，不具有层次性和挑战性。本次课的

3、主要内容是棱锥的画法，是基础也是关键。为培养学生循序渐进的学习耐心和意志力，重点是画图、读图的基本素质和能力，本人根据中技学生的个性特点和认知规律，充分准备素材，精心挑选教学实例，合理设计教学过程，精细化教学环节，采用示范作图与精讲实例、个人竞赛与小组竞赛相结合的激励形式，充分动调动学生的积极性和主观能动性，启发和引导学生主动思考和探究，乐于在各式训练中掌握技能和技法，体验成功的艰辛与快乐。& 调整前的内容结构：四棱锥的结构分析投影作图棱柱棱锥的综合应用。& 调整后的内容结构：展示模型和优秀作品初步尝试(绘制四棱锥的三视图)正三棱锥的精讲示范作图强化训练(绘制正六棱锥的三视图)

4、综合训练(绘制正三棱台的三视图)拓展训练(绘制棱柱与棱锥组合体的三视图)。重点绘制与识读棱锥三视图的方法与技巧难点棱锥各面的投影分析，特征视图的绘制教学方法情境教学法、学导式教学法、尝试法、发现法教学用具三棱锥（台）、四棱锥（台）、正五棱锥（台）、正六棱锥（台）的模型，以前学生的优秀作品，教师样板图，三角板、圆规、铅笔、橡皮擦一、教学准备1、准备工作：师生准备三角板、圆规、铅笔、橡皮擦等作图工具；以前学生的优秀作品若干，三、四、五、六棱锥（台）的模型八件，教师自绘的棱锥三视图若干，个人竞赛和小组竞赛的赛程与赛规，学案（含课堂练习）和评分表人手一份。2、教学安排：两节课均安排在多媒体制图室进行，

5、检查各项设备是否正常，课前将学生分为6组，以学导式教学法为主线，将情境教学法、尝试法和发现法结合起来。二、教学导航1、教法导航学生已对各类棱柱有了感性认识，已熟练掌握各类棱柱三视图的绘制方法和技巧，但还未接触棱锥及其三视图。因现代学生接触的新鲜事物较多，所受的诱惑也较多，如果教学的吸引力不够，学习内容不够充实，各个环节一层不变，教学方法不适合他们的年龄和个性，学生学习的积极性就不高，学习就不能持续，甚至会无心向学。因此，应采用恰当的教学方法和激励措施，激发学生学习热情，提高课堂参与程度，引导他们学会学习，学会运用，养成良好的作图习惯，提升绘图和读图技能。具体的教法如下：情境教学法展示以前学生的

6、优秀作品和老师的示范作品，利用多媒体放映各种由棱锥（台）组成的零部件及其应用情况，分析棱锥（台）在零件中的特殊作用，营造学有所用、学以致用的教学情境，使学生明确学习目标，了解所学技能的重要性，从而激发学习热情，产生强烈的学习意愿。学导式教学法在教师展示模型和优秀作品后，学生先初步尝试绘制简单棱锥的三视图，由此发现问题，提出质疑，遇到疑难，寻找方法；教师适时分析和示范作图，及时点拨释疑，学生再进行强化训练、综合训练和拓展训练。整个教学是先学后教、由学促导的过程，课堂由“讲”堂变为“学”堂，大部分时间是学生主动探究，教师组织和引导。这种以学定教、学在导前、学中求导的教学方法，符合学生的认知规律和技

7、能习得规律。它不仅让学生学会了知识和技能，还学会了如何获取知识，如何将知识转为为技能，如何运用知识和技能。2、学法导航为调动学生积极参与、主动学习、边做边学，教师应对学法进行导航，引导学生学会学习。尝试法：教师先让学生初步尝试绘制简单四棱锥的三视图，学生在尝试过程中，充分暴露自己的理解误区和绘图盲区，如在画三视图时，没有“先画特征视图再画其它视图”的习惯，致使绘图的正确率不高，不是漏线就是多线。教师再精讲示范作图，学生在后来的强化训练、综合训练和拓展训练中，不断纠正错误认识和行为，强化正确的作图步骤和方法，深化感性和理性认识，提高作图效率，养成良好的作图习惯，提升制图技能水平。发现法：学生初步

8、尝试后，教师再精讲示范作图，学生紧接着强化训练、综合训练和拓展训练。训练过程中，尝试各种作图方法，并与教师的步骤和方法进行对比，结果发现：按照教师的绘图步骤和方法作图，不会遗漏或多画图线，作图效率高；而不按此方法作图，则屡遇困难，经常漏线或多线，速度较慢。由此深化学生的理解和记忆，强化了技巧和技法。三、教学过程设计根据中技班学生的现状和基础、个性和年龄特点，结合学生的认知规律和技能习得规律，精心设计教学的各个环节，精挑细选各个实例，灵活运用教学方法和手段，主要教学环节安排如下：课次教学环节设计学生目标行为教学方法时间分配第一节课情境设置展示各类棱锥模型和以前学生的优秀作品，适时说明棱锥的用途以

9、及棱锥三视图的重要性兴奋热情产生欲望情境教学法6分钟布置任务学生按照绘制棱柱三视图的方法尝试绘简单制棱锥的三视图，尝试获取知识和技能欲望想法明确目标学导式教学4分钟初步尝试学生按照教师布置的任务绘制三视图，尝试完成学案中的相应习题，列举出知识点和技能点目标尝试发现问题15分钟精讲示范教师点评学生初步尝试的总体情况，分析棱锥的形体特和投影情况，示范绘制正三棱锥的三视图，规范学生作图对比分析领会方法产生动力20分钟第二节课强化训练学生绘制正六棱锥的三视图，完成学案中的相应习题，说出该棱锥三视图的特点动力实训初获成功个人竞赛形式学导式教学尝试法发现法10分钟点评小结引导学生分析总结各类棱锥的三视图，

10、归纳得出棱锥三视图的共同特点成功快乐深化认识3分钟综合训练学生以小组竞赛形式绘制棱柱与棱锥组合形体的三视图，完成学案中的相应习题愉悦坚持再获成功小组竞赛形式学导式教学尝试法发现法10分钟拓展训练学生以小组竞赛形式绘制三棱台的三视图，完成学案中的相应习题满足拓展强化成功10分钟评价总结教师做本次课的成效点评，总结绘制棱锥（台）三视图方法、技巧和技法，归纳棱锥（台）三视图的特点对比反思深化技能学导式教学10分钟布置作业引导学生学会分析题意，学会如何判断采用合理的作图方法和技巧会意强化拓展技能启发式教学2分钟教学环节教学过程及内容教学方法及目的情境设置(6min)1、组织教学调节学生情绪，活跃课堂气

11、氛，调动学习积极性。1）对学生进行考勤并分组就坐，检查他们的着装和仪容仪表，师生互相问候，教师对学生的优良表现给予表扬和称赞。2）检查作图工具和学习用品是否准备齐全，做好上课准备。2、情境设置【看一看，想一想】情境教学法2、模型展示是为了增强学生的感性认识，激发学生的学习热情，营造积极思考、勇于探讨的学习氛围，从而引导学生学会分析和思考。1、创设实际应用的教学情境，通过情感共鸣和态度体验，使学生明确本次课的重要性和针对性，激发学习热情，产生认真学习的动力。3、播放多媒体，让学生了解棱锥的应用情况，认识到读画棱锥三视图的重要性。（1）展示三棱锥（台）、四棱锥（台）、正五棱锥（台）和正六棱锥（台）

12、的模型，简单介绍它们的形体构造和结构特点，提问设置悬念：棱锥和棱柱在结构上有什么不同？学生回答：棱柱的上下底面是多边形，侧面矩形。教师边展示边提问：棱锥有哪些类型？结构上有何特点？学生回答：棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等，棱锥的底面是多边形，侧面是共顶点的三角形。教师进一步提问：棱台在结构上又有什么特点呢？教师总结：棱锥的底面是几边形，侧面就是几个共顶点的三角形；如三棱锥的底面是三角形，侧面就是三个共顶点的三角形；五棱锥的底面的五边形，侧面就是五个共顶点的三角形。棱台的上下底面的相似的多边形，侧面是梯形。（2）多媒体放映棱锥的应用情况：棱锥在机械、工量器具、玩具、建筑等各方面得到了广泛

13、应用，如新型四棱锥传感器能检测反射立方体的相对位移量，新型包边棱锥形桩尖在工程中的应用，四棱锥波前传感器在望远镜像质检测中的应用，棱锥反光镜的应用等。教师解说含棱锥形体的零件及其组成结构，说明该零件的作用及其工作环境，特别是棱锥（台）的结构作用，提问设疑：这些零件为什么要设计棱锥（台）部分？如何绘制它们的三视图？3、作品展示【比一比，学一学】让学生在观赏作品时，产生羡慕崇拜的心里，从而激发“我也要学”的强烈欲望。（1）展示以前学生的优秀作品，边展示边说明作者情况。（2）画棱锥的三视图时，应按怎样的方法和步骤进行？教学环节教学过程及内容教学方法及目的布置任务(4min)1、学前复习巩固已学知识和

14、技能，加强旧知与新知的联系，利用已学技能导向未学技能，引导学生学会学习。（1）相关知识点：棱柱的结构特点：棱柱是由两个多边形底面和多个矩形侧面组成的。棱柱的三视图特征：一个视图是多边形，另两个视图是矩形或复合矩形。（2）相关技能点：绘制棱柱三视图的步骤和方法：A、采用细线打底稿：（a）绘制基准线；（b）绘制特征视图；（c）按投影规律同时绘制其它两个视图；（d）检查，标注尺寸。B、采用正确图线加深图形。C、检查修改。（3）引发学生思考并做空间想象：将棱柱的上底面改为一点，并将各条棱线汇聚于该点，则会得到棱锥。那棱锥的三视图应该怎样画？由此引导学生朝着新目标进行学习。2、布置任务【想一想】学导式教

15、学通过布置任务和任务分析，学生对本次课产生了强烈的学习意愿和热情，并对教学环节和过程有了清晰地认识和了解，目标明确了，学习的动力就更足了，学生恨不得马上进入各个环节“一显身手”。（1）布置任务：本次课主要有六个环节：初步尝试精讲示范强化训练点评小结综合训练拓展训练评价总结，学生在每个环节都要完成相应的任务要求。初步尝试：根据棱柱三视图的绘制方法，尝试绘制四棱锥的三视图；强化训练：教师精讲示范后，学生以个人竞赛形式绘制正六棱锥的三视图；综合训练：学生以小组竞赛形式绘制棱柱与棱锥组合形体的三视图；拓展训练：学生以小组竞赛形式绘制三棱台的三视图；评价总结：学生自评，教师点评并总结主要知识点、作图的技

16、巧和技法。（2）任务分析：本次课采用学导式教学法，即学生先试画，教师后示范分析和作图，学生再强化训练、综合训练和拓展训练，旨在营造“在做中学，在学中做，边做边学，边学边体验”的学习环境，它符合学生的“认知规律和技能习得规律”，原因是：尝试让学生在做中发现问题、引发思考、寻求解决办法，使学生因需要而产生学的激情和动力，从而自主快速地投入到学习中。个人竞赛与小组竞赛相结合的递进式反复训练，内容完整充实，形式灵活多样，能不断让学生获得成功和喜悦，满足他们希望得到赞赏和认可的欲望，有效培养他们循序渐进的学习品质和坚持不懈的学习毅力。教学环节教学过程及内容教学方法及目的初步尝试(15min)本次任务：在

17、规定时间内绘制四棱锥模型的三视图【试一试】（1）试题要求：应用以前所学知识和技能，在学案的给定位置绘制如图所示四棱锥模型的三视图，并完成相应的填空题（总分100分）。（2）教师引导并设疑：此模型有几个面组成？各面的形状如何？按图示方向投影，它们与三个投影面的位置关系是怎样的？它的三视图是怎样的？（3）学生完成后按要求给自己打分，并填写评分表。发现法本次尝试的前提是：学生掌握了棱柱三视图的绘制方法和步骤，特征视图的分析和判断方法，棱柱的三视图特点。目的是：让学生在初步尝试中巩固运用已学知识和技能，发现未学知识和技能，了解本次课的重点和难点，从而有目的、有针对性地进行学习。精讲示范(20min)

18、1、教师点评【讲一讲】学导式教学法学生初步尝试后，会产生很多问题和疑虑，不能系统地把握知识和技能的逻辑性。教师有针对性地进行点拨、示范，一边形体分析和投影分析，一边示范作图，学生会因此而“豁然开朗”并留下深刻印象。教师详细耐心的分析和认真细致的示范，是对学生进行潜移默化的熏陶和教育。（1）全班同学初步尝试的积极性很高，基本能够按照以前所学的知识进行形体分析和投影分析，也能按照所学的绘图步骤和方法绘制三视图。（2）全班80%的同学能正确绘出三视图，但有20%的学生只能绘出主、左视图，俯视图中漏画了四个侧面在H面上的投影。本次任务：在规定时间内绘制正三棱锥模型的三视图2、精讲示范（技能展示）（1）

19、形体分析：四面体，底面是正三角形，侧面是等腰三角形。（2）投影分析：底面与H面平行，与V面和W面垂直；左右两侧面与三个投影面都倾斜；后侧面与W面垂直，与H面和V面倾斜。（3）示范作图：（技能小结）作三棱锥的对称中心线和底面基准线；以俯视图为特征视图，先作底面的俯视图；根据左右两对称侧面绘制主视图；根据主视图的顶点位置确定俯视图的顶点，完成俯视图；根据三等关系绘制左视图；擦除多余图线，检查并加深可见轮廓线。3、总结棱锥三视图的特点（知识归纳）（1）一个视图是多边形，里面有几个共顶点的三角形；（2）另两个视图为三角形或复合三角形。教学环节教学过程及内容教学方法及目的强化训练(13min)本次任务：

20、在规定时间内绘制正六棱锥模型的三视图1、布置任务启发式教学发现法增强学生绘制棱锥三视图的熟练程度，加深对棱锥三视图特点的理解，为知识向技能方向迁移、知识与技能的灵活运用打好基础。教师拿出正六棱锥的模型，将其放置在三投影面体系中投影，限学生在10分钟内完成三视图的绘制。主视个人竞赛赛规：统一开始时间，教师计时，学生记录自己的用时，用时最短者为第一名，依次类推。2、完成任务【比一比】教师一宣布完赛规，全班同学就快速投入到三视图的绘制之中，教室一遍寂静，只有擦除图线和吹嘘碎末的声音。聚精会神的干劲、严谨细致的作风令人满意。不少学生7-8分钟就圆满完成了任务，获得了前几名，得到了老师的称赞和同学的羡慕

21、。3、点评小结通过初步尝试，同学们了解了自己学得好与不足的地方，经过教师的精讲示范和自己的对比反思，同学们的知识和技能掌握得更加牢固，印象也特别深刻。但能否做到举一反三，还有待大家在综合训练和拓展训练中展示和检验。综合训练(10min)本次任务：在规定时间内绘制正三棱台模型的三视图1、学生分组为综合训练和拓展训练做好分组竞赛的准备。全班共53人，根据个性和基础层次分成6组，每组89人，选一名学习认真、乐于助人、责任感强的学生做组长，组织小组讨论，收发学案和评分表，帮助同学解答疑难问题。（此环节已在课间进行）2、宣布赛规学导式教学法激发全班学生积极完成综合训练，引导学生由棱锥向棱台进行学习，从而

22、完成知识和技能的迁移。旨在逐步培养学生举一反三、灵活应变的应用能力。为改变单调的学习形式，本此训练采用小组竞赛的方式进行。小组竞赛赛规：统一开始时间，教师计时看表，学生记录自己的用时，以小组最后一名成员的完成时间为标准，用时最短的一组为第一名，依次类推。3、分组竞赛【比一比】（1）竞赛过程：很多优秀学生都拍着胸脯说：“老师，我一定比上次的用时更短”。用此方法，能有效发动快的学生主动帮助慢的学生，差生主动寻求优生帮助，以免拖累本组后腿，全组成员互助学习的积极性很高，学习热情不减。（2）竞赛结论：好的学生完成后向老师报告后主动帮助差的学生，全班讨论、互助的气氛很热烈，学习效果也较好。技巧提示：根据

23、特征视图的锥顶位置确定另外两视图的锥顶。教学环节教学过程及内容教学方法及目的拓展训练(10min)本次任务：在规定时间内绘制棱柱与棱锥组合体模型的三视图1、布置任务学导式教学法前面的初步尝试、强化训练和综合训练都是培养学生由物到图的绘图能力，而本此训练的目的是培养学生由图到物的读图能力。期间，教师要及时引导和提示，鼓励全班学生反向思维，将图与物（辅助轴测图）进行对比分析，采用形体分析和线面分析相结合的方法，逐步培养空间想象能力。主视教师拿出棱柱和棱锥组合体的模型，并将其放置在三投影面体系中进行投影，限学生在10分钟内完成三视图的绘制及相关填空题。2、完成任务【比一比】（1）学生表现：学生接到任

24、务后立即分组讨论，讨论进行得比较热烈。通过讨论，小组成员基本明确该形体的组合关系和投影情况，并立即投入到补画三视图的小组竞赛当中。（2）教师引导：根据棱柱和棱锥三视图的特点，分解识读并分析各线框的对应关系，分析对应线框代表的面形关系，通过面形分析和空间想象，得到各组成部分的空间形体及其位置组合关系，最后补画三视图中的漏线。读图的方法与技巧：划线框，分形体；对投影，想形状；合起来，想整体。3、巡回指导教师一边巡回，一边提问；一边引导，一边启发；引导学生发现问题后积极寻求解决问题的方法和途径，鼓励学生学会读图，逐步培养空间想象能力。（1）教师巡回指导时，必须注意全班学生的画图思路和思维方法，及时提

25、示和引导，保证每个学生都会画、都能画，避免思维惰性导致行为惰性，或是没有做好基本功就盲目跟从，只求速度，不讲究质量和美观。（2）教师巡回指导时，必须注意学生的一些不良作图行为和习惯，并能根据具体情况，及时督促学生改进。（3）教师在指导过程中，必须注意每个学生的进步与闪光点，哪些地方有进步，哪些地方存在不足，哪些同学具有创新做法，哪些同学具有不一样的思维和方法。教学环节教学过程及内容教学方法及目的评价总结(10min)1、学生自评【评一评】学导式教学法让学生在自评中客观地认识和评价自己，发现错误及时纠正，了解不足及时改进。（1）教师发给学生人手一份评分表，对照评分标准检查自己每一项的完成情况，客

26、观、公正地给自己打分。（2）学生在自评过程中如有疑问，如多一线或少一线扣多少分，一条可见轮廓线没有加深扣多少分等，教师要具体明确地给出扣分值，并做出解析。2、学生总结发言【说一说】发现法经过认真细致的作图后，学生会产生一种“美”的享受（陶醉）；当得到同学和教师的肯定和表扬时，更会产生一种自豪感。（1）由各组的组长简要介绍自己的作图方法和收获。（2）学生自由发言，自主归纳总结作图要点，可以讲述收获和交流经验，也可勇敢地提出自己的错漏或创新之举。3、教师总评【夸一夸】【评一评】归纳法为学生总结方法和经验，加强学生德育教育和情感教育，鼓励学生相互学习，形成积极健康的学习心态。（1）教师宣布个人竞赛和

27、小组竞赛的获奖情况，并做出点评。（2）教师根据学生在课堂中的优良表现和行为闪光点以及学生的自评情况和自由发言情况，给予充分肯定和表扬。（3）教师指明学生的常犯错误、技能训练中的疏漏之处，分析产生的原因及改进的措施和方法，对学生自己总结的方法和经验应予以肯定，充分发挥榜样模范效应。（4）教师发表自己的体会和感想，将自己的切身作图经验、技巧和技法以简单易记的形式传授给学生；将棱锥三视图的特点与棱柱三视图的特点进行对比分析，并以简单明了的形式让学生领会识记。（总结经验，提取技巧和技法）布置作业(2min)1、【练一练】完成习题册P16页第3题和P17页第1题的第（3）、（4）题，（1）补画棱锥和棱台

28、的第三视图并标注形体名称；（2）完成指定尺寸和方向的棱锥和棱台的三视图绘制。2、【试一试】测绘习题：按1:1的比例完成由棱柱与棱锥的组合体模型的三视图并标注尺寸。注：利用后续课时间点评学生的作业情况。发挥学生的主观能动性和创造性，加深感性认识，促进理性认识，使他们在动手测绘模型的过程中深刻领会“先绘制特征视图”的重要性。棱锥的投影作图1、棱锥的结构特点（1）底面为多边形；（2）侧面为共顶点的三角形。（3）底面是几边形，侧面就有几个共顶点的三角形。2、棱锥三视图的绘制步骤（1）根据图形的对称情况绘制基准线；（2）用细线打底稿，先绘特征视图； （3）据投影规律同时绘制其它两视图；（4）标注尺寸；（

29、5）检查加深全部图形。3、学生跟随练习、巩固练习和强化练习;4、学生综合训练、拓展训练;5、教师宣布总体竞赛情况并做评价总结.作图演示区投 影 区五、板书设计六、座位编排讲台七、教学后记1、从作业情况看，学生的绘图技能得到较大提升，P16页的试题全班同学都做对了，P17页只有3人没有理解“轴向长度”而使三视图的轴向长度值不符合要求，还有1人没有加深三棱锥视图中的一条线段。因此，教师应在学生的理解能力方面多下功夫，指导他们如何理解题意，让他们领会和意识到文化基础知识对专业学习的重要性。2、对于自制的测绘习题，虽然以前没有讲授过测绘方法，但全班同学的完成情况还可以，只是方法有些不妥，尺寸有些紊乱和

30、缺漏，有7人还需要在其他同学的帮助下才能完成。附件1 评分表姓名组号组长总分评分标准1、是否在规定时间内完成，超时扣5分；2、绘出的三视图是否正确，完全正确为75分，多一线或少一线扣5分，一条线没有加深扣3分，2条线没有加深扣6分，依次类推；3、是否能独立完成思考题，每空1分，共25分。初步尝试100分强化训练100分综合训练100分拓展训练100分得分得分得分得分体会与感想：附件2 学案（课堂练习）一、初步尝试：应用以前所学知识和技能，在给定位置绘制出如下图所示四棱锥模型的三视图，并完成下列的填空题。（总分100分，三个视图75分，少一线扣5分，一线没有加深扣3分；填空题每空1分，共25分）1、四棱锥有