2014年数学（人教a版）必修3自主检测 第2章 统计（数学备课大师网 为您整理）

1、第二章自主检测(满分150分，时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共50分)1某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aa>b>c Bb>c>a Cc>a>b Dc>b>a32014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图

2、如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()图2­1A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,44甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6若从四人中选一人，则最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁5某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n()A660 B720 C780 D8006下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对

3、比表：气温/18131041杯数/杯2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是()Ayx6 Byx42 Cy2x60 Dy3x787.是x1，x2，x100的平均数，a是x1，x2，x40的平均数，b是x41，x42，x100的平均数，则下列各式正确的是()A. B. C.ab D.8在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|ab|()Ah·m B. C. D与m，h无关9甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图2&#

4、173;2，图2­3和图2­4，若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则()As甲<s乙<s丙 Bs甲<s丙<s乙 Cs乙<s甲<s丙 Ds丙<s甲<s乙1 / 6图2­2 图2­3 图2­410图2­5是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，Am(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图2­6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 cm(含160 cm

5、，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()图2­5 图2­6Ai<9? Bi<8? C. i<7? Di<6?二、填空题(每小题5分，共20分)11下列四种说法中，数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数其中正确的有_(填序号)12将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方

6、法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为_13超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，则违规的汽车大约为_辆图2­714已知回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为(4,5)，则回归方程是_三、解答题(共80分)15(12分)某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB

7、型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程. 16(12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)17(14分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；1

8、8.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)数据落在18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几？18(14分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午 8：0012：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由图2­819(14分)为

9、了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图2­9)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？图2­920(14分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图；(

10、2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额第二章自主检测1D2.D3C解析：平均分为80(4×367)85，s23×(8485)2(8685)2(8587)21.6.4C5.B6.C7.A8.C9.D10.B11.120795解析：抽取的第40个号码为001539×200795.1328014.1.23x0.0815解：用分层抽样方法抽样，200×8,125×5,50×2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人16解：(1)

11、茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数图D31从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)利用科学计算器，得甲34，乙35.75；s甲7.55，s乙5.70；甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比较，选乙参加比赛更合适17解：(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率12.5,15.5)60.0615.5,18.5)160.1618.5,21.5)180.1821.5,24.5)220.2224.5,27.5)200.2027.5,30.5)100.1030.5,33.580.08合

12、计1001.00(2)频率分布直方图如图D32.图D32(3)0.180.220.200.6060%.18解：(1)甲交通站的车流量的极差为73865；乙交通站的车流量的极差为71566.(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率为.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙19解：(1)第四小组的频率1(0.10.30.4)0.2，因为第一小组的频数为5，其频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5÷0.150(人)(2)0.3×5015,0.4×5020,0.2×5010，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内(3)跳绳成绩的优秀率为(0.40.2)×100%60%.20解：(1)销