测验的常模()MicrosoftPowerPoint演示文稿

1、教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10案例案例1：测验的常模：测验的常模问题：不同测验的原始分是否具有可比性与可和性问题：不同测验的原始分是否具有可比性与可和性实例：实例： 1. 不同学科的测验不同学科的测验 某中学某中学52名毕业生毕业会考原始分统计数据如下：名毕业生毕业会考原始分统计数据如下：语文数学英语合计全体学生平均分728568-学生甲得分737373219学生乙得分708466220 2. 同一学科的不同测验同一学科的不同测验 某班数学综合（某班数学综合（A）考试与必修（）考试与必修（B）考试原始分统计数据如下：）考试原始分统计数据如下：AB合计全班学生平均分707

2、8-学生丙得分7272144学生丁得分6977146 实例实例1 中，学生甲三门学科考试原始分均为中，学生甲三门学科考试原始分均为73，但对于英语，但对于英语来说，明显高于全体学生平均分，学得比较好；对于语文来说，来说，明显高于全体学生平均分，学得比较好；对于语文来说，略高于全体学生平均分，属中等水平；而对于数学来说，明显偏略高于全体学生平均分，属中等水平；而对于数学来说，明显偏低，学得不好。这是由于不同学科试题的难易程度和数量不同，低，学得不好。这是由于不同学科试题的难易程度和数量不同，试题难（多）的学科的原始分价值就会高于试题易（少）的学科试题难（多）的学科的原始分价值就会高于试题易（少）

3、的学科的原始分价值，也就是说不同学科原始分没有统一的单位，所以的原始分价值，也就是说不同学科原始分没有统一的单位，所以它们不具有可比性。它们不具有可比性。 学生甲有二门学科原始分超过各自学科全体学生平均分，学学生甲有二门学科原始分超过各自学科全体学生平均分，学生乙三门学科考试原始分均未达到各自学科全体学生平均分的水生乙三门学科考试原始分均未达到各自学科全体学生平均分的水平，而其总分却高于学生甲的总分。这是由于各门学科学生原始平，而其总分却高于学生甲的总分。这是由于各门学科学生原始分的分布不同，每个学生的原始分在各自分布中的位置也不同，分的分布不同，每个学生的原始分在各自分布中的位置也不同，也就

4、是说不同学科原始分没有统一的参照点，所以它们不具有可也就是说不同学科原始分没有统一的参照点，所以它们不具有可和性。和性。 实例实例2 的结论与前例完全一致，请读者自己分析、体验。的结论与前例完全一致，请读者自己分析、体验。 由此可见，无论是不同学科的测验，还是同一学科的不同测由此可见，无论是不同学科的测验，还是同一学科的不同测验，其原始分都不具有可比性与可和性。验，其原始分都不具有可比性与可和性。教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10问题解决：问题解决： 为了能对不同测验的成绩进行比较与相加，可以将原始分经过统计为了能对不同测验的成绩进行比较与相加，可以将原始分经过统计整理，使

5、之成为与原始分具有相同的分布，又具有统一参照点和单位的整理，使之成为与原始分具有相同的分布，又具有统一参照点和单位的分数，称之为导出分，由这样的导出分构成测验的常模。分数，称之为导出分，由这样的导出分构成测验的常模。 所谓常模，就是解释测验分数的参照系，亦即一个与被测量对象同所谓常模，就是解释测验分数的参照系，亦即一个与被测量对象同类的总体在某测验中得分数的分布。类的总体在某测验中得分数的分布。 常模的建构必须获取一个有代表性的常模总体，对常模总体原始得常模的建构必须获取一个有代表性的常模总体，对常模总体原始得分进行特定的统计整理，导出一种新的具有特定意义的分数标准模式。分进行特定的统计整理，

6、导出一种新的具有特定意义的分数标准模式。 常模有发展常模和组内常模两大类型，发展常模一般是把被测量对常模有发展常模和组内常模两大类型，发展常模一般是把被测量对象在某种随着年龄而连续均匀成长的特质方面的表现，按同龄人平均水象在某种随着年龄而连续均匀成长的特质方面的表现，按同龄人平均水平的标准进行比较；而组内常模是将被测量对象的个体在某特质方面的平的标准进行比较；而组内常模是将被测量对象的个体在某特质方面的表现与被测量对象总体中其他个体在相同特质方面的表现进行比较。发表现与被测量对象总体中其他个体在相同特质方面的表现进行比较。发展常模和组内常模两大类型又可以分出许多不同的具体的常模，常见有展常模和

7、组内常模两大类型又可以分出许多不同的具体的常模，常见有如下表所示的如下表所示的4种。种。常模发展常模年龄常模年级常模组内常模百分等级常模标准分常模教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.101年龄常模年龄常模 构建年龄常模主要使确定年龄当量，即对不同年龄组被测量对象构建年龄常模主要使确定年龄当量，即对不同年龄组被测量对象进行测试所得的平均分赋予相应的年龄值，或使某年龄组大多数进行测试所得的平均分赋予相应的年龄值，或使某年龄组大多数（80%左右）被测量对象能通过的一组项目赋予相应的年龄值。如下左右）被测量对象能通过的一组项目赋予相应的年龄值。如下表表儿童身高常模儿童身高常模(2013)

8、。2年级常模年级常模 构建年级常模也要确定年级当量，年级当量一般按某特质测验中构建年级常模也要确定年级当量，年级当量一般按某特质测验中不同年级的被测量对象所得平均分赋值。年级常模表要提供年级当量不同年级的被测量对象所得平均分赋值。年级常模表要提供年级当量与原始得分的对应关系。如下表与原始得分的对应关系。如下表小学儿童识字常模（小学儿童识字常模（2013）。年龄（岁）1234年龄当量（cm）男76.1087.6594.90102.95女74.3086.5594.15101.65年级123456年级当量（个）认识1600180025003000会写800100020002500教学评价与测量教学评

9、价与测量60 例例 2013.103百分等级常模百分等级常模 在教学测量中，经常需要通过某种测验来描述被测量对象之间在教学测量中，经常需要通过某种测验来描述被测量对象之间的差异，确定某个体在同类总体中所处的相对位置，或对某原始得的差异，确定某个体在同类总体中所处的相对位置，或对某原始得分在一个分布中所处的位置加以解释。这就需要建立所谓的组内常分在一个分布中所处的位置加以解释。这就需要建立所谓的组内常模，百分等级常模是一种最简单、最常用的组内常模。模，百分等级常模是一种最简单、最常用的组内常模。 百分等级常模按资料处理方式不同，分为单项式分组资料和组百分等级常模按资料处理方式不同，分为单项式分组

10、资料和组距式分组资料两种情况。距式分组资料两种情况。 根据单项式分组资料可以按照下例的方式构建百分等级常模，根据单项式分组资料可以按照下例的方式构建百分等级常模，这样构建的百分等级常模中的等级分可以直接得到。这样构建的百分等级常模中的等级分可以直接得到。 根据组距式分组资料可以按照下例的方式建立百分等级常模，根据组距式分组资料可以按照下例的方式建立百分等级常模，这样建立的百分等级常模中的等级分必须按以下方式进行换算这样建立的百分等级常模中的等级分必须按以下方式进行换算bbbbLULxfcfnxPR)(100)(其中，其中，x为原始分，为原始分，n为样本总数，为样本总数，cfb为原始分所在区间下

11、方区间的为原始分所在区间下方区间的以下累计频数，以下累计频数，f为原始分所在区间的频数，为原始分所在区间的频数，Lb为原始分所在区间的为原始分所在区间的下限值，下限值，Ub为原始分所在区间的上限值。为原始分所在区间的上限值。教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10原始得分频数以下累计频数以下累计频率百分等级 PR5956525047464443414039383736353433323130292827252422212017111211122113342213322131122125251504947464544424039383532282624232017151312 9

12、8 7 5 3 210000 09808096150942309038088460865308462080770769207500073080673106154053850500004615044230384603269028850250002308017310153801346009620057700385100.00 98.08 96.15 94.23 90.38 88.46 86.53 84.62 80.77 76.92 75.00 73.08 67.31 61.54 53.85 50.00 46.15 44.23 38.46 32.69 28.85 25.00 23.08 17.31

13、15.38 13.46 09.62 05.77 03.85合计52-教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10根据单项式分组资料构建百分等级常模根据单项式分组资料构建百分等级常模 例如：例如：x=83，属于，属于8085组，其中，组，其中，Ub=85，Lb=80，f=6，cfb=39，n=52，所以，所以组 别频数f以下累计频数cf以下累计频率cf/f95100909585908085758070756570606555602326131176252504745392615821.00000.96150.90390.86540.75000.50000.28850.15390.038

14、5合 计52-9231.818085)8083(63952100)83()(100)(PRLULxfcfnxPRbbbb教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10根据组距式分组资料建立百分等级常模根据组距式分组资料建立百分等级常模4标准分常模标准分常模 为了使不同测验中成绩具有可比性和可加性，我们常常将各为了使不同测验中成绩具有可比性和可加性，我们常常将各种测验原始分转换为具有相等单位的定距变量值，即标准分。种测验原始分转换为具有相等单位的定距变量值，即标准分。 根据需要，还可以对标准分进行适当的线性变换，得到各种根据需要，还可以对标准分进行适当的线性变换，得到各种各样的标准分常模

15、。各样的标准分常模。 根据测验原始分可以按照如下方式计算标准分根据测验原始分可以按照如下方式计算标准分Zi：其中，其中，xi为原始分，为原始分，Zi分别为相应的标准分。分别为相应的标准分。 很容易证明，标准分很容易证明，标准分Zi具有以下基本性质：具有以下基本性质：1）Zi的平均值为零，标准差为的平均值为零，标准差为1；2）Zi量表的单位相等，零点是相对的，不同量表的单位相等，零点是相对的，不同Z分有可比可加性；分有可比可加性；3）Zi分关于原始分分关于原始分x是线性变换，是线性变换，Zi与与x同分布；同分布；4）一般情况下，）一般情况下，-3Zi3。 对标准分进行适当的线性变换对标准分进行适

16、当的线性变换Ti=a+bZi ，于是可以得到各种，于是可以得到各种各样的标准分常模。各样的标准分常模。21111211211)(,niiniiiniiniiiniiniiiniiniiiiiffxffxffxxffxxxxZ教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10几种常见的标准分常模的对照关系几种常见的标准分常模的对照关系 语文x1频数f1x1 f1x12 f1数学x2频数f2x2 f2x22 f2英语x3频数f3x3 f3x32 f39291908783828180777675747372717068646261605654

17、52112212241123333423232212 92 91180174 83164162320 77 76150222219216213280136192124183120112 54104 8464 82811620015138 6889134481312225600 5929 5776112501642815978155521512319600 924812288 768811163 7200 6272 2916 54081009998979489888786858479787574737168676358-223343464223312221111-2001982942913762

18、67352522344170168237234 75148146142 68 67 63 58-20000196022881228227352442376330976454142958414450141121872318252 5625109521065810082 4624 4489 3969 3364-929084818079777574737271706968676665605958565553121231111115511114911233 92180 84162240 79 77 75 74 73 72355350 69 68 67 66260540 59 58112165159 8

19、46416200 70561312219200 6241 5929 5625 5476 5329 51842520524500 4761 4624 4489 43561690032400 3481 3364 6272 9075 8427合计523744274970合计524420380927合计523536245680某中学某中学52名毕业生毕业会考原始分统计资料名毕业生毕业会考原始分统计资料教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10附录附录1某中学某中学52名毕业生毕业会考成绩相关指标计算资料名毕业生毕业会考成绩相关指标计算资料 平均指标：平均指标： 标准差：标准差： niini

20、iiffxx11685235368552442072523744321xxx211112niiniiiniiniiiffxffx0307.1068522456800259.1085523809271924.107252274970232221教学评价与测量教学评价与测量60 例例 2013.10附录附录2百分等级分：百分等级分：PR(x)38.40)70(69.57)73(92.51)72(111PRPRPR54.36)84(38.15)73(83.40)85(222PRPRPR15.46)66(00.75)73(00.50)68(333PRPRPR标准分：标准分： xxxZi)(1962. 01924.107270)70(0981. 01924.107273)73(01924.107272)72()(111111ZZZxxxZi0997. 00259.108584)84(1969. 10259