水温控制系统校正装置设计

1、自动控制原理课程设计题目：水温控制系统校正装置设计专 业：电气工程及其自动化姓 名：班 级：学 号：指导教师：职 称：航空工业管理学院机电工程学院2017 年 12 月目录1、设计目的 22、设计思路 23、设计步骤 33.1 、串联超前校正法 33.2 、串联滞后校正 83.3 、串联滞后 - 超前校正 1.1.4. 仿真验证 1.4 4.1 、串联超前校正仿真 1.4.4.2 、 串联滞后校正仿真 1.6.4.3、串联滞后 -超前校正仿真 1.7.5 、方法比较 1.86 、设计结论 1.87 、参考文献 1.8成绩评定标准.9.1、设计目的1、收集和查阅有关资料，独立完成所承担的设计课题

2、的全部内容；2、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识与运用，培养解决实际问题的能力；3、理解自动控制系统中可采用合适的方法，使系统性能达到要求；4、初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；5、初步掌握对工程设计方案进行选择和分析的方法，绘图，撰写报告。6、水温控制系统为一单位负反馈控制系统，其中被控制对象的传递函数为KG(s)，用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计(用超前、s(0.1s 1)滞后和滞后-超前校正三种方法并进行三种方法的比较)，校正后的系统满足在单位斜坡信号作用下，系统的稳态速度误差系数 Kv 20S1,相位裕量50°的要求。2、设计思

3、路对于一个控制系统，人们期望它能满足一定的性能指标需求。如果系统达不到期望的性能指标，就需要对其进行校正。 所谓的控制系统校正，就是指在系统的基本部分(通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件)已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数或调整系统放大倍数，使系统性能得到改善，从而满足各项指标要求当一个系统的动态响应是满足要求的， 为改善稳态性能，而又不影响其动态 响应时，可采用超前、滞后和滞后-超前校正等方式，通过串联校正装置，改善其 带宽和幅频特性最终改善动态性能， 提高系统的稳定性。按照模拟出来的仿真图 在进行对比。3、设计步骤3.1、串联超前校正法用频率法设计用超前校正装置的步骤为：1、

4、根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的开环增益K2、绘制满足由步骤（1）确定的K值下的系统Bode图，并求出系统的相 角裕量o。3、 确定为使相角裕量达到要求值，所需增加的超前相角c，即式中，为要求的相角裕量；是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置 而附加的相角裕量：当未校正系统中频段的斜率为-40dB/dec 时，取5°15° ；当未校正系统中频段斜率为-60dB/dec时，取 5°20°。4、令超前校正网络的最大超前相角m c，则由下式求出校正装置的参sinsin5、在Bode图上确定未校正系统幅值为20lg、时的频率m，该频率作为校正

5、后系统的开环剪切频率c，即6、由m确定校正装置的转折频率11 _12 超前校正装置的传递函数为Gc ss 17、将系统放大倍数增大1倍，已补偿超前校正装置引起的幅值衰减，即Kc 1。8、画出校正后系统的Bode图，校正后系统的开环传递函数为G s Go s Gc s Kc9、检验系统的性能指标，若不满足要求，可增大 值，从第（3）步起重新计算。要求系统的静态速度误差系数Kv 20S 1，可以确定K 20，作出K 20时未矫正的Bode图，如图1所示。图 1 校正前系统的 Bode 图( 2)用 MATLAB 程序绘制校正前系统的 Bode 图，如图 2 所示MATLAB 程序：>>

6、 num=20;f1=1,0;f2=0.1,1;>> den=conv(f1,f2);>> f=tf (num,den);>> bode(f)>> S=allmargin(f) Figure 1Filo Fdil View Insert Tools Desktop Whuiow Help u W席思门目 oBode Diagram100500-50-100-90System; fFrequency (rad/s): 12-5Magnitude (dB): -0.033318010'11C°101102103Frequency (

7、rad/s)图2 MATLAB绘制校正前系统的 Bode图(3)由程序可以看出系统的剪切频率为c1 12.5 rad /s，相应的相角裕量为0 180° 90° arctan 0.1 d 38.7°，幅值裕量KgdB。说明系统的相角裕量小于要求值，系统的动态响应会有严重的振荡，为达到所要求的性能指标， 设计米用串联超前校正校正后在系统剪切频率处的超前相角为° ° ° °5038.78.720因此1 sin m1 sin0.49校正后系统的剪切频率 c2m处，校正网络的对数幅值3.10dB处的20lg J 3.10 dB ,可

8、计算出未校正系统对数幅值为频率，即可作为校正后系统的剪切频率c220lg20 20lg c2 20lg 琦 3.10c2 11.84 rad s校正网络的两个转折频率八 8.288rad s17 rad s校正后系统的开环传递函数Go s Gc s Kc20 0.121s 1s 0.1s 1 0.059s 1用MATLAB程序绘制校正后系统Bode图，如图1-3所示:MATLAB 程序:num=20*0.121,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.059,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m

9、,de n);>> bode(f)>> S=allmarg in(f)H Figure 1上Cit View Insert lools Hesktop Window HelpBode Diagram5050System： fFrequency (rad/s); 16.5Magnrtude (dB); 0.00625-100-90-ISO10°-1351103Frequency (rad/s)MATLAB绘制校正后系统的 Bode图校正后系统的相角裕量180° 90° arctan0.121 c2 arctan0.1 c2 arctan0.0

10、59 c260.33°幅值裕量KgdB，满足要求的性能指标。3.2、串联滞后校正3.2.1用频率法设计用超前校正装置的步骤为：1、 根据所要求的稳态性能确定系统的开环增益K2、 根据已确定的K值，绘制未校正系统的Bode图，并求出系统的相角裕 量0、幅值裕量Kg。3、 在Bode图上求出未校正系统相角裕量期望值+处的频率c2， c2作为系统校正后的剪切频率,通常取5°15°。用来补偿校正滞后校正网络C2处的相角滞后,4、令未校正系统网络在c2的幅值为20lg，由此可以确定滞后网络的5、为保证滞后校正网络对系统在c2处的相频特性基本不受影响，按下式确定滞后校正网络的

11、第二个转折频率为c22c2106、校正装置的传递函数为Gc s7、画出校正后系统的Bode图，并检验性能指标。若不满足要求，可改变 或值重新设计（ 1 ）当K 20时绘制出未校正系统的Bode图，如图1所示。（2）用MATLAB程序绘制校正前系统的Bode图，如图2所示。计算未校正系统的剪切频率c1 12.5rad；s，系统的相角裕量为0 180o 90o arcta n0.1 c1 38.7o幅值裕量Kg dB未校正系统中对应相角裕量为期望值+50° 5°时的频率C2 7.0 rad s，此频率作为校正后系统的开环剪切频率。当C2 7.0radjs时，令未校正系统的开环对

12、数幅值为20lg ，从而可求出校正装置的参数，即L)c220lg2020lg c29.12dB20lg9.122.86选取c2100.7rad- s0.24 rad s滞后校正装置的传递函数为:Gc1.42s 14.2s 1校正后系统的传递函数为20 1.42s 1s 0.1s 1 4.2s绘出校正后系统的Bode图,如图4所示。MATLAB 程序:>>nu m=20*1.42,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=4.2,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m,de n);>&g

13、t; bode(f)>> S=allmarg in(f)承 Figure 1Fj|? £dit View Insert Iools Qesktop Window 旦“口D曰巴®膜N* 口 口目一System： fFrequency (rad/s): 5.91Magnitude (dB): -0.0922、 . I. L J . I. J L S - 1. IBode Diagram50oo5-Wd10n101 10? 103Frequency (rad/s)350-0o 9(Bmp) ewnrd2 o108图4绘出校正后系统的 Bode图校验校正后系统的相角裕量

14、为180° 90° arctan1.42 c2 arctan0.1 c2 arctan4.2 c2 51.2°满足要求。3.3、串联滞后-超前校正K 10作出未校正系统的Bode图，其渐近线如图2所示。由图可以求得未 校正系统的相角裕量为38.7°，故系统不是稳定的。若串入超前校正，虽然可以 增大相角裕量，满足对的要求，幅值裕量却无法同时满足。若串入滞后校正，利用它的咼频幅值衰减使剪切频率前移，能够满足对Kg的要求，但要同时满足 的要求，则很难实现，故采用滞后-超前校正。首先确定校正后系统的剪切频率c , 一般可选未校正系统相频特性上相角为140

15、6;的频率作为校正后系统的剪切频率。从图2中可以得出c 11.8rad s。确定超前部分的参数，由图可知，未校正系统在c 11.8 rad s，对数幅值为0.826dB，为使校正后系统剪切频率为11-8 rad J s，校正装置在c 11.8rad . s 处产生 0.826dB 的增益，在 c 11.8rad/s，Lc c0.826dB点处画一条斜率为20dB/dec，该直线与0分贝线交点即为超前校正部分的第二个转折频率，从图上可得T2 100s1取 。选取0.1，则超前部分的传递函数为2Gc2 s0.10.1s 10.01s 1为补偿超前校正带来的幅值衰减，可传入一放大器，放大倍数Kc2=

16、V 2=10。确定滞后校正部分的参数如下：滞后校正部分一般从经验出发估算， 为使滞后部 分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为118s 1并选取10，这滞后部分的第一个转折频率为-0.118s 11滞后部分的传递函数为Gd s1s 11s 10.847s 18.47s 1滞后一超前校正装置的传递函数为20 0.1s 1 0.847s 120 0.847s 1G c1 ss 0.1s 1 0.01s 1 8.47s 1 s 0.01s 1 8.47 s 1校正后系统的Bode图如图5所示MATLAB 程序：>> num=20*0.847,1;>>

17、; f1=1,0;f2=0.001,1;f3=8.47,1;>> f=tf (nu m,de n);>> den=conv(f3,conv (f1,f2);f=tf (nu m,de n);bode(f)Figure 1 XKile Edit. View Insert lools desktop Window HelpB f窃毀目口JI00mp)fl是 uees505000Bode DtagiramSystem; fFrequency (rad/s): 2 28Magnitude -0.096?Frequency (rad/s)图5 校正后系统的Bode图校正后的系统的

18、相角裕量是180° 90° arctan 0.847 c2arctan 0.01 c2arctan 8.47 c2 131o满足需求。4. 仿真验证4.1、串联超前校正仿真% untitled * - Simulink academic uwEi* EditQHptjyimulatiGri 少3附號odic JxHk Helpy 卜 ' 10,untitleduntie led100%Rey图6串联超前校正Simulink模型图* Scope 厂 X *£ile look View Simulation Help *® t 虫。LiT 誉圄Rp4

19、t1>T-10 000图7 未校正的单位阶跃相应曲线竝 ScopelXHie Luo Is 里 i 亡w Simuidtion HelpReadyT=10,(XX)4.2、串联滞后校正仿真怜 untitled * - miullnkusefile £dlt Yim JQpiHiy Digtam 总饰质乳初“ 3冃时§K £dde 片OH tlffip |jA awtitled-电itlcdAanipi100%图9串联滞后校正Simulink模型图4.3、串联滞后-超前校正仿真% untitled SJmullinik jcaclemic uwElie

20、63;dlt View QKpMr Di谕gi/m $帕*1 扒ian 曲qiyskIboH Help缰电i 0*ufSititl-eJRamplOOfediulO(OCit*4$)图11 串联滞后-超前校正Simulink模型图戟 Scope 1 O XEile Tools Yipw Sjinulotion tlclp图12 校正后的单位阶跃响应曲线5、方法比较串联超前校正装置使得系统的相角裕量增大， 从而降低了系统响应的超调量； 增加了系统的频带宽度，使系统的响应速度加快。在保持稳态精度不变的前提下， 滞后校正装置减小了未校正系统在开环剪切 频率上的幅值，从而增大了系统的相角裕量，减小了动

21、态响应的超调量。应用频率法设计滞后 超前校正装置， 其中超前校正部分可以提高系统的相 角裕量， 同时使频带变宽， 改善系统的动态特性。 滞后校正部分则主要用来提高 系统的稳定性。6 、设计结论串联滞后校正和串联超前校正虽然都具有改善系统动态性能的能力， 但二者 所用的方法完全不同， 超前校正是利用超前校正装置的超前相角来改善系统的动 态特性滞后校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性来改善系统的动态特 性。而滞后 - 超前校正去两者之长补两者之短。通过这次课程设计，巩固了课堂 上学到的知识， 弥补了一些知识空白， 同时也提高了自己的自学能力和翻阅资料 的能力及独立思考的能力，为后续的课程设计和

22、毕业设计打下基础7、参考文献1 胡寿松.自动控制原理 .修订版 .北京：国防工业出版社， 1987.2 谢克明.现代控制理论基础 .2 版. 北京：北京工业大学出版社， 2000.3 金以慧.过程控制 .北京:清华大学出版社 ,1993.4 薛定宇 .控制系统计算机辅助设计 MATLAB 语言应用 北京：清华大学出版社，1996.成绩评定标准A优秀B良好C中等D及格E不及格评项目分值(100 > X 边0)(90 > X 為0 )(80 > X 日0 )70 > X 为0(X V 60 )分参考标准参考标准B参考标准参考标准参考标准学学习态度认真。学习态度认真。科学习态度尚好，学习态度尚学习马虎，纪科学作风严谨，学作