2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01(人教版广东专用)(解析版)

1、2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01 （人教版广东专用）（全卷考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 . （2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展©C. 0须依安全帽安全教育.下列安全图标不是轴对称的是（）A.注意安全B. 水深危检【答案】D【解析】X、是轴对称图形，故本选项错误:8、是轴对称图形，故本选项错误：C、是轴对称图形，故本选项错误： 。、不是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.2 .（2020徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm则它的第三边的长可能

2、是（）A. Ian B. 3cm C. 6cm D. 9 an【答案】c.【解析】设第三边的长为xcm,根据三角形的三边关系可得：6-3VXV6+3,解得：3Vx<9,故选：C3.（2020扬州）如图，小明从A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45。后又沿直线前进10米到达点C, 再向左转45。后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）C. 60 米 D. 40 米A. AC=AD B. BC=BD C. ZC=ZD D. ZABC=ZABD【答案】B【解析】A、，在ABC和aABD中， AC=ADt ZCAB=ZDAB, AB=AB, .-.AB

3、CAABD (SAS),正确，故本选项错误； B、根据BC=BD, AB=AB和NCAB=NDAB不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确： C、在ABC 和 ABD 中。 NC=ND, ZCAB=ZDAB. AB=AB» AAABCAABD (AAS),正确，故本选项错误； D、,在：和 2ABD 中， NCAB=NDAB, AB=AB, NDBA=NCBA, .-.ABCAABD (ASA),正确，故本选项错误： 故选B.7.如图，已知在aABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,则ZiBCE【答案】C【解析】作EFJ_BC于F,BE

4、 平分NABC. ED±AB, EF1BC,.EF=DE=2，Sabce= BCEF= - x5x2=5，22故选C.8. (2020枣庄)如图，在A48C中，的垂直平分线交加于点。，交3C于点E,连接AE，若3c = 6 ,AC = 5，则AACE的周长为()A. 8B. 11C. 16D. 17【答案】B【解析】. £陀垂直平分A4，. A4CE的周长= AC + CE + AE =AC + C£ + 3E = AC + 5C =5 + 6 =11 ,故选 B.9.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P.作PE±AC于E, Q为BC延长线上一点

5、，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长为（）323【答案】B【解析】过P作PMBC,交AC于M：ABC是等边三角形，且PMBC,.APM是等边三角形；又ae=em=Lam：力三角形三;-)2.PMCQ.Z. ZPMD=ZQCD, ZMPD=ZQ；又PA=PM=CQ,在PMD IIaQCD 中ZPDM=ZCDQ, NPMD=NDCQ, PM=CQ：APXIDAQCD (AAS)；ACD=DM=-CM；2.DE=DM+ME=- (AM+MC)=LaC=L,故 ZB.22210.(2020荆门)在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点。在点C右侧)在x轴上移动A(0,2)，8(0,4),连

6、接AC、BD,则AC+3Q的最小值为()A. 2岳 B. 2710 C. 6点 D. 3小【答案】B【解析】设C (m. 0),VCD=2>D (m+2, 0),VA (0, 2), B (0, 4),AC+BD= V? +22 + J(j” + 2)2 +4。.要求AC+BD的最小值，相当于在x轴上找一点P (n, 0),使得点P到M (0, 2)和N (-2, 4)的距离 和最小,如图1中，作点M关于x轴的对称点Q,连接NQ交x轴P,连接MP ,此时PM+PN的值最小.图1VN (-2, 4), Q (0, -2)P M-PN 的值最小值=P N+P Q=NQ= >/22 +6

7、2 = 2M,Z.AC+BD的最小值为2 JE,故选：B.二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)11 .如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 根木条.【解析】根据三角形具有稳定性，在四边形的对角线上添加一根木条即可.故答案为：112 .如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是.【解析】根据三角形的外角性质得：x+80=x+20+x,解得：x=60,故答案为：60.13 .已知lABCgDEF,若aABC 的周长为 32, AB=9, BC=12,则 DF=【答案】11【解析】的周长为32, AB=9, BC=12,AAC=32-9 - 12=11,VAABCADEF,.DF=AC

8、=11.故答案为：11.14. （2020齐齐哈尔）等腰三角形的两边长分别为3, 4,其这个等腰三角形周长是.【答案】10或11.【解析】由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为3时，三角形三边长为3, 3, 4, 3+3>4,能构成三角形;周长=3+3+4=10,（2）当腰长为4时，三角形三边长为3, 4, 4,周长=3+4+4=11,故答案为：10或11.15. （2020哈尔滨一模）在aABC中,/人=50。,/8=30。,点D在AB边上，连接CD,若ACD为直角三角形厕ZBCD的度数为 度.【答案】60或10【解析】当及48为直角三角形时，存在两种情况：4）C=90。或乙18=90

9、。，根据三角形的内角和定理 可得结论.【解答】分两种情况：如图1,当乙1DC=9O。时，. ZBCD=90°-30°=60°：如图2,当乙18=90。时,V ZJ = 50°, N8=30。，ZJC5= 180° - 30° - 50。= 100。，Z. ZBCD=100°-90°=10°,综上，则/BCD的度数为60。或10° ；故答案为：60。或10；16.如图，等腰aABC底边BC的长为4cm,面积是12cmL腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D 为BC边上的中点，M为线段EF上一动点

10、，则BDM的周长最小值为 cm.【解析】连接AD,ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，AAD±BC>Sac= - BC>AD= x4xAD=12» 解得 AD=6cm> 22VEF是线段AB的垂直平分线，.点B关于直线EF的对称点为点A,AAD的长为BM+MD的最小值，BDM 的局长最短=(BM+MD) +BD=AD-BC=6+-x4=6+2=8cm. 22故答案为:8.17.如图，在aABC 中，ZA=60°, BD、CD 分别平分NABC、ZACB, M、N、Q 分别在 DB、DC、BC 的延长线上，BE、CE分别平分NMBC、NBCN,

11、 BF、CF分别平分NEBC、ZECQ,则NF=.【答案】15°【解析】VBD. CD分别平分NABC、NACB, ZA=60°,11ZDBC= - NABC, ZDCB= - ZACB,22NDBC+NDCB(ZABC+ZACB) =l = ix=60 22 2ZMBC+ZNCB=360° - 60°=300°,BE、CE 分别平分NMBC、ZBCN,A Z5+Z6=-ZMBCf zl=-ZNCB, 22AZ5+Z6+Z1=- (ZNCB+ZNCB) =150% 2:.ZE=180° - ( Z5+Z6+Z1) =180°

12、 - 150*30。，VBF. CF 分别平分NEBC、NECQ,.Z5=Z6, N2=N3+N4,/ N3+N4=/5+NF, N2+N3+N4=N5+N6+NE,即N2=N5+NF, 2N2=2N5+NE, ，2NF=/E,.>.ZF=-ZE=-x30°=15°.22故答案为15°.三、解答题（共8小题，满分2分）18. （6分）如图，在aABC中，D为BC延长线上一点，DELAB于E,交AC于F,若NA=40。，ND=45。,求NACB的度数.【解析】VDF1AB/. ZAFE=90°.:.ZAEF=900 - ZA=90° - 4

13、0°=50°,/. ZCED=ZAEF=50%:.ZACD=180O - ZCED - ZD=180° - 50° - 45°=75°.19. （6分）（2020衡阳）如图，在AABC中，ZB=ZC,过BC的中点D作DE_LAB, DF_LAC,垂足分 别为点E、F.（1）求证：DE=DF；(2)若NBDE=40。，求/BAC 的度数.【答案】(1)证明见解析：(2) ZBAC=80° .【解析】(1)证明：VDE1AB. DF±AC>Z. ZBED=ZCFD=90° ,YD是BC的中点，BD=CD

14、,住ABED与ACFD中,: /BEa/CFD, NB=NC, BD=CD,:ABED乌ACFD (AAS).：.DE=DF(2 ) ： NBDE=40° ,/. ZB=50° ,ZC=50° ,NBAC=8(r .20. (6分)如图，在阳(：中，CA=CB,点D在BC上，且AB=AD=DC,求NC的度数.【答案】NC的度数是36。.【解析】设/B=x。.VCA=CB, ，ZA=ZCAB=x0,VAB=AD=DC,1A ZB=ZABD=x°, ZC=-x°, 2住 ZkABC 中，x+x* x=180, 2解得：x=72,1.-.ZC=-x7

15、2°=36°.2故/C的度数是36。.21. (8分)如图，在平面直角坐标系中，A ( - 1, 5), B ( - 1, 0), C ( - 4, 3).(1)请画出aABC关于y轴对称的aDEF (其中D, E, F分别是A, B, C的对应点，不写画法):(2)直接写出D, E, F三点的坐标：D (), E (), F ()；【答案】(1)如图，aDEF即为所求作三角形:则点P的坐标为【解析】(1)如图，aDEF即为所求作三角形:%见解析:(2) 1, 5： L 0： 4. 3； (3) (0, - 1).(2)由图可知点 D (1, 5)、E (L 0)、F (4

16、, 3),故答案为：h 5： 1, 0： 4. 3：(3)延长CB交y轴于P,此时PC-PB最大,故点P即为所求,设BC所在直线解析式为产kx+b,将点B ( - 1, 0)、点C ( -4, 3)代入，得:一k + b =。5+ /? = 3% = -1解得：. =一1直线BC所在直线解析式为y= - x - 1 当 x=0 时，y= - 1,，点P坐标为（0. -1）,故答案为：（0, -1）.22. （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分NDAE, DACE, AB=CB.（1）试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论：（2）若NDAC=25。，求NAEB 的度数.【答案

17、】（1）答：BE垂直平分AC，证明见解析：（2） ZAEB=115°.【解析】（1）答：BE垂直平分AC,证明：.AC平分NDAE,:.ZDAC=ZEAC.DACE,:.ZDAC=ZACE.:.NACE=NEAC,AEA=EC,.E在AC的垂直平分线上，VAB=CB,.B在AC的垂直平分线上，1.BE垂直平分AC：（2）解：AC是NDAE的平分线，ZDAC=ZCAE=25°,又DAE，ZDAC=ZACE=25° ZCAE=ZACE=25°.AE=CE, ZAEC=130°,在ZkAEB 和aCEB 中,AE=CE, AB=CB, EB=EB,.

18、-.aebaceb,ZAEB=ZCEB,，ZAEB= 1(360° - ZAEC) =115°. 223. (8分)如图，点D, E分别在等边ABC的边BC, AB ±,且AE=BD,连接AD, CE交于点F,过点B作BQCE交AD延长线于点Q.(1)求NAFE的度数：(2)求证：AF=BQ.O【答案】(I) ZAFE=60°： (2)证明见解析.【解析】(1)：为等边三角形， ZBAC= ZB=Z ACB=60°,:.AB=BC=AC.在AABD和cae中，BD=AE, NABD=NCAE, AB=AC,.-.ABDACAE (SAS),，Z

19、BAD=ZACE.又,: ZBAD+ ZDAC= ZBAC=60° t:.NACE+NDAC=60。， : NAFE=NACE+NDAC,，ZAFE=60°；(2)证明：延长CE到M,使CM=AQ,连接AM.o ,在BAQ 和cam 中AB=AC, ZBAQ=ZACM, AQ=CM,AABAQACAM （SAS）,ZQ=ZM» AM=BQ,：BQCE,，ZQ=ZAFNL:.NM=NAFM,.AM=AF,VAM=BQ.AAF=BQ.24. （10分）（2020绍兴）问题：如图，在aABD中，BA=BD,在BD的延长线上取点E, C,作aAEC, 使 EA=EC.若N

20、BAE=90。，ZB=45% 求NDAC 的度数.答案：ZDAC=45°.思考：（1）如果把以上“问题”中的条件2B=45。”去掉，其余条件不变，那么NDAC的度数会改变吗？说明 理由.（2）如果把以上“问题”中的条件"NB=45。”去掉，再将2BAE=90。"改为"NBAE=n。"，其余条件不变，求 ZDAC的度数.【答案】（1） NDAC的度数不会改变：（2）L10 .2【解析】（1） NDAC的度数不会改变：VEA=EC,A ZAED=2ZC.V ZBAE=90° , .NBAE=；180° - (90° -

21、2ZC) =45° +NC,Z. ZDAE=90°-ZBAD=90° - (45° +ZC) =45° -NC,由，得，ZDAC=ZDAE +ZCAE= 45%(2)设NABC=m0 ,则/BAD=L (180° -m° ) =90°, ZAEB=180° -n° -m° ,22A ZDAE= n°-ZBAD =n0-90c +-m° , 2VEA=EC,AZCAE=-ZAEB=90° -n° -m° , 222A ZDAC=ZDAE

22、+ZCAE=n° -90° +imc -9(T -in0 -in? =ln° .2222（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A （0, 4）, B （ -2, 0）,求C点的坐标：（2）如图2,作NABC的角平分线BD,交AC于点D,过C点作CELBD于点E,求证：CE=-BD： 2（3）如图3,点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角aCPF,其中NF=90。，点Q为 NFPC与NPFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在， 请说明理由.【答案】（1）点C坐标（4, 2）： （2）见解析：（3）结论：点Q恒在射线BD上，理由见解析.【解析】（1）如图1中，作CMJ_OA垂足为M, / ZAOB=ZBAC=90°,，NBAO-N