欧姆定律欧姆定律

1、【本讲教育信息】一.教学内容：欧姆定律部分电路欧姆定律：1. 电流强度（I）：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比定义范/ = £屜£无关一个带电体匀速率圆运动形成的电疣腫度2t大量电荷定向移动形成的电流强度 I = nesv决定式；1吕（在纯电阻电路中由隔Q导体本身电阻R决定）HZ = -（S闭合电路中由E R沪袂定）R井+F注：电流有方向，但电流强度无方向，是一个标量。 欧姆定律适用金属导电和液体导电，对气体导电不适用。（纯电阻电路）2. 电阻R :描述导体对电流阻碍作用定义式：R斗决定式；/?= P -（在环变吋.RwJss注：P :导体电阻率，单位 Q m

2、,跟材料和温度有关。 不同材料p不同，反映导电性能好坏， p越小，导电性能越好。 一般而言，对金属导体 T T, pf,某些物质在温度很低时， p = 0, R= 0超导。 二极管正向导通电阻很小，反向截止电阻很大 I U图象，伏安特性曲线I RA导体R定值B 导体kT, R J（随U T）C导体kJ, RT3. 电功：电流通过某个用电器或某段电路时电流所做的功。电流做功多少，则量度消耗了多少电能，将电能转化为其它形式能，W = U q = Ult。普遍适用一一 W = Ult （t秒内电流通过电路所做的功）普遍适用一一Q= I2Rt （t秒内电流通过电路产生热量 J）纯电阻电路：用电器将消耗

3、电能全部转化为热能。硏二q二砒二他£亠£R非纯电阻电路；电能转化熱能.其它形式能如机械能）W=Uk = l2Rt + E4. 电功率：表示电流做功快慢的物理量。定义式：= , P趴二纟tt决定朮F电=孔& =卩R773纯电阻：P屯二F"UI二FR二*非纯电阻：P屯二5二比+P壮步班肉二44 （用电器在额定电压吋消耗的电功率） 用电器-X-实际功率终二存5. 串联电路的基本特点：（1）两个基本特熱 U = UU2+U3 +；心厶二厶二厶二三个重要性质：R二兔+取+兔+即总电阻大午其中任意一个 电阻的阻值； §二字二学二二厶即导体两端的电压与导体的电

4、阻成正匕 学二字善=1即导体消耗的电功率与导体的电阻成正比 氐L瓦2览6. 并联电路的基本特点：（1）两个基本特熱 tz=s = 6 = s=z = z1 + za+/3 + 三个重要性质：1=1+1+1+.即总电阻水于其中任意一K 尺园2 Kg个电阻的阻值； /二Z丘二厶&二厶&二=u,即通过导体的电流与导体的电阻戍 反比； PR = FR二P風二岛瓦二=U即导体消耗的电功率与导体的电 阻成反比。7. 电流表和电压表对电路的影响由于实际中的电流表内电阻并不等于零，而电压表的内电阻也不是无限大，所以当将电 表接入电路中时，它的地位也相当于一个电阻。通俗地讲，电流表就是一个能反映

5、通过其电流值的小电阻；电压表就是一个能反映其两端电压的大电阻。8. 电阻的测量，伏安法（内、外接）外接：减小误差：& «RV ，选外接。内接:A ,选内接。9. 电流表、电压表量程扩大及改装(1)电流表扩程：.TIR _馬(2)电压表扩程：VvUR _U-UVR?= Vv(3)电流表改装电压表10. 滑动变阻器对电路的控制作用滑动变阻器在电路中用于调控用电器或其它电路的电压、电流，常用的有两种：串联分压电路，又称限流电路；另一种是并联分压电路，简称分压电路。(1) 串联分压电路。见下图用电器R上的电压调节范围：Ur _ R* T"r+rCiRA Ux = UR +

6、R。即-u<u2 <uR + Rq电流调节范围：R+Rfl R说明：<1>滑动变阻器接成限流电路时， U、丨调节范围较小，当 R>> Ro时，I=p R。起不到分压作用，限流电路一般适用于R占R稍大的情况。滑动变阻器消耗电源功率较小。滑键 P靠近b端时比较容易实现电流的微调，滑键 P靠近a端时 电流调节不易控制。<2>接通电路前，Ro应调至最大值。(2) 并联分压电路。见下图负载电阻R上的电压调节范围大。可以从电源路端电压直调到，即OW Urv U。Rb,滑动变阻器Ro分为两部分，滑键 P与a端之间电阻为Rb与用电器负载电阻 R并联，并联电阻设为

7、 R并，则:RR*Ra,滑键P与b端之间电阻为R+兔R+%_ RbRU _ U二 RhR+R&R+RR 飞+兔 AK R若R»R4上式可略去*, R,+%二R化简为uR = |iu式中U* %为定值，可知UrOcR和当用电器电阻较大吋分压器输岀电压 的线性较好。说明：卜尸三化几=-n.：大。<2>接通电路前，Rb应调至最小值。闭合电路欧姆定律1.电路中的电势变化：在外电路，从电源正极到负极，电势降低。在内电路，从电源负极到正极，电势升高。（非静电力做功）2闭合电路欧姆定律：E二+U厂+1（韻）I二一（外电路纯电阻电路）R井+r3.路端电压：（外电压，电源输出电压）

8、外ERE关系式：U=E-Ir荷 = 况R井+1+上%当R该大缶Ik ugt（2）图象：uEUiPuEP纯外E3EaU纯E4r00p wr.TJ时P出喚当陷RE%外p岀F厂50 0 ii S RI特点：向下倾斜的直线 纵轴交点1=0, U瞒二E,电源断路状态 横轴交点U箫二0, 1=|,短路状态 鸵為通路状态，输岀功率（面枳） 伏安法测电源E, r, b = E, r = Ikl =1 | Al4闭合电路中的能量转化：EI二I+U話即Ps=P4+PrtP电源的敷率：耳=% rRR井+了1T纯5.含容电路:(1)电路稳定时，电容器起断路作用, 联的电阻形同虚设，看成导线。(2)电容器的电压等于并联

9、电路两端的电压。(与谁并借谁电压，有点象理想电压表测电压)上图中，S断开叭Ur =E； S闭合吋，UC'=U2(3) 电路结构变化时，电容器从一个稳定状态变到另一个稳定状态，电容器电压变化, 带电量变化，将伴随短暂的充放电。问题：电键断开后，流过的总电荷量Q1 = C>UiI断开后Qa = C * E 说明断开瞬间，电源对电容器充电.当UJ上升至充电完毕。 AQ = C*AU, AU = E-U3【典型例题】例1.如图所示，电源的电动势为 50V，电源内阻为1.0Q，定值电阻R= 14Q , M为直流 电动机，电枢电阻 R'= 2.0Q，电动机正常运转时，伏特表读数为 3

10、5V，求在100s时间内电 源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少。解析：由题设条件知，电源内电阻r和定值电阻R上的电压降之和为EU，所以电路中的电流:E-U_ R + r 50-3515+10A = 1.0A在1OOs内电源做的功为：W = Eft = 50xlxlOOJ = 50xl03J在100s内电动机消耗的电能为：E = Uli = 35xlxl0OJ=3.5xlO3J在100s内电动机电枢上产生的热能为:在100s内电动机上转化为机械能的部分：AE = E-E'= 3.5 x ltfj- 200J = 33x 103J例2.某同学用伏安法测一个未知电阻，他先将电压表接a

11、点，读得两表示数分别为Ui =3.0V , li = 3.0mA，然后将电压表改接在 b点，读得两表示数分别为 U2= 2.9V , "= 4.0mA , 如图所示。由此可知电压表应接到 点误差较小，测得Rx值应为Q。小误差，应采用电流表内接法，即电压表接在a点，当电压表接在 a点时,HiI)3.0V3.0xW3A二 woon解析：两种接法中两表示数变化分别为：AU = |U1-U2|=01Vf Al = fi -1 = 1 OmA 则兰貝二丄AI = I6330 Ij 3为了减可见电流表示数的变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大。例3.如图所示中第一次接入的伏特表

12、Vi内阻为200K Q，并联在R2的两端其读数为150V ; 第二次接入电阻为 600K Q的伏特表V2,仍并联在电阻 R2两端读数为180V。求Ri和R?两 端的实际电压。设电源电压 U = 300V。RiR：o个 |1" I oR2并联，设电压为U2*300V*解析：本题给出了伏特表内阻，故不能当理想表处理，它与接入幅寻士300- 150150R】200R.200 + Rj接入魂芸惜300- 180180R】600R,600 + Rj解律 二 100KG, R2 = 200KC!6 二 U 二 100V1 R+R*司理：6 二 20OV例4.如图所示，R严6欧.Ra二漱 %二8欧

13、,%二6龈 若电路消耗的总 功率为P6 =30瓦 电源输出功率为=28.4瓦，电源内阻“ 0.4欧，求】(1) AB间的电压Uab = ?(2) 电源电动势£ =?i-HH艮FULaB解析：锂亠厂*匚二目土二上二片二HL F內二I花 所求电压U肋不是路端电压.而杲外电路的一部分电氐 可用部分电路鱷定律求聲Cl) Prt =P6 -% = (30-2a4)W = 16W又由P肉=I2r,可得干路电流I = 2AA. B部分的总电阻为R护瓦并联，与R串联后再与R併联，可计算其总阻值g =40于是 = = 2x4伏二8伏（2）又因为P也二1垠肝陷是包括R*的外电路总电阻 可得:R厂

14、5;=竽=加由闭合电路欧姆定律知：E 二 1（隔 +”=2（71 + 04）V=15V例5. （2002年理综）在如图所示的电路中， Ri、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变 电阻，电源的电动势为 £，内阻为ro。设电流表 A的读数为I，电压表V的读数为U。当 R5的滑动点向图中a端移动时，（ ）A. I变大，U变小B. I变大，U变大C. I变小，U变大D. I变小，U变小解析：本题是由于滑动变阻器滑动触点P向图中a点移动使电路总电阻减小， 从而引起电路中电压、电流发生变化。当滑片P向a点移动时，可变电阻 R5阻值减小，使电路总电阻减小，总电流增大，内 电压增大，导致路端电压

15、减小，则伏特表示数减小。电阻RR3均串联于干路中，通过它们的电流为干路总电流，因此Ui、U3均增大，使R5与R2、R4的并联电路电压下降，导致R2、R4上通过的电流减小，即安培表示数下降。答案：D电路状态变化多为电阻变化引起（电阻被接入电路或从电路中断开），也可以由滑动变阻器、电阻箱的电阻调整引起， 使电路中电流、电压发生变化，不管什么原因都要分析电路 变化前后的结构，找出 相应的变化，再运用电路规律分析电流、电压的变化。设引起变化的电阻为 R局，用流程图表示分析思路如下：I和为局部电路上的电流、电压。例6.如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使 可能是（）A变暗，B灯变亮，则故障B

16、R?断路D. R4短路扎Rl短路C. R左断路解析：由于A串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D。若假设R2断路，则其断路后，电路必引起与之并联的灯B中电流增大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B对。若假设R3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时 R3断路后也必引起与之并联的电路（即 Ri所在支路）中电流增大，灯 B中分得电流也变大，B灯变亮, 故选项C也正确。答案：B、C例7.（2003年物理单科）在如图所示电路中，电源的电动势 & = 3.0V，内阻r = 1.0Q ;电阻

17、 R1= 10 Q ,R2= 10Q ,R3=30Q,R4=35Q;电容器的电容C=100卩F,电容器原来不带电，求接通电键 K后流过R4的总电量。解析：由电阻的串并联公式，得闭合电路总电阻为:R+R2 + R*由欧姆定律得，通过电源的輸I冷 电源的路端电压U + Ir 电阻氐两端的电压U丄-uR： + R3通过R*的总电量就是电容器的电量Q = CU 由以上各式并代入数据解得：Q=2.0xlOC例8. （2004年高考物理江苏卷15）如图所示的电路中，电源电动势 E= 6.00V，其内 阻忽略不计，电阻的阻值分别为 尺=2.4k Q、R2= 4.8k Q,电容器的电容 C = 4.7卩F。闭

18、合 开关S,待电流稳定后，用电压表测 只!两端的电压，其稳定值为 1.50V。（1）该电压表的内阻为多大？（2）由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？解析：（1）设电压表的内阻为Rv，测得Ri两端的电压为 5, R!与Rv并联后的总电阻为R，则有<1>由串联电路的规律:R _ Ui联立丈1 x2得：RvRRM%E-(Ri + R2)6代入数据得：Rv=4.8kfi（2）电压表接入前i电容器上的电压巩等于电阻陶上的电压，昕两端的 电压为则E二,又E二6+Ur%兔'接入电压表后，电容器上的电压为：二E-U 由于电压表的接入，电容器带电荷量増加了 AQ二qu J-U由以上

19、各式解得：比Ri +R?丿代入数据，可得；AQ = 2.35xlOC评点与探究：（1）本题考查了电路基本规律运用及处理含电容器电路的基本方法。（2）电路稳定后，含电容器的支路无电流，其两极间的电压等于与其并联的电路两路 端的电压。不理解这一点，是此类问题陷入困境的主要原因之一。【模拟试题】1. （ ' 0上海高考，15）理综某实验小组用三只相同的小灯泡，连结如下图所示电路, 研究串并联电路特点，实验中观察到的现象是（）A.B.C.D.二：断开, 匚亠断开, 亠：闭合, 一：闭合,I：与a连接，三只灯泡都熄灭'与b连接，三只灯泡亮度相同 二与 a连接，三只灯泡都发光， 詁与b连接

20、，三只灯泡都发光，'I-亮度相同亮度小于L的亮度2.（广州）如图是一火警报警装置的一部分电路示意图，其中-=1是半导体热敏传感器,它的电阻随温度升高而减小， a、b接报警器。当传感器 R2所在处出现火情时，电流表的电 流I和a、b两端电压U与出现火情前相比（）a、警器。T_lu变大 U变大在如图所示的电路中，电源的电功势和内电阻均为定值。定值电阻 二上I.= - I，滑动变阻器卜：的阻值范围是-7 _,现将滑动变阻器的滑动片由A端向B端滑动，在这个过程中电流的表示数先减小后增大，并且滑动片 器的中点位置时电流表的示数出现最小值。如果改变以上三个电阻的阻值，使 丨_r的范围是-，仍然使滑

21、动片P由A端向B端滑动，流表的示数将（）A. I变大,C. I变小,3.（朝阳）B. I变小，U变小D. I变大，U变小PP在滑动变阻,在这个过程中电A.先增大后减小C. 一直在减小4.（海淀区）理综在许多精密的仪器中,常常采用如图所示的电路。通过两只滑动变阻器B.先减小后增大D. 一直在增大如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压， 卜I和丄.:对一阻值为500 Q左右的电阻1 'I200Q和10Q ,关于滑动）两端电压进行粗调和微调。已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为 变阻器l':-的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（A. 取I ' 一 -；,调节一-起粗调

22、作用B. 取”.- -'人"' -，调节二；起微调作用c.取L- ,调节:起粗调作用D.取I 1"一 “，调节起微调作用5. （北京东城）理综用电流表（内阻约4Q）和电压表（内阻约 3kQ ）测量电阻 R的阻值。分别将图甲和图乙两种测量电路连到电路中，进行多次测量。按照图甲所示电路某次的测量情况：电流表的示数是4.60mA，电压表的示数是 2.50V ;按照图乙所示电路某次的测量情况：电流表的示数是5.00mA，电压表的示数是 2.30V。比较这两次测量结果，正确的是（）O甲乙A.电阻的真实值更接近543 Q，且大于543 QB.电阻的真实值更接近543 Q

23、，且小于543 QC.电阻的真实值更接近460 Q，且大于460 QD.电阻的真实值更接近460 Q，且小于460 Q（东城）如图所示电路，G疋电流表，是两个可变电阻，调节可变电阻Ri,MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度。6.可以改电流表G的示数。当将MN间的电压改为5V时，若要电流表 G的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中可行的 是（）A. 保持丨不变，增大J 一B. 增大，减少C. 减少_ :,增大D. 保持-3；不变，减少出17. （南京）如图所示的电路中，已知电容-'，电阻二二,，电源的电动势为 E, 内阻不计，当电键 S接通时，下列说法中正确的是（）A. 1的

24、电量变多，.的电量变少B. 的电量变少，.的电量变多C. 和Y的电量都变多D. - 1和的电量都变少8. （广东物理，10）竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的 小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接，绝缘线与左极板的夹角为0。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为夹角为-】；当滑片在b位置时，电流表的读数为，夹角为込，则（）B. 44WC. 47WD. 48WA. 如114B.歸【】C. ._ '.-D.9. （福建）在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V。重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V，则这台电动机正常运转时输出功率