定理与证明实用教案

1、新课新课第1页/共11页第一页，共12页。演示演示(ynsh)（1 1）两点确定一条直线。）两点确定一条直线。（2 2）两点之间，线段）两点之间，线段(xindun)(xindun)最短。最短。（3 3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（5 5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角）两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相相等，那么这两条直线平行。等，那么这两条直线平行。复习(fx)复习复习讨论，看下面命题的正确性是怎样得到的？第2页/共11页第二页，共12页。

2、演示演示(ynsh)1、什么叫基本事实(shsh)？2、什么是定理？3、什么是证明？4、求证：直角三角形的两个锐角互余。第3页/共11页第三页，共12页。1、基本事实：人们在长期的实践中总结出来的可作为判定其他命题(mng t)真假依据的真命题(mng t)。（即公理）问题(wnt)1复习(fx)新课新课2、定理：经过推理证实的也可作为判定其它命题真假依据的真命题。3、证明：推理的过程。(注意： ）步步有据、理据正确第4页/共11页第四页，共12页。问题(wnt)1复习(fx)新课新课公理、与定理(dngl)、命题的关系： 公理 真命题 定义 定理 命题 假命题 （正确性由实践总结）（正确性由

3、实践总结）（正确性由推理证实）（正确性由推理证实）（举反例证明）（举反例证明）第5页/共11页第五页，共12页。利用数值实验得到(d do)的结果是否可靠呢？问题(wnt)1复习(fx)新课新课判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17 是质数”是真命题还是假命题？答：当n=0 时, n2+n+17= ？ 当n=1时， n2+n+17= ？ 当n=2时， n2+n+17= ？ 当n=3时， n2+n+17= ？ 当n=4时， n2+n+17= ？ 所以，原命题是假命题所以，原命题是假命题2323是质数是质数2929是质数是质数3737是质数是质数323323是合数是合数1919是质数是质数演

4、示演示证明的必要性证明的必要性1717是质数是质数当n 17时， n2+n+17= ？第6页/共11页第六页，共12页。4、求证(qizhng)：直角三角形的两个锐角互余第7页/共11页第七页，共12页。探究(tnji)1证明(zhngmng)： a b( ) 3=2( ) 3= 1( ) 1= 2( )复习(fx)探究已知已知对顶角相等对顶角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换怎样用平行线性质公理来证明怎样用平行线性质公理来证明“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”呢呢 ？例1 已知 ： a b，c 是截线，求证： 分析分析？第8页/共11页第八页，共1

5、2页。练习(linx)1探究(tnji)1新课复习(fx)练习11.已知已知:1= 2 . 求证求证:ABCD第9页/共11页第九页，共12页。练习(linx)1探究(tnji)1问题(wnt)1复习问题1小结（1 1）什么是基本事实和定理？它们有何联系和区别？）什么是基本事实和定理？它们有何联系和区别？（2 2）什么是证明？证明需要注意哪些问题？证明的步骤是怎样）什么是证明？证明需要注意哪些问题？证明的步骤是怎样的？的？NoImage课堂小结提问：课堂小结提问：1、根据题意，、根据题意，画画出图形；出图形；2、根据条件、结论，结合图形，、根据条件、结论，结合图形，写写出已知、求证；出已知、求证；3、经过分析，找出由已知推出结论的途径，、经过分析，找出由已知推出结论的途径，写写出证明过程，出证明过程，并标明依据并标明依据简记为：一画二写简记为：一画二写第10页/共11页第十页，共12页。谢谢(xi xie)大家观赏！第11页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结13.1.2定理与证明。第1页/共11页。（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。讨论，看下面命题的正确性是怎样得到的。经过推理证实的也可作为(zuwi)判定其它命题真假依据的真命题。公理、与定理、命题的关系：。当n=1时， n2+n+17=。当n=4