实际问题与方程例教学实用教案

1、小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？第1页/共10页第一页，共10页。0.25千米(qin m)/分0.2千米(qin m)/分4.5km根据上图可以得出等量关系“小林走的路程小云走的路程总路程”，由于路程速度时间，可以列出等量关系。小林走的速度相遇(xin y)时间小云的速度相遇(xin y)时间总路程第2页/共10页第二页，共10页。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别(fnbi)从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？解：设两人解：设两人x x分钟后相遇分钟后相遇(xin (xin y)y)。 小林的速度小林的速度(sd

2、)(sd)相遇相遇时间时间小云的速度小云的速度相遇时间相遇时间总路程总路程0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.50.45x0.45x4.54.50.45x0.45x0.450.454.54.50.450.45x x1010答：两人在早上答：两人在早上9:109:10可以相遇可以相遇0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.5早上9:00除法，10分钟后是早上9:10。第3页/共10页第三页，共10页。问题(wnt)：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3. 你能用方程解决这个(zh ge)问题吗？2. 2. 通过这些信息，你能找到什么通过这些信息，你能找到什么(shn me

3、)(shn me)等等量关系？量关系？1.1.第4页/共10页第四页，共10页。问题：1. 你能读懂这位同学(tng xu)的想法吗？ 追问：得到的3表示什么(shn me)意思？成人成人票价总和票价总和儿童票价总和儿童票价总和1111元元方法(fngf)1： 2. 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张解：设儿童票每张x x元。元。 2 2x x2 24 41 11 1 2 2x x8 81 11 1 答：儿童票每张答：儿童票每张1.51.5元。元。2x8811-82x32x232x1.5第5页/共10页第五页，

4、共10页。问题：1. 你能读懂这位同学(tng xu)的想法吗？ 单价和单价和2 21 11 1元元答：儿童票每张答：儿童票每张1.51.5元。元。2. 把什么(shn me)看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？ 方法(fngf)2： 解：设儿童票每张解：设儿童票每张x x元。元。 2 2（x x4 4）1 11 1 2 2（x x4 4）2 2 1 11 12 2 x445.54 x45.5x1.5第6页/共10页第六页，共10页。问题：问题：1. 1. 自己读题，有不明白自己读题，有不明白(mng bai)(mng bai)的地的地方吗？方吗？ 2. 2. 用方程如何解决用方程如何解

5、决(jiju)(jiju)这个问题？自己试着做一这个问题？自己试着做一做。做。2.2.第7页/共10页第七页，共10页。 解：设小明今年解：设小明今年x x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x3x岁。岁。 3x 3xx x24 24 2x 2x2424 x x1212 3x 3x12123 33636 还可以还可以(ky)24(ky)2412123636（岁）（岁） 答：小明今年答：小明今年1212岁，妈妈今年岁，妈妈今年3636岁。岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样(znyng)(znyng)的等量关的等量关系？系？第8页/共10页第八页，共10页。 3. 3. 你能读懂他的想法吗？从题目你能读懂他的想法吗？从题目(tm)(tm)中找到了中找到了怎样的等量关系？怎样的等量关系？问题：问题：1. 1. 自己读题，有不明白自己读题，有不明白(mng bai)(mng bai)的地方的地方吗？吗？ 2. 2. 用方程如何解决这个问题用方程如何解决这个问题(wnt)(wnt)？自己试着做一做。？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x x米。米。 （12.612.6x x）2525675675两个工程队同时开凿一条675m