凸轮机构及其设计

1、8-1 凸轮机构的应用和分类8-2 推杆的运动规律8-3 凸轮轮廓曲线的设计8-4 凸轮机构基本尺寸的确定重点第八章 凸轮机构及其设计1、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用盘形凸轮机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用在印刷机中的应用等径凸轮机构等径凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用8-1 8-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类工程中用以实现机械化和自动化的一种常用机构。工程中用以实现机械化和自动化的一种常用机构。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类利用分度凸轮利用分度凸轮机构实现转位机构实现转位圆柱凸轮机构在机圆柱凸轮机构在机械加工中的应用械加工中的应用第八章 凸轮机构及其设计应用及

2、分类1-圆柱凸轮 2-直动从动件 3-毛坯 1)1)实现预期的位置要求实现预期的位置要求这种这种自动送料凸自动送料凸轮机构轮机构，能够完，能够完成输送毛坯到达成输送毛坯到达预期位置的功能，预期位置的功能，但对毛坯在移动但对毛坯在移动过程中的运动没过程中的运动没有特殊的要求有特殊的要求 第八章 凸轮机构及其设计应用及分类绕线机构绕线机构312A线线2)2)实现预期的运动规律要求实现预期的运动规律要求这种凸轮这种凸轮在运动中在运动中能推动摆能推动摆动从动件动从动件2 2实现实现均匀均匀缠绕线绳缠绕线绳的运动学的运动学要求。要求。 第八章 凸轮机构及其设计应用及分类内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机

3、构3)3)实现运动和动力特性要求实现运动和动力特性要求这种凸轮机构能够实现这种凸轮机构能够实现气阀气阀的运动学的运动学要求，并且具有要求，并且具有良良好的动力学特性好的动力学特性。 第八章 凸轮机构及其设计应用及分类靠模车削机构靠模车削机构第八章 凸轮机构及其设计应用及分类3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构第八章 凸轮机构及其设计应用及分类自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构 此自动车床在加工有台阶的销套时，其送料、此自动车床在加工有台阶的销套时，其送料、夹紧、

4、车外圆与钻孔及切断四道工序的运动及其时序夹紧、车外圆与钻孔及切断四道工序的运动及其时序配合要求，均由凸轮机构来实现。配合要求，均由凸轮机构来实现。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类凸轮机构凸轮机构凸轮凸轮1从动件从动件2机架机架3三个基本构件组成的高副机构三个基本构件组成的高副机构具有曲线轮廓或凹槽的构件。具有曲线轮廓或凹槽的构件。由凸轮直接推动的构件。由凸轮直接推动的构件。又称推杆。又称推杆。 当凸轮运动时，通过其上的曲线当凸轮运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触。若凸轮轮轮廓与从动件的高副接触。若凸轮轮廓曲线或廓曲线或凹槽曲线按从动件的预期运凹槽曲线按从动件的预期运动规律设计而成，

5、动规律设计而成，可获得预期的运动。可获得预期的运动。组成：组成：第八章 凸轮机构及其设计应用及分类 特点：特点：（与连杆机构相比）（与连杆机构相比） 1 1）结构简单紧凑、工作可靠且易于设计。）结构简单紧凑、工作可靠且易于设计。 2 2）多用性、灵活性。使从动件精确地实现各种）多用性、灵活性。使从动件精确地实现各种预期的运动规律，易于实现多个运动的相互协调配合。预期的运动规律，易于实现多个运动的相互协调配合。 3 3）高副机构）高副机构摩擦、磨损摩擦、磨损 轻载、高速。轻载、高速。 应用：应用：各种机械，特别是自动机械、自动控制装各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。置和装配生

6、产线中。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类2凸轮机构的分类凸轮机构的分类盘形凸轮盘形凸轮Plate cam移动凸轮移动凸轮Wedge cam(1) 按凸轮的形状分按凸轮的形状分 可视为盘形凸轮的回可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处转轴心处于无穷远处时演化而成的时演化而成的结构简单，易于加工。结构简单，易于加工。应用最为广泛应用最为广泛第八章 凸轮机构及其设计应用及分类圆柱凸轮圆柱凸轮Cylindrical cam空间凸轮机构空间凸轮机构, ,可使从动件获得大的工作行程又不可使从动件获得大的工作行程又不致过于庞大。致过于庞大。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类(2) (2) 按推杆的形状分按推

7、杆的形状分尖顶从动件尖顶从动件Knife-edge follower滚子从动件滚子从动件Roller follower构造简单、易磨损、用于仪表机构。构造简单、易磨损、用于仪表机构。磨损小，应用广。磨损小，应用广。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类平底从动件平底从动件Flat-face follower受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类( () ) 按推杆的运动形式分按推杆的运动形式分摆动从动件摆动从动件Oscillating follower移动从动件移动从动件Reciprocating follower第八章 凸轮机构及其设计应用

8、及分类据导路与回转中心据导路与回转中心的相对位置的相对位置对心式对心式偏置式偏置式移动从动件移动从动件第八章 凸轮机构及其设计应用及分类(4)(4)按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触( (封闭封闭) )的方式分的方式分力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构Force-closed cams弹簧力封闭弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring重力封闭重力封闭 Force-closed by gravity从动件与凸轮保持从动件与凸轮保持接触的方式，保持接触的方式，保持运动不失真。运动不失真。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮

9、机构Form-closed cams凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构Plate-groove cam mechanism等宽凸轮机构等宽凸轮机构Constant-breadth cam mechanism利用凸轮与从动件的特利用凸轮与从动件的特殊几何形状和尺寸殊几何形状和尺寸W第八章 凸轮机构及其设计应用及分类等径凸轮机构等径凸轮机构Conjugate yoke radial cam mechanismr1r2r1+r2 =const过凸轮轴心过凸轮轴心O O所作任一径向线上与凸轮相接触的两所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。滚子中心间的距离处处相等。第八章 凸轮机构及其设计应用

10、及分类共轭凸轮机构（主回）共轭凸轮机构（主回）Conjugate cam mechanism 主凸轮主凸轮1 1推动从动推动从动件完成沿逆时针方向件完成沿逆时针方向正行程的摆动，另一正行程的摆动，另一个凸轮个凸轮1 1/ /推动完成沿推动完成沿顺时针方向的反行程顺时针方向的反行程的摆动。这种凸轮机的摆动。这种凸轮机构又称为构又称为主回凸轮机主回凸轮机构构第八章 凸轮机构及其设计应用及分类不同类型的凸轮与从动件组合：不同类型的凸轮与从动件组合：尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构滚子直动从动件偏置盘状凸轮机构等滚子直动从动件偏置盘状凸轮机构等（最基本类型）（最基本类型）本

11、章重点：本章重点：以基本类型为重点研究，找出凸轮设计以基本类型为重点研究，找出凸轮设计 的基本方法。的基本方法。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: :2)2)从动件运动规律从动件运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 1)1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;第八章 凸轮机构及其设计应用及分类基本概念基本概念 从动件的运动规律从动件的运动规律 在凸轮廓线的推动下，从动件的在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、位移、速度、加速度、跃度加速度、跃度（加速度对时间

12、的导数）随时间变（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。线。 一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律凸轮机构从动件的运动规律通常通常又可以表示为又可以表示为凸轮转角的函数。凸轮转角的函数。第八章 凸轮机构及其设计应用及分类ots名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近

13、休止角、一个循环一个循环r0hBA而根据工作要求选而根据工作要求选定推杆运动规律，定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲是设计凸轮轮廓曲线的前提。线的前提。bbaaccddDBC行程、行程、远休止远休止近休止近休止第八章 凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律推杆运动规律：推杆运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S、速、速度度V V和加速度和加速度a a 随时间随时间t t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)第八章 凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律边界条件：边界条件：

14、 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角a a从动件上升从动件上升h1 1、多项式运动规律、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得求一阶导数得速度方程速度方程： v = = ds/dt求二阶导数得求二阶导数得加速度方程加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角b b从动件下降从动件下

15、降h第八章 凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律1 1） 等速运动运动规律（一次多项式）等速运动运动规律（一次多项式）推程起始点：推程起始点：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/a a推程：推程： s h/h/a a v h/h/a asavah推程终止点：推程终止点：=a a，s=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = 2 = 2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2回程：回程： sh(1-/h(1-/ c c ) )v-h/-h/c ca0a 0第八章 凸轮机构及其设

16、计推杆的常用运动规律减速段推程：减速段推程：s h-2h(-h-2h(-a a) )2 2/a a2 2 1svv -4h(-4h(-a a)/)/a a2 2 a -4h-4h2 2/a a2 22 354632h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 2a加速段推程：加速段推程：s 2h2h2 2/a a2 2 v 4h/4h/a a2 2a 4h4h2 2/a a2 2h/2a ah/22 2） 等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半加、减速各占一半。推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设

17、计3）五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。第八章 凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律s sa2 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律1 1）余弦加速度）余弦加速度( (简简谐谐) )运动规律运动规律123 456v v123456V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理在起始和终止处理论上论上a a为有限值，产为有限值，产生柔性冲击。生柔性冲击。ha推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设计2

18、2）正弦加速度（摆）正弦加速度（摆线）运动规律线）运动规律无冲击无冲击savha a推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设计vsahoooa a+-vsahoooa a正弦改进等速正弦改进等速3 3、改进型运动规律、改进型运动规律 为满足工程实际的为满足工程实际的需要，综合几种不同运需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性一种具有良好综合特性的运动规律。这种的运动规律。这种通过通过几种不同函数组合在一几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运起而设计出的从动件运动规律，动规律，称为组合型运称为组合型运动规律。动规律。 推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及

19、其设计二、运动规律特性分析二、运动规律特性分析衡量运动特性的主要指标：衡量运动特性的主要指标：1 1、最大速度、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的从动件运动速度的最大值越小越好最大值越小越好。推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设计2 2、最大加速度、最大加速度 最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统最

20、大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。最大值越小越好。 3 3、运动规律的高阶导数、运动规律的高阶导数 运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。律特性的主要指标。 研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设

21、计进行凸轮廓线设计。推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设计几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：推杆的常用运动规律第八章 凸轮机构及其设计1.凸轮廓线设计方法的基本原理8 83 3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮3.用解析法设计凸轮廓线第八章 凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计1 1、凸轮廓线设计方法的基本原理、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以

22、用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间的相对运动，时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O O-3311223 33 31 11 12 22 2ss1凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计第八章 凸轮机构及其设计r0120-1对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径r r0

23、 0，角速度，角速度( (逆时针）和从动逆时针）和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1 1）对心直动尖顶）对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 6012090901357813578 911 1315911131214s2345 67 89101112131460909

24、0A18765432141312111092 2、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计第八章 凸轮机构及其设计eA A偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径圆半径r r0 0，角速度，角速度和从动件的运动规律和偏心和从动件的运动规律和偏心距距e e，设计该凸轮轮廓曲线。，设计该凸轮轮廓曲线。2 2）偏置直动尖顶）偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 6012090901357813578 911 1315911131214s-O O123456781514131211109设计步骤

25、小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8第八章 凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份

26、点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 6012090901357813578 911 1315911131214s作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。3 3）滚子直动从动件盘形凸轮）滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径圆半径r r0 0，角速度，角速度和从动件的运动规律，和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。r0A120-12345 67 8101111121314609090187654321413

27、1211109第八章 凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮的理论廓线凸轮的理论廓线：根据滚子中心的：根据滚子中心的运动轨迹设计出的廓线运动轨迹设计出的廓线凸轮的实际廓线：凸轮的实际廓线：与滚子直接接触与滚子直接接触的廓线过程中的一系列位置的廓线过程中的一系列位置 注意：注意：n基圆是指凸轮理论廓线上由最基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的圆。小半径所作的圆。n从动件端部的滚子与凸轮实际从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化。断变化。理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓r0A120-12345 67 891011121314

28、6090901876543214131211109第八章 凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计滚子半径的确定当采用滚子从动件时，其滚子半当采用滚子从动件时，其滚子半径径r rT T的大小不仅与其本身的结构和强的大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还受到凸轮廓线形状的限度等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。制。下面分析二者之间的关系。滚子半径滚子半径r rT T凸轮廓线形状凸轮廓线形状？凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计第八章 凸轮机构及其设计a a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， r rT T滚子半径滚子半

29、径arT rTarTrT arT0rT arT rT轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT第八章 凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计最小曲率半径的确定：最小曲率半径的确定： minmin一般不小于一般不小于1 15mm5mm 对于外凸廓线：对于外凸廓线： r rr r F FF Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： 第八章 凸轮机构及其设计压力角 许用压力角许用压力角推程时：推程时： 对于直动推杆取对于直动推杆取aa30300 0 ； 对于摆动推杆对于摆动推杆aa45450 0；回程时：通常取回程时：通常取aa70700 080800 0。a amaxa a（推程推程）a amaxa a（回程回程）a a注：回程一般不会出现自锁，通