历年高考专题汇编6.专题六 动量

1、1已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 A.4×1016 m3                              B.4×

2、1018 m3C. 4×1030 m3                             D. 4×1022 m32质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速

3、度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为vLAmv2Bv2 CNmgL DNmgL3如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽高h处开始自由下滑A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高 h 处4如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B

4、以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ）A. A开始运动时 B. A的速度等于v时C. A和B的速度相等时 D. B的速度等于零时5一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，A.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零6A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，

5、速度大小为5m/s，它们的总动量大小为_kgm/s：两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为_m/s。7A、B 两种光子的能量之比为2 :1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA 、EB . 求A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功.8（19分）用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通

6、过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。）9（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB，且mAmB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。10光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，

7、A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。11（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。12如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘

8、球拉至与竖直方向成=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。13在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。14一倾角为的斜面固定于地面，斜面顶

9、端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？15如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距

10、为L0，O、B间距L=.已知=,T=.(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.16反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是N/C和N/C，方向如图所示，带电微粒质量，带电量,A点距虚线的距离，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：（1）B点到虚线的距离；（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间。17如图所示，坡道顶端距水平面高度为

11、h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能EP(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。18如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力

12、加速度为g。求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。19图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60°时小球达到最高点。求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。20（1

13、8分）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g。ABCDEmMMRMRMs=5RMl=6.5RL求物块滑到B点的速度大小；试讨论物块从滑上滑板到

14、离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。21（20分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数=0.2，l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；（2

15、）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。22（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取1

16、0 m/s2）（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.（2）若N5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（16 h小于绳长）问k值为多少？（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？23如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出求： (1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小24光滑水

17、平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m，B恰能到达最高点C。取g=10 m/s2，求：（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。25有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边

18、缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。26(15分) 如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与

19、另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2,与CD间的动摩擦因数=0.4。（取g=10m/）求（1）恒力F的作用时间t。（2）与的高度差h。27目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R6.5 m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、

20、DE平台的高度都为h18 m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m5 kg，运动员质量为M，M45 kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t10.1 s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t20.6 s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N742.5 N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g10 m/s2）滑到G点时，运动员的速度是多大？运动员跳上滑板a后，在BC

21、赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？参考答案1B【解析】由压强的定义可得p0=,则m=大气的总摩尔数n=在标况下的气体摩尔体积V0=22.4×10-3m3/mol代入已知数据可得V4×1018 m3因此选B，A、C、D错。2BD【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断二者具有向右的共同速度，根据动量守恒定律有mv=（M+m），系统损失的动能是因为摩擦力做负功,则BD选项正确.3C【解析】当小球与弹簧碰撞后，小球受到了外力，小球与槽的系统动量不再守恒，故A错；

22、由动能定理知小球对槽的作用力对槽做正功，同时槽对小球的作用力对小球也做功，故B错；由水平方向动量守恒，槽与小球分开时速度大小相等、方向相反（0=mv槽+mv球），所以小球被弹簧反弹后不会与槽再作用，分别做匀速运动，故C正确，D错误。4C【解析】根据能量守恒，当弹簧弹性势能最大的时候，系统动能最小，损失最多，当两个物块速度相同时弹性势能最大，C对；5B【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零。所以B选项正确。640，10，【解析】总动量P=；碰撞过程中满足动量守恒，代入数据可得：7动量之比,逸出功【解析】光子的能量，动量，得，则A照射时，光电

23、子的最大初动能,同理，解得。8m1.2u【解析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和vH。由动量守恒与能量守恒定律得mvmvmHvH mv2mv2mHvH2 解得vH 同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为VN 由式可得m 根据题意可知vH7.0vN 将上式与题给数据代入式得m1.2u 9 【解析】（18分）根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为。由机械能守恒有 设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为证，由动量守恒有 由于两球碰撞过程中能量守恒，故

24、联立式得 设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 由式得 10【解析】设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得对A、B木块： 对B、C木块： 由A与B间的距离保持不变可知 联立式，代入数据得 11 t= 【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 得 设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有 得 =设碰后物块的速度大小,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有 得 = 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F= 设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定律,有 -

25、Ft=0-5m 得 t= 123次【解析】设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则mvn-1=MVn-mvn    由、两式及M19m解得   第n次碰撞后绝缘球的动能为  E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量。绝缘球在060°与45°处的势能之比为  式中l为摆长。根据式，经n次碰撞后  易算出(0.81)20.656，(0.81)3=0.531，因此，经过3次碰撞后将小于45°。13 【解

26、析】解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41。设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动量相等                      利用v2/v1=4，可解出      14I=0.4(3+)N·s【解析】解法一

27、：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。由功能关系得                   以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量                    设

28、碰撞后小物块所能达到的最大高度为，则             同理，有                                   

29、              式中，为小物块再次到达斜面底端时的速度，为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由式得                    式中          

30、60;          由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为                         总冲量为           &

31、#160;  由                        得                 代入数据得I=0.4(3+)N·s    

32、;                      解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得                 &

33、#160;       设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则                                     以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程

34、中挡板给小物块的冲量为                             由式得                   

35、60;   设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为，依牛顿第二定律有mgsin+umgcos= m                            小物块沿斜面向上运动的最大高度为          

36、            由式得h=k2h                                     

37、60; 式中                                     同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量I=2m          

38、;                     由式得I=kI                            

39、60;                          由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为I1=2m                  &#

40、160;      总冲量为               I=I1+ I2 +I3+I4= I1（1+k+k2+ k3）                    由 1+k+k2+kn-1=  

41、;                得                            代入数据得I=0.4(3+)N·s   

42、;                 15（1），  (2)能再次碰撞 【解析】（1）P1经t1时间与P2碰撞，则t1=TP1,P2碰撞，设碰后P2速度为v2,由动量守恒m1v0=m1(v0)+m2v2解得v2=v0/3(水平向右)碰撞后小球P1向左运动的最大距离Sm=又a1=解得Sm=L0/3所需时间t2=.(2)P2从O点运动到B点所需时间t2=4T在t2时间内，一直存在电场，则P1的位移x1=v1t2+at22=2L由于x

43、1L，故在OB之间P1与P2能再次碰撞.16（1）0.50cm（2）t=1.5×10-8s【解析】此题考查电场力、动能定理、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等知识点。（1）带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有qE1d1-qE2d2=0，解得d2=d2=0.50cm.（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qE1=m a1，qE2=m a2，设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1=a1t12，d2=a2t22，t= t1+t2，联立解得 t=1.5×10-8s。17（1）（2）【解析】(1)由机械能守恒定律，有

44、m1gh=m1v2    v=    (2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有m1v=（m1+m2）v    A、B克服摩擦力所做的功W=（m1+m2）gd    由能量守恒定律，有（m1+m2）v2=Ep+（m1+m2）gd    解得Ep=gh-（m1+m2）gd    18（1）E=（2）S= 【解析】（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得mv0=m+MV 

45、0;                解得                     系统的机械能损失为E=            &

46、#160;  由式得E=                     （2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s,则                s=Vt    

47、60;                            由得S=                   19（1）I=-m（2） 【解析】（1）设

48、小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2,由机械能守恒定律得           小球由最低点向左摆到最高点时，由机械能守恒定律得        联立式得v1=v2=                    &#

49、160;          设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有I=0-mv1解得I=-m                          （2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球所做功为W，由动能定理得mgl+

50、W=                          联立式得W=-                       &#

51、160;        小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为。20 滑块不可能滑到CD轨道的中点【解析】（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，解得：（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒，解得：对滑块，用动能定理列方程：，解得：s1=8R对滑板，用动能定理列方程：，解得：s2=2R由此可知滑块在滑板上滑过s1s2=6

52、R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。当2RL5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：，解得：，滑块不能滑到CD轨道的中点。当RL2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：，解得：当时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L<0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。【答案】（1）4m/s （2）不能 （3）【解析】（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0由机械能守恒知 设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a 设物块B通过传送带后运动速度大

53、小为v，有 结合式解得v=4m/s 由于=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞知 解得 即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动设物块B在传送带上向右运动的最大位移为，则 所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速。可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知 物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞，碰撞后物块B的速度大小依次为 则第n次碰撞后物块

54、B的速度大小为 22（1）vn-1=（2）k=（3）悬挂1号球的绳最容易断.【解析】（1）设n号球质量为m,n+1，碰撞后的速度分别为取水平向右为正方向，据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn、0、mn+1根据动量守恒，有 （1）根据机械能守恒，有= （2） 由（1）、（2）得设n+1号球与n+2号球碰前的速度为En+1据题意有vn-1=得vn-1= （3）（2）设1号球摆至最低点时的速度为v1,由机械能守恒定律有 （4）v1= （5）同理可求，5号球碰后瞬间的速度 （6）由（3）式得 （7）N=n=5时，v5= （8）由（5）、（6）、（8）三式得k= （9）（3）设绳长为l,每个

55、球在最低点时，细绳对球的拉力为F,由牛顿第二定律有 （10）则 （11）（11）式中Ekn为n号球在最低点的动能由题意1号球的重力最大，又由机械能守恒可知1号球在最低点碰前的动能也最大，根据（11）式可判断在1号球碰前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大，故悬挂1号球的绳最容易断.23（1）h= （2）vBx=0（3）I=mvBx=【解析】（1）设A球下落的高度为h  l=v0t  h=gt2  联立得  h= （2）由水平方向动量守恒得mv0=mvAx+mvBx 由机械能守恒得m（+）+m=m（+）+m（+）  式中  vAy=vAy，    vBy=vBy联立得vAx=v0vBx=0（3）由水平方向动量守恒得mv0=2mvBxI=mvBx=24（1）5 m/s（2）4N·s（3）8 J【解析】（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C时的速度为vc，有mBg=mB又由机械能守恒得mB=mB+2mBgR代入数据得vB=5 m/s。（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有Ep=mBI=mBvB-mBv1代入数据得I=-