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1、第4章题分析图电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。P5P6图解:(1)逻辑表达式丫 P5P6 P2P3P4CP4 BBPi CP4BP3 c Cp2F3 F2F3 C C P2F3F2 F3C P2 PCP2P3 丽丽 BABAAB AB ABYP2P3CP2P3CABAB CABABCABAB CABAB CABCABCABCABC(2)真值表ABCYABCY0 0 011 0 000 0 101 0 110 1 001 1 010 1 111 1 10(3)功能1和全为0从真值表看出,这是一个三变量的奇偶检测电路,当输入变量中有偶数个时,Y=1,否那么

2、Y=0。题分析图电路的逻辑功能,写出Yi、Y2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。解解:Y2 AB BC ACY1 ABC A B CY2ABC A B CAB BC ACABC ABC ABC ABC真值表:ABCY1 Y20 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1由真值表可知:电路构成全加器,输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位,Yi为“和,Y2为“进位。题图是对十进制数 9求补的集成电路 CC14561的逻辑图,写出当 C0MP=1 Z=0、和COMP=0 Z=0时,YiY4的逻辑式

3、,列出真值表。A1rTGICHIA2-1TG7舫一D>A4->-&TGE -JCOMF 2 图 P4.4TG、TG、TG关断。(1) C0MP=1 Z=0 时,TG、TG、TG5导通,丫3A2A3Y4A2A3A4Yi Ai,丫2 A2,(2) COMP=、Z=0 时,Yi=Ai,Y2=A2,Y3=A3,¥=a4。十进制数AAA2AiY4Y3Y2 Y十进制数A4 A3 A2 Ai丫4 丫3 Y2 Y00000i 0 0 i8i 0 000 00 i10 0 0 ii 0 0 09i 00 i0 0 0 020 0 i 00 i i ii 0 i 00 i i i30

4、 0 i i0 i i 0伪i 0 i i0 i i 040 i 0 00 i 0 ii i 000 i 0 i50 i 0 i0 i 0 0码i i 0 i0 i 0 060 i i 00 0 i ii i i 000 i i70 i i i0 0 i 0i i i i0 0 i 0C0MP=1 Z=0时的真值表COMP=0、Z=0的真值表从略。题用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B C D有3个或3个以上为i时输出为i,输入为其他状态时输出为 0。解题的真值表如表所示,逻辑图如图b所示。表 A4.5输入输出输入输出A B C DYA B C DY0 0 0 001 0 0 0

5、00 0 0 101 0 0 100 0 1 001 0 1 000 0 1 101 0 1 110 1 0 001 1 0 000 1 0 101 1 0 110 1 1 001 1 1 010 1 1 111 1 1 11由表可写输出逻辑函数式Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCD填卡诺图,如图a所示合并最小项,得最简与一或式Y ABC ABD ACD BCDY cdAB0001111000000001001011011)10001丿0图 A4.5 a题 有一水箱由大、小两台泵M和MS供水,如下图。水箱中设置了 3个水位检测 元件A、B、C。水面

6、低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元件时,检测元 件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作;水位低于C点而高于B点时M单独工作;水位低于 B点而高于A点时M单独工作;水位低于 A点时M和M同时工作。试用 门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。图 P4.6解题的真值表如表所示。表真值表中的ABC、(a)化简后得到:Ml(b)。Ms逻辑图如图题 设计一个代码转换电路,输入为 4位二进制代码,输出为 4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解题的真值表如表所示。表二进制代码循环码二进制代码循环码AAA1A丫3丫2丫1丫0AAA1AY3丫2yYo0000

7、0000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到丫3A3,丫2A3A2,丫1AA1 ,丫0AA0逻辑图如下图。A2!>-丫2A4Y3E>丫4图 A4.7题试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图。允许附加必要的门电路。解 以I 0 丨31表示32个低电平有效的编码输入信号,以DBBDDb表示输出编码,可列出

8、D4> D3与YeX4Yex3Yex2YeX1关系的真值表。如表所示。表工作的芯片号YEX4YeX3YeX2Yex1D4D34100011301001020010011000100从真值表得到D4 YeX4YeX3 Y EX4 YEX3d3YEX4 YEX2 Y EX4 YeX2逻辑电路图略。题某医院有一、二、三、四号病室4间,每室设有呼叫按钮,同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时,无论其他病室内的按钮是否按下,只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下,而二号病室的按钮按下时,无论三、四号病室的按钮是否按下, 只有二号灯亮。当一、二号病

9、室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时,无论四号病室的铵钮是否按下,只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下,而四号病室的按 钮按下时,四号灯才亮。试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路,给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如下图,其功能表如表所示。表 74LS148 的功能表输入输出S| 0丨1丨2丨3丨4 1 5 1 6丨7Y2Y1Y0YsYex1XXXXXXXX1 1 11 101 1 1 1 1 1 1 11 1 10 10XXXXXXX 00 0 01 00XXXXXX 0 10 0 11 00XXXXX 0

10、 1 10 1 01 00XXXX 0 1 1 10 1 11 00XXX 011 1 11 0 01 00XX 0 1 1 11 11 0 11 00X 0 1 1 1 1 1 11 1 01 000 1 1 1 1 1 1 11 1 11 074HC148解设一、二、三、四号病室分别 为输入变量a、2、A3、A4,当其值为 0时,表示呼叫按钮按下,为i时表Zl、Z2、Z3、Z4,示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的|3、12、It I。输入端后,便在 74HC148的输出端Y2、Y、Yo得到对应的输出编码;设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为其值为1指示灯亮,否那么灯不亮,列出真

11、值表,如表示。A A2 A A4丫2 Y1 Y0 YSZl Z2 Z3 Z40 xxx1 0 0 110 0 010 xx1 0 1 10 10 0110x1 1 0 10 0 101 1 1 01 1 1 10 0 0 11 1 1 11 1 1 00 0 0 0表将该真值表与表对照可知,在74LS148中讪和应接1 ,S 0,Yex1。乙乙Z3YYY°YsY2y1YoYSY2Yy°YSY2Y0Ys由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如下图。OQICW?乙Z2Z3乙题写出图中乙、Z2、Z3的逻辑函数式,并化简为最简的与-或表达式。74LS42为拒伪丫0

12、到 丫9的二-十进制译码器。当输入信号 AAAA为00001001这10种状态时,输出端从 依次给出低电平,当输入信号为伪码时,输出全为1。解图 P4.10乙丫1丫4丫7MNOpM N O PMnopZ2丫2丫5丫8Mn opM N OPm NopZa丫3丫6丫9MN opMn0 pm Nop利用伪码用卡诺图化简,得:品 01 M 10 欲0。0! n L0 跋f 0! 11 WNN 1F77-ITH fllll - I - I - II JilH TTnnMH000Cfj00mil0000000000010ip0010J0010011;!凶XJ卢X11a:! 涉411X*F1C00X101:

13、0X凶1001丄X乙 MNOp NO P NOPZ2 NOP NOP MPZ3 NOP NOP MP约束条件:MN MO 0题 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。图是74LS154的逻辑框图,图中Sa、Sb是两个控制端亦称片选端译码器工作时应使 Sa、Sb 同时为低电平,输入信号Aa、A Ai、A为00001111这16种状态时,输出端从丫。到丫15依 次给出低电平输出信号。Y1Y0SASAY2-_c4 Y3SY5Y5 Y7YSbA3丫8丫9订A2Y10A1Y11 、,丫12AoY13 -YY14解电路如下图。当 A4=0时,片1 工作,Yo Y15对应输

14、出低电平;当 A4=1时,片2工作,丫16Y31对应输出低电平。血色Yis YieiiimHiuum i,Yai呦 Y2 Y4 YB Y9 旳 D Y12 Y14Y1 ?3 ?5 Y? Tg Yil Y13Y15 74LS154(1)Sa 3e As Az 期加Ya ys Y4 yb Ye Yio Yis ymY1 Y3 Y5 Yl 理更 1 Y13 Y1574LSL54 (2)氣 $0 駅 期加TpLJA4 曲 A2 Al AD图A 19题试画出用3线-8线译码器 74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图74LS138逻辑图如下图,功能表如表所示。Y ACY2 ABC ABC BCY

15、3 BC ABCY0Y1Y2Y3£Y5Y6Y70031CH4/SS2S3A2A1A0图 P4.12输入输出允许选择S1S2 S3A2AA0Y0Y1丫2丫3丫4丫5丫6丫7X1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110表74LS138功能表解令A=A, B=A ,C=A。将YiY2Y3写成最小项之和形式,并变换成与非-与非形式。Y3Y2WY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7003CH

16、4/S & 3A2A1A0图 A4.12YiYimi(i5 7)丫5 丫7丫2mj(j1,3,4,7)丫 1 丫3 丫4 丫7丫3mk(k0,4,6)Yo 丫4 丫6用外加与非门实现之,如下图。题 画出用4线-16线译码器74LS154参见题和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。SASbA3BA2AiAo.丫3YoY1Y2 Y3Y4 Y5Y7®丫8 丫9YiqYii3Y2.丫丫12Y13YY14解丫丫2丫3A B CDABCDABA BCD AB C D ABC DABCDABCD ABCDY1m1m2m4m8丫1丫 2丫 4丫8丫2m7m11m13m14丫 7丫11丫13

17、丫14丫3m4m5m6m7丫4丫 5丫6丫 7电路图如下图。图 A4.13题 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被 减数、减数和来自低位的借位;输出为两数之差及向高位的借位信号解 设ai为被减数,bi为减数,cm为来自低位的借位,首先列出全减器真值表,然后将 Di,Ci表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实现之。由全减器真值表知:Diaibi ci 1aibici 1aibici 1ai bi ci 1mim2m4m7m1 m2 m4 m7Y1Y2Y4Y7全减器真值表表 4.14输入输岀M i Ni Bi-1DiBi0 0 00 00 0 11 10 1

18、 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1同理可知CiY1Y2Y3Y7令ai =A, bi =Ai, Ci-i =A。电路如下图。图 A 4.14题试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16选1数据选择器。74LS153的逻辑图见图,74LS138的逻辑图见图。解见图。题分析图电路,写出输出Z的逻辑函数式,并化简。CC4512为8选1数据选择器,它的逻辑功能表如表所示。DISINH纺1血Y00000DO00001D100010D2000t1D300iLI0D400i1.11D5001110D百00i11D70

19、XXX01XXXX高阻表CC4512的功能表A2YWA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do SD1图 A4.16ZDOmOD1m1D7m7D C B A DC B A CBA DCB A DCBA DCBA=DB CBA DBAQ之间的逻辑函数。数据选择器的逻辑函数式为YD0AiAoD1A1A0 D2A|AoD3AA0 SZ nMq nmq P nMq nmq p npq npq试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数丫AB C AC BC解4选1数据选择器表达式为:AaodoAi Ao D i Ai Ao D 2A1A0 D 3而所需的函数为Y aBC_A

20、C BC ABC ABc Abc ABC ABC ABC AB 1 AB C AB C与4选1数据选择器逻辑表达式比拟,那么令A A1, B Ao Do C, D1 1, D2 C, D3 C接线图如下图。AiAo74LS153D3 D2 D1 Do用8选1数据选择器图 A4.1874HC151 参见图产生逻辑函数丫 ACD令 A=A, B=A, C=Ao,A BCD BC BC DD=DD7,将丫写成最小项之和的形式,找出与 8选1数据选择器在逻辑上的对应关系,确定DoD7所接信号。丫 AB CD ABCACD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC D ABC DABC D ABC

21、DABC 1 ABC D ABC1 ABC 1那么 DoD50, Q D4D,D2 D, D3D6 D71如下图。A2YA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do S1图 A4.19用8选1数据选择器74HC151 参见图产生逻辑函数Y AC ABC A BC解将Y变换成最小项之和形式。Y AC ABC A BC ABC 1 ABC 1 ABC 1 ABC 1令 A=A,B=A, C=A,凡Y中含有的最小项,其对应的 Di接1,否那么接0。如下图。丄A2YWA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do S图 A4.20题 设计用3个开关控制一个

22、电灯的逻辑电路,要求改变任何一个开关的状态都控 制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解以A、B C表示三个双位开关,并用 0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态,用1表示亮,用0表示灭。设AB=000时Y=0,从这个状态开始,单独改变任 何一个开关的状态 Y的状态要变化。 据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。 如表所 示。表ABCYABCY0 0 000 1 100 0 111 0 100 1 011 1 001 0 011 1 11从真值表写出逻辑式丫 A BC ABC AB C ABC取4选1数据选择器,令 A=A, Ao=B, D=D3=C, D=D2=C,

23、即得图。丫Ai.74LS153A0D3 D2 Di Do题人的血型有图 A4.21A B、AB O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路,判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。提示:可以用两个逻辑变量的 4种取值表示输血者的血型,用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。图 p4.22解以MN的4种状态组合表示输血者的 4种血型,并以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型,如图a所示。用Z表示判断结果,Z=0表示符合图a要求,Z=1表示 不符合要求。据此可列出表示 Z与M N P、Q之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式为

24、Z M N PQ M NPQ MNP Q MNPQ MN P Q MN PQ MNPQM N P Q M NP Q MNP Q MNP Q MN P 1 MNP Q MNP 0 MNP 0其真值表如表所示。表M N P Q Z MNP Q Z00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110D2=Q , D4=1, D6=D7=0,那么得到图b电路。A2YwA174LS151AoD7 D6 D5 D4 D3 D2 Di Do SMNPQ(00) a .A (00)M(01) BB (0

25、1)n黑 ABeTab(10)P(11) a a (11)Q(a)令 A2=M Ai=N, Ao=P,并使 Db=D=D3=D5=Q图 A4.22题用8选数据选择器74HC151 参见图设计一个组合逻辑电路。该电路有输入逻辑变量 A、B C和1个工作状态控制变量 M当M=0时电路实现“意见一致功能 B C状态一致时输出为1,否那么输出为0,而M=1时电路实现“多数表决功能,即输出 与A B、C中多数的状态一致。3个A、解根据题意可列出真值表,如表所示。以Z表示输出。表MaBCZMaBCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000由真值表

26、写出逻辑式为0 10 10110 110 1100111010 111111111Z M ABC ABCM ABC ABC ABCABC8选1数据选择器的输出逻辑式为ZA2A1 A0 .D0A2 AIA0 D1A2 A A0 D2A2 AIA0 D3A2 A1 A0 D5A2A A0 D6A2A1 A0D7将要求产生的函数式化为与数据选择器输出函数式完全对应的形式,得到Z M ABC ABC M ABC ABC ABC ABCABC M ABC 0 ABC 0 ABC M ABC 0 ABC M ABC M用74CC151接成的电路如图。ABC 1其中 A=A, A=B, A0=C, Db=M

27、,D=D2=D4=0,D=Db=Db=M, D=1。题 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路,它的功能表如表所示。表 P4.24输入输岀S1S0Y00AB01A+B10A O B11A解由功能表写出逻辑式Y SS0AB S1S0 A B S1S0(A B) S1S0AS1S0 AB S1S0A S1S0B S1S0 AB S1S0AB S1S0 A8选1数据选择器的输出逻辑式为YAi2AiAo. DqA2 AAoDiA2 A AoD2A2 A1A0D3A2 Al A0 D4A2 AiAO D5A2A1 AO D6 A2 AiAO D7将要求产生的函数式化为与数据选择器输出函数式完全对应的形

28、式,得到Y S1S0AB S1S0A S1S0 AB S1S0AB S1S0 AB S1S0AB S1S0AS1 SoA.OS1 SoA BS1S0A BS1S0A 1S1S0A BS)S0ABS1S0A 1S)S0A0S1S0 AB令 A=S, A1=So,Ao=A, D0=D7=O,D=P=D=B, D3=D6=1,D5= B,即得到图电路。A2YWA174LS151D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 Do SAo图 A4.24题 试用4位并进行加法器74LS283设计一个加/减运算电器。当控制信号 M=0时 它将两个输入的4位二进制数相加,而M=1时它将两个输入的 4位二进制数相减

29、。允许附加 必要的电路。解 被加数用A表示,从74LS283的A3A2AA0端接入;加数用 C表示,从74LS283 的B3B2B1B0端接入。电路如图。M=0时,S A B CIA C ,即 S3S2S1S=AA2A1Ao+COC10,此时令 C, MO、B C即可M=1 时,S A B Ci A C,即S3S2S1 S0= A 3A2A1A0 C3C2C CO=A3AAAo+C3C2GCo补此时令5 M 1、B c C补即可。为此,将74LS283的进位输入端 C接控制信号 M加数的输入端接一异或门,所接电路图如图JT4-240所示。C3 C2 Ci Co图 A4.25题能否用一片4位并行

30、加法器74LS283将余3代码转换成8421的二十进制代码如果可能,应当如何连线解由第一章的表可知,从余3码中减去3 0011即可能得到8421码。8421BCD 码 余 3 码 0011设相加减的两个数均为正整数; 被加数为A A3A2A1A0,从74LS283的A3A2A1A0 端接入;加数为 C C3C2C1C0,从74LS283的B3B2B1B0端接入;相加时,应使 A和C直 接相加;相减时,应使 A和C的补码相加。此题,人3人2几人0=余3码,C3C2GC°=0011,要利用74LS283实现,实现原理如下:S3S2S1S0 A3A2A1A0 0011S3S2S1S0 A3

31、A2A1A0 0011补S3S2S1S0 A3A2A1A0 0011反 1S3S2 S1S0A3A2A1A0 1101于是得到图电路。8421BCD 码S3 S2 S1 S0Co74LS283Ci 1A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B01 余 3 码 1土图 A 4.26题 试利用两片4位二制并行加法器 74LS283和必要的门电路组成 1位二一十进制 加法器电路。提示:根据BCD码中8421码的加法运算规那么,当两数之和小于、等于9 1001 时,相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于 9即等于10101111时,那么应在按二进制数相加的结果上加60110,这样

32、就可能给出进位信号,同时得到一个小于9的和。)解当两个8421BCD码相加时,每个数都不会大于9 (1001),考虑低位的进位,最大的和为 9+9+1=19。当用4位二进制加法器74283完成这个加法运算时,加法器输出的是 4位二进制数表示的和,而不是 BCD码表示的和。因此,必须将 4位二进制数表示的和转换成 8421BCD码。(1 )和数一览表如表(a) 所示表 A4.27(a)用十进制按BCD码相加的结果按二进制数相加的结果二进制数加6修正的结果表示的和Co1 S3 S2 S1 SoCo1 S3 S2 S1 S0Co2 S3 S2 S1 So00 0 0 0 00 0 0 0 00 0

33、0 0 010 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 120 0 0 1 00 0 0 1 00 0 0 1 030 0 0 1 10 0 0 1 10 0 0 1 140 0 1 0 00 0 1 0 00 0 1 0 050 0 1 0 10 0 1 0 10 0 1 0 160 0 1 1 00 0 1 1 00 0 1 1 070 0 1 1 10 0 1 1 10 0 1 1 180 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 090 1 0 0 10 1 0 0 10 1 0 0 1101 0 0 0 00 1 0 1 01 0 0 0 0111 0 0 0 10 1

34、 0 1 11 0 0 0 1121 0 0 1 00 1 1 0 01 0 0 1 0131 0 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 1141 0 1 0 00 1 1 1 01 0 1 0 0151 0 1 0 10 1 1 1 11 0 1 0 1161 0 1 1 01 0 0 0 01 0 1 1 0171 0 1 1 11 0 0 0 11 0 1 1 1181 1 0 0 01 0 0 1 01 1 0 0 0191 1 0 0 11 0 0 1 11 1 0 0 1将019的二进制数和与用 8421BCD码表示的和进行比拟发现,当和数V1001(9)时,二进制码与842

35、1BCD码相同;当数1001时,只要在二进制和上加 0110(6)就可以把二进制和转 换为8421BCD码的和,同时产生进位输出。这一转换可以由一个修正电路来完成。(2 )修正电路的设计第2片74LS83的输入第2片74LS83的输出Co1 S3 S2 S1 So修正值两个8421BCD码相加的和A3 A2 A1 AoB3 B2 B1 B0Co2 S3 S2 S1 S00 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 00 0 0 1 00 0 0 1 10 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 0

36、 00 0 1 0 00 0 1 0 10 0 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 0 00 0 1 1 00 0 1 1 10 0 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 10 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 01 0 0 0 00 1 0 1 10 1 1 01 0 0 0 10 1 1 0 00 1 1 01 0 0 1 00 1 1 0 10 1 1 01 0 0 1 10 1 1 1 00 1 1 01 0 1 0 00 1 1 1 10 1 1 01 0 1 0 11 0 0 0 00 1 1 01 0 1 1 01 0 0 0 10 1 1 01 0 1 1 11 0 0 1 00 1 1 01 1 0 0 01

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